|
|
Úvahy o vnitřních symetriích teorie pravděpodobnosti a možné roli Kleinovy kvartiky v základech fyziky
Gottvald, Aleš
Teorie pravděpodobnosti vystupuje v roli vnitřních symetrií fyzikálních zákonů a odpovídající přirozený prostor má dimenzi 6. Z hlediska symetrií sdílí klasická termodynamika a Kleinův Erlanenský program určitou stejnou základní myšlenku. Teorie pravděpodobnosti představuje velmi výlučnou strukturu, úzce spjatou s výlučnou symetrií známou jako trialita a dalšími výlučnými strukturami přírody (symetrická grupa S6, Platónská tělesa, triangulární grupa typu (2, 3, 7) a odpovídající dláždění hyperbolického prostoru, výlučné Lieovy grupy, aj.). Fyzikálně motivujeme korespondenci mezi Gibbsovým exponenciálním zobrazením ve statistické fyzice a Kleinovou kvartikou. Tato extremální Hurwitzova plocha (první "hyperbolické Platónské těleso") vykazuje maximální možný počet 168 symetrií (automorfismů bez zrcadlení) a mohla by mít vztah ke standardnímu modelu částicové fyziky a výskytu pozoruhodného čísla 42 v teoriích kvantové gravitace.
|
|
|
Fyzika z teorie pravděpodobnosti
Gottvald, Aleš
Teorie pravděpodobnosti je studována jako vnitřní symetrie fyzikálních zákonů. Vycházíme přitom z myšlenky informační fyziky, že řada základních fyzikálních skutečností je již ukryta v unikátní struktuře teorie pravděodobnosti a nemusí být postulována zvnějšku. Úzký vztah ke statistické fyzice koresponduje zejména s exponenciálním zobrazením mezi pravděpodobností a entropií (MaxEnt formalismus), jehož škálovací symetrie přirozeně vede k fraktální fyzice a projektivní geometrii. Vztah k řadě dalších symetrií a oblastí fyziky (např. částicové) nahlédneme, když uvážíme analogické exponenciální zobrazení mezi Lieovými grupami a Lieovými algebrami. Ukazujeme, že teorie pravděpodobnosti též bezprostředně racionalizuje zvláštní roli dimenze 6 , resp. 6+4=10, která se jeví významná v moderní částicové fyzice.
|
|
|
Možnosti a limity použití afinní transformace pro georeferencování
Soukup, Lubomír
Afinní transformace je jedna z nejpoužívanějších transformací pro nejrůznější účely v oborech geodézie, kartografie, GIS, DPZ, počítačová grafika apod. Její použití v určitém specifickém případě je však limitováno požadavky na přesnost polohy transformovaných bodů v dané zájmové oblasti. Tento příspěvek je proto věnován rozboru přesnosti afinní transformace. Cílem tohoto rozboru je poskytnout objektivní argumenty pro rozhodnutí o vhodnosti afinní transformace v konkrétním případě (např. při georeferencování starých map, družicových nebo leteckých snímků atp.). Jsou zmíněny také některé způsoby zobecnění afinní transformace, zejména metoda kolokace, Jungova transformace, Coonsův plát, TPS (Thin Plate Spline), polynomiální transformace. Rozbor přesnosti je prováděn pouze pravděpodobnostními a statistickými postupy, k odhadu transformačních parametrů je použit tzv. bayesovský přístup.
|
|
|
Jak se vyrovnat s polohovou nepřesností starých map?
Soukup, Lubomír
Téma tohoto příspěvku se týká využití výsledků historických studií a jejich interpretace. Často se totiž stává, že při srovnávání mapových děl vzniklých v různých dobách, dochází k polohovým nesouladům. V takových případech bývá někdy obtížné rozhodnout, zda zjištěný nesoulad je způsoben nepřesností starých map nebo zda skutečně došlo k nějaké reálné změně v krajině. Tyto problémy lze řešit pomocí teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Matematická statistika tak může přispět ke zvýšení objektivity závěrů historicko-kartografických bádání.
|
|
|
Prague Stochastic 2006. Proceedings of the joint session of 7th Prague Symposium on Asymptotic Statistics and 15th Prague Conference on Information Theory, Statistical Decision Functions and Random Processes
Prague Stochastics 2006 , která se konala v Praze 21 – 25 srpna 2006, je mezinárodním vědeckým setkáním navazujícím na tradici pražských konferencí o stochastice, založené před padesáti roky. Tradičně je rozsah tohoto sborníku, stejně jako samotné konference, poměrně extenzívní, obsahuje témata od klasických až po zcela moderní. Pokrývá jak metodologickou tak aplikovanou statistiku, teoretickou i aplikovanou statistiku a, samozřejmě i témata z teorie informace. Tištěná část obsahuje plenární a zvané přednášky a seznam všech příspěvků ve sborníku. CD disk, přiložený jako oficiální část publikace se stejným ISBN kódem, obsahuje všechny přijaté články.
|
|
|
Detection of independence relations from persegrams
Jiroušek, Radim
Procedures for computation with multidimensional models (multidimensional probability distributions) are efficient only for models with specific independence structure. Therefore, it is of great importance to learn the independence structure. The paper presents a solution of this task for models represented by generating sequences.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
host ::
RSS.