|
|
Stochastic Catastrophe Model Cusp
Voříšek, Jan ; Vošvrda, Miloslav (vedoucí práce) ; Lukáš, Ladislav (oponent) ; Lachout, Petr (oponent)
Název práce: Stochastický model katastrof cusp Autor: Jan Voříšek Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK Vedoucí disertační práce: Prof. Ing. Miloslav Vošvrda, CSc., Ústav teorie informace a automatizace AV ČR Abstrakt: Cílem této práce je analyzovat stochastický model cusp. Práce je rozdělena na dvě hlavní témata, kde první kapitola se zabývá stacionární husto- tou modelu cusp a statistickým testováním její bimodality. Vlastnosti navržených testů jsou prozkoumány v simulační studii a srovnány s dip testem unimodali- ty. Druhá kapitola se zabývá přechodovou hustotou stochastického modelu cusp. Srovnání metody přibližné maximální věrohodnosti s tradičními metodami koneč- ných diferencí a numerické simulace naznačuje její výhodnost v rychlosti odhadu. Je odvozena přibližná Fisherova informační matice obecného stochastického pro- cesu. Na příkladu směnného kurzu je odhadnut model cusp s parametry měnícími se v čase, navrženy rozšíření stochastického modelu cusp na model stochastické bimodality a míra pravděpodobnosti vnitřního krachu modelu cusp. Klíčová slova: stochastický model cusp, testování bimodality, approximace pře- chodové hustoty
|
|
|
Stochastic Catastrophe Model Cusp
Voříšek, Jan ; Vošvrda, Miloslav (vedoucí práce) ; Lukáš, Ladislav (oponent) ; Lachout, Petr (oponent)
Název práce: Stochastický model katastrof cusp Autor: Jan Voříšek Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK Vedoucí disertační práce: Prof. Ing. Miloslav Vošvrda, CSc., Ústav teorie informace a automatizace AV ČR Abstrakt: Cílem této práce je analyzovat stochastický model cusp. Práce je rozdělena na dvě hlavní témata, kde první kapitola se zabývá stacionární husto- tou modelu cusp a statistickým testováním její bimodality. Vlastnosti navržených testů jsou prozkoumány v simulační studii a srovnány s dip testem unimodali- ty. Druhá kapitola se zabývá přechodovou hustotou stochastického modelu cusp. Srovnání metody přibližné maximální věrohodnosti s tradičními metodami koneč- ných diferencí a numerické simulace naznačuje její výhodnost v rychlosti odhadu. Je odvozena přibližná Fisherova informační matice obecného stochastického pro- cesu. Na příkladu směnného kurzu je odhadnut model cusp s parametry měnícími se v čase, navrženy rozšíření stochastického modelu cusp na model stochastické bimodality a míra pravděpodobnosti vnitřního krachu modelu cusp. Klíčová slova: stochastický model cusp, testování bimodality, approximace pře- chodové hustoty
|
|
| |
|
|
Pricing and modeling credit risk
Kolman, Marek ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Kodera, Jan (oponent) ; Lukáš, Ladislav (oponent)
Disertační práce pokrývá širší spektrum témat v oblasti modelování kreditního rizika a to s důrazem na oceňování instrumentů, jejichž hodnota je od kreditního rizika odvozena. Práce je uvedena obecným rámcem oceňování finančních instrumentů na nějž navazují tři stěžejní části: modely hodnoty firmy, redukované modely a modely portfoliové, s případným dalším jemnějším členěním. Každá část obsahuje teoretický základ, vlastní metodologie a aplikace, které jsou vybrány tak, aby byly blízko reálným úlohám. V práci je prezetováno několik nových zjištění z různých oblastí modelování kreditního rizika: (i) je provedena analýza se závěrem, že data z opčního trhu překvapivě obsahují relevantní kreditní informace, (ii) je uvedeno, jak rozšířit rámec redukovaných modelů k zachycení a řešení složitějších úloh, (iii) je demonstrováno, jak double t copula model ve spojení s vlastním portfoliovým modelem může přinášet vhodnější výsledky než jaké produkuje standardní Gaussovská copula. Mnoho dalších, dílčích výsledků je prezentováno v příslušných kapitolách a též v apendixu.
