|
|
Claims reserving with copulae for multiple lines of business
Valentovičová, Katarína ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Stanovení rezerv a odhad předpokládaného škodního průběhu jsou jedním ze základních problémů pojišťovnictví. Celkové rezervy sú obvykle stanovené za předpokladu nezávislosti pojistných kmenů. Nicméně, modelování závislosti mezi více pojistnými kmeni se stalo jednou z rozhodujících otázek stanovení rezerv. V této souvislosti, kopule představují užitečný nástroj pro vytváření modelů, které jsou schopné zachytit závislostní strukturu líp než modely založené na klasických mírách závislosti. Tato práce se zabývá výkladem modelu kopulové regrese, jeho vlastnostmi a využitím v praxi, přičemž se soustředí na jeho aplikaci v neživotním pojištění. Tenhle přístup spájí modelování marginálií pomoci zobecněných lineárních modelů a zachycen závislostní struktury pomoci kopule. V závěru práce aplikujeme teoretické postupy na reálná data.
|
|
|
Multivariate Dependence Modeling using Copulas
Klaus, Marek ; Šopov, Boril (vedoucí práce) ; Gapko, Petr (oponent)
Problémem vícerozměrných modelů pro volatility časových řad, jako je DCC MGARCH model, je jejich předpoklad vícerozměrného normálního rozdělí zk- oumaných řad. Mnohé empirické studie však popírají předpoklad normálního rozdělení akcií na finančních trzích. Z toho důvodu mohou být odhadnuté podmíněné korelace zavádějící, jelikož nemusí vysvětlovat celou strukturu závis- losti mezi zkoumanými veličinami. Je známé, že korelace je jen z jedním z nástrojů měření závislosti nenormálně rozdělených dat. Cílem této práce je integrace copula funkcí do tradičního DCC MGARCH modelu, protože právě copula funkce umožnují vytvoření vícerozměrného rozdě- lení náhodných veličin pro více marginálních rozdělení i v případě, kdy nejsou normálně rozdělená. Takzvaný Copula-based MGARCH model s nekorelovanými závislými rezidui dovoluje modelovat jak korelaci mezi náhodnými veličinami (pomocí DCC MGARCH), tak i závislost mezi nimi (pomocí copula funkce), obojí odděleně avšak simultánně. Jinými slovy, model je schopen vysvětlit dodatečnou závislost, která nebyla zachycena DCC MGARCH modelem kvůli jeho předpokladu normálního rozdělení. V empirické analýze aplikujeme tento model na různé data, zejmená...
|
|
|
Zpětná alokace diversifikačního efektu v pojistném riziku
Kyseľová, Soňa ; Středová, Marcela (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Určenie postačujúcej výšky ekonomického kapitálu a jeho spätná alokácia je pre poist'ovne kl'účová otázka. V diplomovej práci predstavíme dve metódy výpočtu ekonomického kapitálu. Prvý je založený na lineárnej korelácii medzi rizikami a druhý na kopulách. Z mnohých metód jeho následnej alokácie popísaných v literatúre vyberieme tie, ktoré sú najviac používané v praxi a porovnáme výhody a nevýhody ich aplikácie. Posledná kapitola je venovaná numerickej ukážke výpočtu ekonomického kapitálu a jeho spätnej alokácie. 1
|
|
|
Eventive objects after "have" and "take" - identification and translation correspondences
Křístková, Jana ; Brůhová, Gabriela (vedoucí práce) ; Čermák, Jan (oponent)
Diplomová práce se zabývá analýzou anglické verbonominální konstrukce, která se skládá ze sémanticky vyprázdněného slovesa, v případě této práce have a take, a událostního předmětu. Konstrukce tvoří jednu sémantickou jednotku, což dokazuje parafráze, ve které událostní předmět nahradí celou konstrukci beze změny významu. Konstrukce také mění význam slovesa z hlediska vidu, což se odráží v českém překladu, a zároveň umožňuje snadnější modifikaci a kvantifikaci. Druh determinace a přítomnost modifikace má důsledky pro český překlad, hlavně pro vid českého slovesa. Modifikátory jsou většinou do češtiny překládány jako adverbia, popřípadě jako adjektiva modifikující syntaktický předmět v případě překladu verbonominální konstrukcí. Integrace modifikátorů z anglického originálu do české věty často činí v překladu problémy. Práce shrnuje teoretický přehled informací o zmíněné verbonominální konstrukci a dále pracuje se 279 autentickými příklady získaných pomocí online korpusu InterCorp. Příklady jsou analyzovány s ohledem na přítomnost a druh determinace, kvantifikace a modifikace, z čehož jsou na základě českých překladových ekvivalentů vyvozeny závěry, jaké dopady má tato konstrukce pro český překlad.
|
|
|
Pokročilejší techniky agregace rizik
Dufek, Jaroslav ; Justová, Iva (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V posledních několika letech je velmi oblíbená a často používaná riziková míra hodnota v riziku (VaR). VaR jako rizikovou míru používá většina finančních institucí. VaR je populární díky své snadné interpretaci a snadnému výpočtu. Určení hodnoty VaR může být problém, pokud uvažujeme několik závislých rizik. V praxi se proto VaR odhaduje. V naší práci se zabýváme teorií stochastického omezování. Na základě této teorie počítáme meze pro hodnotu VaR součtu několika závislých rizik. V další části této práce ukazujeme, jak získané meze zobecnit pomocí teorie kopul. Dále ukazujeme možný numerický algoritmus pro výpočet mezí, který můžeme použít v případě, kdy nelze provést přesný analytický výpočet. V závěrečné části této práce ukazujeme výpočty a porovnáváme výsledky na praktických příkladech.
