|
|
Součiny Fréchetovských prostorů
Olšák, Miroslav ; Simon, Petr (vedoucí práce) ; Chodounský, David (oponent)
Práce se zabývá konstrukcemi příkladů k-tice prostorů, jejichž součin nemá Fréchet-Urysohnovu vlastnost, ale všechny menší podsoučiny ji mají. Pro tyto konstrukce jsou použity skoro disjunktní systémy. V práci je zopakována konstrukce Petra Simona dvou kompaktních prostorů s touto vlast- ností. Pro příklad s více prostory práce zobecňuje pojmy skoro disjunktních systémů do více dimenzí a předvádí konstrukci obecného takového příkladu za pomocí silně úplně separabilního maximálního skoro disjunktního systému. Ten je sestrojen za předpokladu s ≤ b, kde s je splitting number a b je bounding number.
|
|
|
Generalizing CSP-related results to infinite algebras
Olšák, Miroslav ; Barto, Libor (vedoucí práce) ; Zhuk, Dmitrii (oponent) ; Pinsker, Michael (oponent)
Nedávný výzkum v oblasti problému splnitelnosti podmínek vedl k užitečným nástrojům v uni- verzální algebře a pro studium výpočetní složitosti. Tento výzkum byl zaměřen zejména na konečné re- lační struktury a tím pádem na konečné algebry. Práce zobecňuje tyto předchozí výsledky na nekonečné algebry. Ukážeme, že ačkoli Maltsevská podmínka t(p, i, s, i) = t(s, p, i, s) obecně necharakterizuje Tay- lorovské algebry (algebry splňující netriviální idempotentní Maltsevskou podmínku) jako v konečném případě, existuje jiná silná Maltsevská podmínka, která je charakterizuje, a t(p, i, s, i) = t(s, p, i, s) charakterizuje jinou širokou třídu algeber. Také najdeme (slabou) Maltsevskou podmínku pro SD(∧) algebry (algebry splňující idempotentní Maltssevskou podmínku, kterou nelze splnit v modulech). Vedle Maltsevskych podmínek zkoumáme smyčková lemmata. Speciálně dokážeme známé konečné smyčkové lemma pomocí dvou různých (nekonečných) přístupů.
|
|
|
Součiny Fréchetovských prostorů
Olšák, Miroslav ; Simon, Petr (vedoucí práce) ; Chodounský, David (oponent)
Práce se zabývá konstrukcemi příkladů k-tice prostorů, jejichž součin nemá Fréchet-Urysohnovu vlastnost, ale všechny menší podsoučiny ji mají. Pro tyto konstrukce jsou použity skoro disjunktní systémy. V práci je zopakována konstrukce Petra Simona dvou kompaktních prostorů s touto vlast- ností. Pro příklad s více prostory práce zobecňuje pojmy skoro disjunktních systémů do více dimenzí a předvádí konstrukci obecného takového příkladu za pomocí silně úplně separabilního maximálního skoro disjunktního systému. Ten je sestrojen za předpokladu s ≤ b, kde s je splitting number a b je bounding number.
|
|
|
Potomci 50. let. Rodinná paměť v rodinách politických vězňů
Olšák, Miroslav ; Houda, Přemysl (vedoucí práce) ; Doskočil, Zdeněk (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá rodinnou pamětí v rodinách československých politických vězňů 50. let. Pokládá si přitom dvě základní výzkumné otázky: Zachoval se v konkrétních rodinách příběh jejich předka, který byl v období po roce 1948 politicky pronásledován a následně vězněn, a zachoval se bez výrazných posunů oproti skutečnosti? Na stanovené téma je nahlíženo prostřednictvím příběhu tří konkrétních rodin - Bedřicha Fučíka, Ladislava Jehličky a Karla Procházky. Tito tři političtí vězni již nežijí, proto se předmětem zkoumání staly výpovědi tří generací jejich potomků. Osobní rozhovory s nimi jsou tedy primárním pramenem této práce. Ty doplnily archivní zdroje a původní texty Bedřicha Fučíka a Ladislava Jehličky. Jednotlivé výpovědi ukázaly, že se v rodinné paměti příběh předka zachoval, ale každá rodina či konkrétní narátor má pochopitelně i svá specifika. U některých narátorů tak nalezneme výraznější posuny oproti skutečnosti, které se naopak u jiných neprojevily. Klíčová slova političtí vězni, 50. léta, rodinná paměť, komunistický režim, orální historie
|
|
|
Kvadratické rovnice na slovech
Olšák, Miroslav ; Holub, Štěpán (vedoucí práce) ; Stanovský, David (oponent)
Práce se zabývá řešitelnosti kvadratických rovnic na slovech. V upravené podobě opakuje výsledky Robsona a Diekerta a navazuje na otázku jednoduše exponenciální meze na velikost nejkratšího řešení kvadratických rovnic. Kladná odpověď na tuto otázku by znamenala, že je řešitelnost kvadratických rovnic na slovech NP úplný problém. Hypotézu o jednoduše exponenciální mezi se dokázat nepodařilo, ale podařilo se například zúžit třídu rovnic, kterým je třeba se věnovat, a dále ukázat, že se stačí zabývat mezí pro nejkratší proměnnou. V závěru práce je ukázáno chování jisté konkrétní rovnice a dále vysvětlena dualita dvou přístupů ke kvadratickým soustavám. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.