|
|
|
Consequences of assumption violations of selected statistical methods
Marcinko, Tomáš ; Blatná, Dagmar (vedoucí práce) ; Malá, Ivana (oponent) ; Lukáš, Ladislav (oponent)
Tradiční parametrické metody statistické indukce a testování hypotéz jsou zpravidla odvozeny na základě teoretických předpokladů, které mohou, ale nemusí být splněny v reálných aplikacích. V praxi přitom často dochází k tomu, že tyto metody jsou využívány přes nesplnění jejich předpokladů, přičemž se vychází z názoru, že tyto parametrické testové procedury jsou dostatečně necitlivé vůči porušení příslušných předpokladů. Navíc, alternativní neparametrické a pořadové testy jsou často opomíjené, a to častokrát z přesvědčení, že tyto metody dosahují menší sílu v porovnání s parametrickými metodami. Cílem předkládané práce je tedy popis rizik a důsledků použití klasických jednovýběrových a dvouvýběrových statistických metod při porušení teoretických předpokladů, na základě kterých byly odvozeny, jakož i konzistentní a komplexní srovnání těchto metod s alternativními neparametrickými a robustními statistickými technikami s využitím rozsáhlé simulační studie, přičemž se práce zaměřuje především na porušení předpokladu normality a homoskedasticity. Výsledky simulační práce potvrdily, že klasické parametrické metody jsou relativně robustní, i když s výhradou v případě výskytu odlehlých pozorování, kdy klasické metody mohou selhávat. Naopak zpracována studie jasně empiricky prokázala, že klasické parametrické metody při porušení svých předpokladů rychlé ztrácejí své optimální vlastnosti, a například v mnoha případech porušení předpokladu normálního rozdělení náhodného výběru dosahují větší sílu vhodné neparametrické a pořadové testové procedury, a tak tvrzení, že použití těchto metod je neefektivní z důvodu jejich menší síly, lze považovat za kritický omyl. Výběr vhodné neparametrické metody však zpravidla závisí na konkrétní formě rozdělení náhodného výběru.
|
|
|
Hledání nejvhodnější metody odhadu produkční mezery pro českou ekonomiku
Kloudová, Dana ; Brožová, Dagmar (vedoucí práce) ; Mirvald, Michal (oponent) ; Lukáš, Ladislav (oponent)
Při rozhodnutích centrálních bank s cílem udržet makroekonomické proměnné na jejich přirozené úrovni, používají centrální banky produkční mezeru. Velkou nevýhodou této proměnné je skutečnost, že se jedná o nepozorovanou proměnnou, jejíž měření je velmi problematické, ačkoliv ji lze odhadovat několika způsoby. Cílem této práce je zjistit, která metoda odhadu je pro odhad produkční mezery pro českou ekonomiku nejvhodnější. Pro analýzu bylo vybráno třináct metod odhadů: lineární trend, kvadratický trend, HP filtr, band-pass filtry, robustní trend, jednorozměrný model nepozorovaných komponent, dva typy produkční funkce, dva SVAR modely, vícerozměrný HP filtr (MVHP) a vícerozměrný model nepozorovaných komponent (MVUC). Vlastní modely ukázaly, že odhadnuté trajektorie nepozorovaných stavů nebyly identické. Pro samotný výběr nejvhodnější metody odhadu produkční mezery byla zvolena kvantitativní (schopnost předpovědi inflace a růstu produktu, revize dat jen u vybraných národních a nadnárodních institucí) a kvalitativní kritéria (vlastnosti metody odhadu, transparentnost a snadná aplikace), přičemž větší důraz byl kladen na kritéria kvantitativní. Dle výsledků u jednotlivých kritérií byl za nejvhodnější metodu odhadu produkční mezery identifikován MVUC model.
