Název: Součiny Fréchetovských prostorů
Překlad názvu: Products of Fréchet spaces
Autoři: Olšák, Miroslav ; Simon, Petr (vedoucí práce) ; Chodounský, David (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2015
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Práce se zabývá konstrukcemi příkladů k-tice prostorů, jejichž součin nemá Fréchet-Urysohnovu vlastnost, ale všechny menší podsoučiny ji mají. Pro tyto konstrukce jsou použity skoro disjunktní systémy. V práci je zopakována konstrukce Petra Simona dvou kompaktních prostorů s touto vlast- ností. Pro příklad s více prostory práce zobecňuje pojmy skoro disjunktních systémů do více dimenzí a předvádí konstrukci obecného takového příkladu za pomocí silně úplně separabilního maximálního skoro disjunktního systému. Ten je sestrojen za předpokladu s ≤ b, kde s je splitting number a b je bounding number. The article gives a constructions of k-tuples of topological spaces such that the product of the k-tuple is not Frchet-Urysohn but all smaller subproducts are. The construction uses almost disjoint systems. The article repeats the construction by Petr Simon of two such compact spaces. To achieve more dimensional example there are generalized terms of AD systems. The example is constructed under the assumption of existence of a strong completely separable MAD system. It is then constructed under the assumption s ≤ b where s is the splitting number and b is the bounding number.
Klíčová slova: Fréchetovy prostory; kardinální invarianty; Mrówkovy prostory; skoro disjunktní soubory; almost disjoint families; cardinal invariants; Fréchet spaces; Mrówka spaces

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/81212

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-350875


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce