|
|
Properties of Cauchy Distribution and their Applications
Quaye, Samson ; Žák, Libor (oponent) ; Hübnerová, Zuzana (vedoucí práce)
The Cauchy distribution plays a major role in biology, mathematics, physics and many related disciplines. As a consequence, a parameter estimation methodology for data which is distributed according to a Cauchy distribution is of importance. Nevertheless, the Cauchy distribution is well known for causing difficulties with classical approaches to parameter estimation. This diploma thesis is concerned with the study of the properties of Cauchy distribution. Several robust estimators of its location parameter are presented. A simulation study programmed in Python allows us to compare the performance of these parameter estimates in Bi-Cauchy ROC curve estimation. Moreover, some theoretical properties of the Bi-Cauchy ROC curve are studied.
|
|
|
Stabilization of macroscopic particle in optical trap
Mlynář, Vojtěch ; Matěj, Zdeněk (oponent) ; Brablc, Martin (vedoucí práce)
This thesis deals with the implementation and evaluation of the feedback stabilization algorithms for a particle in an optical trap. The algorithms are implemented in a field-programmable gate array Red Pitaya STEMlab 125-14 leveraging HDL code autogeneration from Simulink models. Theoretical background is laid out to highlight the connection of underlying physics to the Kalman filter theory, together with the details of FPGA implementation and parameter estimation. The implemented algorithms were successfully tested in a real experimental setup, and the results are presented in the last chapter.
|
|
|
Fault relevance diagnostics of the PMSM under the inter-turn short circuit fault
Zezula, Lukáš ; Václavek, Pavel (oponent) ; Blaha, Petr (vedoucí práce)
This thesis describes the mathematical modeling of a permanent magnet synchronous motor under a stator winding's inter-turn short circuit fault, the discretization of obtained model, and the model-based fault relevance diagnostics. A description of a shorted machine is formed in the stator variables assuming the series-parallel winding connection and transformed into the rotor reference frame using extended Clarke's and Park's transformation matrix. A discrete-time equivalent of the designed model is formed based on the linear time-varying systems approach, considering the electrical angular velocity time-varying parameter with a defined integral. The discrete-time model is transformed into the stator reference frame to maximize the persistence of input signals. The fault relevance diagnostics are then realized based on the recursive parametric estimation of the discrete-time model. In addition, one chapter is dedicated to the control system description since the short circuits may affect state variables differently depending on the control system architecture and tuning. The experimental validation of the presented ideas follows at the end of each chapter.
|
|
|
Odhady parametrů rozdělení náhodných veličin
Šimková, Barbora ; Mošna, František (vedoucí práce) ; Novotná, Jarmila (oponent)
bakalářské práce Název práce: Odhady parametrů rozdělení náhodných veličin Autor: Bc. Barbora Šimková Katedra / Ústav: Katedra matematiky a didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. František Mošna, Dr. Abstrakt: Předmětem této bakalářské práce je porovnání základních metod, kterými je možné spočítat bodové odhady spojitých a diskrétních pravděpodobnostních rozdělení. Práce se zabývá rozborem dvou metod, jedná se o momentovou metodu a metodu maximální věrohodnosti. Tyto metody se používají pro odhad bodových parametrů pravděpodobnostních rozdělení. Momentovou metodou rozumíme porovnání teoretických a výběrových momentů náhodné veličiny. Metodu maximální věrohodnosti bereme jako další alternativu při výpočtech bodových odhadů, která využívá klasický postup hledání maxima funkce s využitím vlastností náhodného výběru. Způsoby výpočtů vychází ze statistických metod a mohly by být vhodné pro rozšíření výuky základního kurzu pravděpodobnosti a statistiky na PedF UK. Práce je přehledem odhadů parametrů základních distribucí a srovnání kvality dvou základních metod pro jejich určení. Klíčová slova: odhady parametrů, rozdělení náhodné veličiny, metoda...