|
|
|
Oceňování derivátů v postkrizovém období / Post crisis valuation of derivatives
Baran, Jaroslav ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Mandel, Martin (oponent) ; Lukáš, Ladislav (oponent)
V této práci se zabýváme vztahy mezi klasickým přístupem k oceňování lineárních úrokových derivátů a postkrizovým přístupem, který kromě diskontování bezrizikovou křivkou rovněž zohledňuje kreditní a likviditní riziko a ekonomické náklady transakce. Pojednáme o tom jak lze pomocí kolateralizace snížit kreditní riziko protistrany, jaký vliv má kolateralizace na oceňování derivátů a jak se OIS sazby stali tržním standardem pro diskontování budoucích peněžních tokůderivátových transakcí. Ukážeme, že používání jedné křivky pro odhad forwardových sazeb a zároveň pro diskontování očekávaných peněžních toků již není možné na bezarbitrážním trhu. Podrobně rozebereme tři základní úrokové deriváty (úrokový swap, bazický swap a meziměnový swap) a odvodíme diskontní faktory používané k výpočtu současné hodnoty očekávaných budoucích plateb, které jsou konzistentní s tržními kotacemi. Dále zkoumáme bazické přirážky z pohledu kreditního a likviditního rizika a nabídky a poptávky a ukážeme, jak tyto přirážky ovlivňují oceňování derivátů. Analyzujeme swapové sazby na českém trhu a ukážeme, jak lze odhadnout korunové OIS sazby a aproximovat diskontní sazby pro ocenění meziměnových swapů. Nakonec prodiskutujeme inflační trhy a oceňování iniflačních swapů.
|
|
|
Bayesovský odhad DSGE modelů
Bouda, Milan ; Pánková, Václava (vedoucí práce) ; Kodera, Jan (oponent) ; Lukáš, Ladislav (oponent)
Disertační práce je věnována bayesovskému odhadu DSGE modelů. Nejprve je popsána historie DSGE modelů a jejich vývoj v České republice a ve světě. Celá jedna kapitola je věnována popisu ekonometrických metod a algoritmů používáných při specifikaci a odhadu DSGE modelů. Disertační práce obsahuje dvě empirické studie. První studie popisuje odvození nového keynesiánského DSGE modelu a jeho odhad pomocí bayesovských technik. Model je odhadnut pro tři různá Taylorova pravidla. Pomocí techniky bayesovského porovnávání je kvantifikováno Taylorovo pravidlo, které nejlépe popisuje data. Druhá studie je věnována vývoji DSGE modelu pro malou otevřenou ekonomiku s rozšířením o trh s nemovitostmi. Tato studie je inspirována článkem aplikujícím tento model na uzavřenou ekonomiku. Model je rozšířen o typické vlastnosti otevřené ekonomiky a vládní sektor. Česká republika je širokou ekonomickou veřejností vnímána jako malá otevřená ekonomika a tato rozšíření umožní lepší aplikaci DSGE modelu na českou ekonomiku. Model obsahuje dva typy domácností. První typ domácností má přístup na kapitálové trhy a může vyhlazovat svou potřebu v čase nákupem a prodejem finančních aktiv. Tyto domácností se řídí hypotézou permanentního příjmu. Druhý typ domácností se řídí pouze pravidlem spotřeby. Ostatní agenti jsou specifikováni standardním způsobem. Výstupy této studie jsou soustředěny především na chování reálných cen nemovitostí. Bayesovské funkce odezvy, předpovědi a dekompozice stochastických šoků jsou soustředěny na reálné ceny nemovitostí. Na konci této studie je proveden makroprudenční experiment. Cílem experimentu je odpovědět na otázku: je lepší vyšší či nižší LTV pro Českou republiku? Výsledky experimentu ukazují, že výše LTV neovlivňuje hrubý domácí produkt. Reálné ceny nemovitostí jsou naopak velmi citlivé na změny LTV. Doporučení pro Českou národní banku by mohlo být shrnuto následovně. V důsledku zachování stabilních cen nemovitostí je lepší implementovat nižší LTV.
