|
|
Generalizing CSP-related results to infinite algebras
Olšák, Miroslav ; Barto, Libor (vedoucí práce) ; Zhuk, Dmitrii (oponent) ; Pinsker, Michael (oponent)
Nedávný výzkum v oblasti problému splnitelnosti podmínek vedl k užitečným nástrojům v uni- verzální algebře a pro studium výpočetní složitosti. Tento výzkum byl zaměřen zejména na konečné re- lační struktury a tím pádem na konečné algebry. Práce zobecňuje tyto předchozí výsledky na nekonečné algebry. Ukážeme, že ačkoli Maltsevská podmínka t(p, i, s, i) = t(s, p, i, s) obecně necharakterizuje Tay- lorovské algebry (algebry splňující netriviální idempotentní Maltsevskou podmínku) jako v konečném případě, existuje jiná silná Maltsevská podmínka, která je charakterizuje, a t(p, i, s, i) = t(s, p, i, s) charakterizuje jinou širokou třídu algeber. Také najdeme (slabou) Maltsevskou podmínku pro SD(∧) algebry (algebry splňující idempotentní Maltssevskou podmínku, kterou nelze splnit v modulech). Vedle Maltsevskych podmínek zkoumáme smyčková lemmata. Speciálně dokážeme známé konečné smyčkové lemma pomocí dvou různých (nekonečných) přístupů.
|
host ::
RSS.