|
|
|
Spatial point process with interactions
Vícenová, Barbora ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Zikmundová, Markéta (oponent)
Předložená práce se zabývá odhadem parametrů modelu procesu úseček s interakcemi v rovině. Motivací je aplikace na systém svalových vláken v lidských kmenových buňkách, zobrazených fluorescenční mikroskopií. Zavedeme model procesu úseček jako prostorový Gibbsův bodový proces s příznakem a definujeme dvě metody na odhad parametrů: momentovou metodu a metodu Takacs-Fiksel. Dále implementujeme algoritmus pro odhady těmito metodami v programu Mathematica. Modelovou strukturu jsme též schopni simulovat pomocí Markov chain Monte Carlo, užitím procesu rození a zániku. Jsou prezentovány numerické výsledky pro reálná i simulovaná data, shoda modelu s daty se posuzuje pomocí popisných statistik. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Interest Rates
Holotňáková, Dominika ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Práca je zameraná na štúdium úrokových mier. Pozostáva zo šty- roch kapitol. Prvá kapitola poskytuje úvod do danej problematiky, uvádza zá- kladnú terminológiu a rôzne postupy úročenia. Druhá kapitola v krátkosti pred- stavuje teoretické jednofaktorové a dvojfaktorové modely úrokových mier, pričom sa zameriava predovšetkým na Vašíčkov, Dothanov a Cox-Ingersoll-Rossov mo- del, ktoré použijeme v praktickej časti práce. Tretia kapitola je venovaná vnútor- nej politike bánk, popisuje najvýznamnejšie faktory ovplyvňujúce výšku úrokovej sadzby a úverového limitu. Posledná časť práce je praktickou aplikáciou jedno- faktorových modelov na reálne dáta. V úvode kapitoly sú popísané postupy na odhad parametrov, ktoré sa následne použijú pre jednotlivé modely. Numericky odhadnuté parametre sú potom vstupom pre simuláciu výnosových kriviek jed- nofaktorovými modelmi. 1
|
|
|
Ověřování gama rozdělení
Klička, Petr ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
Bakalářská práce se zabývá testem dobré shody pro gama rozdělení. Nejprve je ukázáno několik způsobů, jak lze odhadnout parametry gama rozdělení - nejdříve je předveden maximálně věrohodný odhad parametrů, následuje odhad momentovou metodou a na závěr je představen nový odhad parametrů, založený na výběrové kovarianci. Na základě tohoto odhadu je předveden test dobré shody pro gama rozdělení. K tomuto testu je definována testová statistika V ∗ n a je odvozena její asymptotická normalita za platnosti nulové hypotézy. Na závěr práce jsou provedeny simulace na určení empirické hladiny testu pro různé hodnoty parametru a a pro parametr b rovný jedné. 1
|
|
|
Utilization of GRID technology in processing of medical information
Kulhánek, Tomáš ; Šárek, Milan (vedoucí práce) ; Kittnar, Otomar (oponent) ; Anjum, Ashiq (oponent)
Práce se soustředí na vybrané oblasti biomedicínského výzkumu, které mohou profitovat ze současných výpočetních infrastruktur vybudovaných ve vědecké komunitě v evropském a světovém prostoru. Teorie výpočtu, paralelismu a distribuovaného počítání je stručně uvedena s ohledem na počítání v gridech a cloudech. Práce se zabývá oblastí výměny medicínských snímků a představuje propojení Gridového PACS systému s existujícími distribuovanými systémy pro sdílení DICOM snímků. Práce se dál zaměřuje na studium vědy týkající se lidského hlasu. Práce představuje vzdálený způsob přístupu k aplikaci pro analýzu hlasu v reálném čase pomocí úpravy protokolů pro vzdálenou plochu a pro přenos zvukových nahrávek. Tento dílčí výsledek ukazuje možnost využití stávajících aplikací na dálku specialisty na hlas. Oblast lidské fyziologie a patofyziologie byla studována pomocí přístupu tzv. systémové biologie. Práce přispívá v oblasti metodologie modelování lidské fyziologie pro tvorbu komplexních modelů založených na akauzálním a objektově orientovaném modelovacím přístupu. Metody pro studium parametrů byly představeny pomocí technologie počítání v gridech a v cloudech. Práce ukazuje, že proces identifikaci parametrů středně komplexních modelů kardiovasculárního systému a komplexního modelu lidské fyziologie lze významně zrychlit...
|
|
|
Stochastic Differential Equations with Gaussian Noise
Janák, Josef ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce)
Název práce: Stochastické diferenciální rovnice s Gaussovským šumem Autor: Josef Janák Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí disertační práce: Prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V práci studujeme stochastické parciální diferenciální rovnice druhého řádu se dvěma neznámými parametry. Nalezneme tvar silně spojité semigrupy (S(t), t ≥ 0) pro hyperbolický systém řízený Brownovým pohybem a také tvar kovarian- čního operátoru invariantní míry Q (a,b) ∞ . Na základě ergodických vět odvodíme dvě vhodné skupiny odhadů ve smyslu minimálního kontrastu a dokážeme jejich silnou konzistenci i asymptotickou normalitu. Dále se zabýváme odhady založenými na "po- zorovacím okně", což vede k dalším skupinám silně konzistentních odhadů. Popisu- jeme jejich vlastnosti a speciální případy i jejich asymptotickou normalitu. Výsledky aplikujeme na stochastickou vlnovou rovnici s Brownovým šumem a ilustrujeme je v mnoha počítačových simulacích. Klíčová slova: Stochastická hyperbolická rovnice, Ornstein-Uhlenbeckův proces, invariantní míra, odhady parametrů, silná konzistence, asymptotická normalita.
|
|
|
REGULATORY NETWORK OF DRUG-INDUCED ENZYME PRODUCTION: PARAMETER ESTIMATION BASED ON THE PERIODIC DOSING RESPONSE MEASUREMENT
Papáček, Štěpán ; Lynnyk, Volodymyr ; Rehák, Branislav
The common goal of systems pharmacology, i.e. systems biology applied to the eld of pharmacology, is to rely less on trial and error in designing an input-output systems, e.g. therapeutic schedules. In this paper we present, on the paradigmatic example of a regulatory network of drug-induced enzyme production, the further development of the study published by Duintjer Tebbens et al. (2019) in the Applications of Mathematics. Here, the key feature is that the nonlinear model in form of an ODE system is controlled (or periodically forced) by an input signal being a drug intake. Our aim is to test the model features under both periodic and nonrecurring dosing, and eventually to provide an innovative method for a parameter estimation based on the periodic dosing response measurement.
|
host ::
RSS.