|
|
|
Multivariate Dependence Modeling Using Copulas
Klaus, Marek ; Šopov, Boril (vedoucí práce) ; Gapko, Petr (oponent)
Problémem vícerozměrných modelů pro volatility časových řad, jako je DCC MGARCH model, je jejich předpoklad vícerozměrného normálního rozdělí zk- oumaných řad. Mnohé empirické studie však popírají předpoklad normálního rozdělení akcií na finančních trzích. Z toho důvodu mohou být odhadnuté podmíněné korelace zavádějící, jelikož nemusí vysvětlovat celou strukturu závis- losti mezi zkoumanými veličinami. Je známé, že korelace je jen z jedním z nástrojů měření závislosti nenormálně rozdělených dat. Cílem této práce je integrace copula funkcí do tradičního DCC MGARCH modelu, protože právě copula funkce umožnují vytvoření vícerozměrného rozdě- lení náhodných veličin pro více marginálních rozdělení i v případě, kdy nejsou normálně rozdělená. Takzvaný Copula-based MGARCH model s nekorelovanými závislými rezidui dovoluje modelovat jak korelaci mezi náhodnými veličinami (pomocí DCC MGARCH), tak i závislost mezi nimi (pomocí copula funkce), obojí odděleně avšak simultánně. Jinými slovy, model je schopen vysvětlit dodatečnou závislost, která nebyla zachycena DCC MGARCH modelem kvůli jeho předpokladu normálního rozdělení. V empirické analýze aplikujeme tento model na různé data, zejmená...
|
|
|
Portfólio Value at Risk a Expected Shortfall s použitím vysoko frekvenčních dat
Zváč, Marek ; Fičura, Milan (vedoucí práce) ; Janda, Karel (oponent)
Hlavním cílem této práce je zjistit, zda vícerozměrné modely s použitím vysokofrekvenčních dat poskytují výrazně přesnější předpovědi Value at Risk a Expected Shortfall než vícerozměrné modely pouze s pomocí denních data. Náš cíl je velmi aktuální, protože v roce 2013 Basilejský výbor oznámil, že se chystá změnit rizikovou míru používanou pro výpočet kapitálových požadavků z Value at Risk na Expected Shortfall. Další zlepšení přesnosti obou rizikových měr může být také dosaženo začleněním vysokofrekvenční údajů, které jsou mnohem více k dispozici vzhledem k významnému technologickému pokroku. Jako reprezentativní model, který využívá vysokofrekvenční data pro modelování realizované kovarianční matice, jsme vybrali heterogenní autoregresi a její asymetrickou verzi. Jako benchmark jsou vybrány dobře zavedené modely DCC-GARCH a EWMA. Výpočet Value at Risk a Expected Shortfall se provádí pomocí parametrické, semi-parametrické metody a Monte Carlo simulace. Vícerozměrné rozdělení ztrát jsou reprezentovány Gaussovým, Studentovým rozdělením, simulovaným rozdělením z copula funkcí a filtrovaných historických simulací. Jako jednorozměrné rozdělení byly použity generalizované Paretovo rozdělení z EVT, empirické a standartní parametrické rozdělení. Hlavním zjištěním je, že heterogenní autoregrese s použitím vysoko frekvenčních dat dodala lepší nebo alespoň stejnou přesnost prognóz Value at Risk jako benchmark modely s použitím denních dat. Nakonec backtesting Expected Shortfall zůstává stále velmi náročný a aplikace testů I. a II. neposkytla věrohodnou validaci předpovědí.
|
|
|
Modelování portfolií s risk faktory s těžkými chvosty
Kyselá, Eva ; Málek, Jiří (vedoucí práce) ; Fičura, Milan (oponent)
Tato práce si klade za cíl prozkoumat některé přístupy k modelování výnosů portfolií, jejichž rizikové faktory mají těžké chvosty. Nejdříve se věnuje modelům jednorozměrných časových řad a srovnává predikční schopnosti zvoleného benchmark modelu (GARCH s náhodnou složkou se Studentovým t-rozdělením či jeho rozšíření ve formě GJR) s jeho dvěma konkurenty, EVT-GARCH a Markov-Switching Multifractal (MSM) modelem. Motivace k rozšíření GARCH specifikace o EVT je využít vhodnější pravděpodobnostní rozdělení pro náhodnou složku, založené na empirické distribuční funkci. MSM je jedním z nejlepších modelů (co do výsledků) v rámci multifraktálové literatury, jedná se o markov-switching model, který je jedinečný svou úsporností a variabilitou. Modely jsou zhodnoceny jak pomocí regresí Mincer-Zarnowitze, tak pomocí srovnání kvality předpovědí VaRu a expected shortfallu, a empirická analýza ukázala, že pro účely risk managemetu EVT-GARCH dominuje nad benchmark modelem stejně jako nad MSM. Druhá část se zabývá modelováním závislostní struktury, využívá Gaussovu a t-copulu k modelování výnosů portfolia a srovnává výsledky s klasickým variance-covariance přístupem, přičemž shledáváme, že copula funkce poskytují realističtější odhady budoucích extrémních kvantilů.
|
|
|
Statistical analysis of competing risks in an unemployment study
Volf, Petr
This study is concerned with the analysis of dependence of random variables - latent times to events, in a competing risks case. We discuss first the problem of identifiability of marginal and joint distributions of competing random variables. Then, the copula models are utilized in order to express the dependence. Finally, the Gauss copula is used to solution of a real example with unemployment data.
|
host ::
RSS.