|
|
|
Capital Asset Price Modelling: Concept VAPM
Kuklik, Robert G. ; Janda, Karel (vedoucí práce) ; Kodera, Jan (oponent) ; Lukáš, Ladislav (oponent)
Hlavním cílem této dizertace je představit model fungování kapitálového trhu, VAPM, inspirovaný přístupy, které například popsal Mandelbrot, Hudson, Shiller a další, s úmyslem tuto koncepci aplikovat v praxi s možnostmi dalšího výzkumu a využití. V této souvislosti práce popisuje: Za prvé, průřezový nástin obecných koncepcí modelování pohybu kapitálového trhu jako mechanismu alokace zdrojů, v rámci ekonomické Teorie volby s přihlédnutím k jejich vývoji. Tato část obsahuje stručný popis modelování trhu z "klasického", dobře známého hlediska v podmínkách jistoty a tudíž úplné bezrizikové předvídatelnosti je uveden stručný přehled stochastického pohledu se zavedením prvků rizika a tudíž pravděpodobnosti očekávaného výstupu. Na to též navazuje rámec koncepce Hypotézy efektivního trhu (EMH) a souvisejícího Modelu náhodné procházky (RWM) v podmínkách kritického pohledu equilibria rizika/výnosu, s přehodnocením "klasických" přístupů na bázi nových přístupů; Za druhé, stručný popis a vyhodnocení modelů CAPM, (Ortodoxní model chování kapitálových aktiv, CAPM, Tržní model SIM, Multi- indexní MIM a metoda APT), na základě analýz vybraných autorů, s přihlédnutím k formaci optimálního portfolia a určení Beta koeficientu. Obě uvedené části jsou více méně pouze popisného charakteru a v podstatě slouží k dokreslení úplnosti rámce vývoje procesu tržního modelování; Za třetí, více či méně současné názory na dynamiku trhu opírající se o entropické pojetí s fraktálním pohledem na jeho dynamiku volatility, v souvislosti se setrvačností vlivu minulého hodnotového výkonu; Za čtvrté, za použití těchto i jiných přístupů práce některé výsledky testů tržní efektivity z různých pohledů, na základě analýz vybraného vzorku autorů a jejich hodnocení; Za páté, jak zmíněné současné koncepce posléze vedly k definici a testování Modelu zohledňujícího očekávanou volatilitu tržních cen a jejich závislost, VAPM, na bázi vztahu volatility a sériové závislosti k časovým řadám tržního indexu a portfolia vybraných akciových titulů; Za hlavní přínos této práce je považována charakteristika soudobých koncepčních pohledů na modelování kapitálového trhu navazující na jedné straně na rámcový popis dosavadního vývoje této problematiky s jeho kritickým vyhodnocením a na druhé straně inspirující vývoj modelu VAPM jako pokus aplikovat uvedené koncepce v praxi s možností dalšího výzkumu a využití.
|
|
|
Alternativní přístup k řízení rizik v bankovnictví za použití analýzy obalu dat
Fialová, Zuzana ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Lukáš, Ladislav (oponent) ; Brezina, Ivan (oponent)
Zavedení pravidel kapitálové přiměřenosti, v podobě druhé z Basilejských dohod, umožnilo bankám odhadovat míru vlastních rizik, a spolu s tím podpořilo tvorbu vlastních interních modelů rizikových parametrů. Nedávná krize ukázala na mezery této druhé dohody: banky potýkající se s nedostatkem likvidity a vyšším podílem nesplacených pohledávek. Minimální výše regulatorního kapitálu banky se ukázala být nedostatečná a banky začaly hledat jiné techniky pro lepší kvantifikaci rizik, kterým jsou vystaveny. Právě přesnost těchto modelů je základem pro správný odhad úrovně kapitálu a zároveň čelí vážným ekonomickým podmínkám. Cílem této práce je navrhnout nový přístup k modelování úvěrového rizika a to pomocí metody analýzy obalu dat (z angl.. Data Envelopment Analysis, dále jen DEA), která nabízí nové možnosti, jak se vyrovnat s problémy bank při odhadování svých rizik. Zásadní předností používání DEA a jejích modifikací spočívá v tom, že tato metoda nevyžaduje předchozí informace o rozdělení portfolia na dobré a špatné jednotky a vyžaduje pouze finanční a jiné údaje o dotyčném žadateli o úvěr. Tato práce analyzuje výsledky použití metody DEA na konkrétním portfoliu podnikových úvěrů a srovnává je s dvěma obecně používanými metodami v bankovním sektoru. Logistická regrese je nejvíce populární metodou s jen malým počtem omezení a poskytuje výstup ve formě pravděpodobnost selhání. Druhou metodou je diskriminační analýza, která se svými výsledky podobá logistické regresi, ale je založena na více předpokladech a podmínkách. Schopnost modelu předpovídat rizika je vždy ověřeno nejen statisticky, ale i porovnáním výstupů modelu se skutečným stavem. Klíčová slova:
|
host ::
RSS.