|
|
Model of coherent electron dynamics in molecules
Šenk, Jan ; Kolorenč, Přemysl (vedoucí práce) ; Houfek, Karel (oponent)
Ultrakrátké laserové pulsy fotoionizující molekuly produkují superpozici několika stavů výsledného kationtu. Z teorie vyplývá, že interakce mezi elektrony a jadernými vibra- cemi způsobuje rychlou dekoherenci. V této práci konstruujeme dvourozměrný model couplované elektron-vibrační dynamiky. Tento model je založen na harmonické potenciá- lové jámě ve vibračním stupni volnosti a dvojitém harmonickém potenciálu reprezentují- cím dvě centra vázající elektrony. Závislost elektronového potenciálu na jaderné konfigu- raci zprostředkovává coupling. Model je díky své jednoduchosti numericky exaktně řeši- telný. K výpočtu časového vývoje libovolného počátečního stavu používáme bázi složenou z vlastních stavů. Porovnáváme vhodnost využití různých veličin k měření dekoherence a rozkrytí jejích mechanismů. Obzvlášť vhodná je Wignerova kvazipravděpodobnostní distribuce. Analyzujeme několik základních typů chování modelu. Použijeme model k si- mulaci vývoje koherence v normálních modech H2O+ kationtu. 1
|
|
|
Dvourozměrný model srážek elektronů s molekulami
Ivánek, Richard ; Houfek, Karel (vedoucí práce) ; Čížek, Martin (oponent)
V této magisterské práci se zabýváme konvergencí vybraných iterativ- ních metod použitých na lineární systémy rovnic získané aplikací metody konečných prvků, reprezentace diskrétní proměnnou a externího komplex- ního škálování na modely srážek elektronů s molekulami. Iterativní metody jsou porovnávány z hlediska výkonu a počtu iterací a srovnávány s meto- dami přímými a to pro jednorozměrný dvoukanálový model a realističtější dvourozměrný model čtyř molekulárních systémů. Rozebrány jsou numerické metody a uvedeny použité řešiče. Následně je provedena diskuse řídkosti zís- kaných maticových reprezentací problémů. Dále jsou ukázány některé možné patologie způsobené předpodmiňovači.
|
|
|
Modelování kvantové dynamiky v anharmonických potenciálech pomocí modelu interagujících harmonických oscilátorů.
Kubíček, Václav ; Čížek, Martin (vedoucí práce) ; Houfek, Karel (oponent)
Práce se tématicky zabývá metodami numerického popisu anharmonických molekulárních vibrací zahrnujících také vibronické kaplování. Hlavním zájmem je prověřit možnost zda lze souborem interagujících harmonických oscilátorů nahradit pohyb v adia- batickém anharmonickém potenciálu. Práce prvně implementuje a prověřuje numerickou metodu pro hledání vlastních stavů v anharmonických potenciálech. Především pak za- hrnuje diskusi, jak přesný popis z hlediska získaných spekter a vlastních stavů poskytuje model vibronického kaplování v porovnání s adiabatickou aproximací stejného modelu. 1
|
|
|
A model of resonant collisions of electrons with molecules and molecular ions
Váňa, Martin ; Houfek, Karel (vedoucí práce) ; Cejnar, Pavel (oponent) ; Mašín, Zdeněk (oponent)
Dvojrozměrný model rezonančních srážek elektronu s molekulami, s jedním jaderným a jedním elektronovým stupněm volnosti, představený skupinou Hou- fek, Rescigno a McCurdy [Phys. Rev. A 73, 032721 (2006)] a jemu podobný dvojdimenzionální model disociativní rekombinace s potenciálem navrženým E. Hamiltonem [Ph.D. thesis, University of Colorado (2003)] jsou formulovány v časově závislém obraze a numericky vyřešeny pomocí metody konečných prvků, diskrétní reprezentace proměnné, vnějšího komplexního škálování a zobecněné Crank-Nicolsonovy metody. Na modelu srážek elektronu s molekulami ilustru- jeme jak časově závislý výpočet umožňuje hluboký vhled do dynamiky a odha- luje původ oscilačních strukur v účinných průřezech procesů vibrační excitace, pokud jsou účinné průřezy vyčísleny nejen v čase potřebném pro správnou kon- vergenci konečných hodnot, ale také v charakteristických okamžicích, jež jsou dány vývojem systému. Skrze časově závislý výpočet dále poukzujeme na kom- plexní charakter dynamiky modelu disociativní rekombinace a navrhujeme inter- pretaci mechanismu rekombinačního procesu. Navrhujeme také několik postupů pro vysvětlení ostrých struktur v účinných průřezech disociativní rekombinace a...
|
|
| |
|
|
Účinné průřezy srážek elektronů s atomy vodíku
Benda, Jakub ; Houfek, Karel (vedoucí práce) ; Zamastil, Jaroslav (oponent)
Přestože je srážka elektronu s atomárním vodíkem dlouhá desetiletí zkoumaným jevem, stále není k dispozici ani úplná databáze rozptylových dat, ani všeobjímající metoda, která by umožnila taková data generovat. Pro astrofyzikální a další účely jsou nezbytné účinné průřezy elektron-vodíkových srážek v rozsáhlém oboru energií, od desetin elektronvoltu do milionů elektronvoltů. V této práci se autor detailněji věnuje několika rozšířeným přístupům k řešení elektron-atomového rozptylu a srovnává výsledky vlastních implementací těchto metod s publikovanými daty a výsledky volně dostupných počítačových kódů. Překryvům jednotlivých metod je věnována obzvláštní pozornost, tak, aby na konci mohla být nabídnuta databáze s jednoduchým uživatelským rozhraním pro běžné praktické použití rozptylových dat v aplikovaných odvětvích.
|
|
| |
|
|
Časový vývoj rezonančních srážek elektronů s molekulami
Mašín, Zdeněk ; Houfek, Karel (vedoucí práce) ; Čížek, Martin (oponent)
In the present work we study an alternative formulation of the so called nonlocal resonant model, which describes collisions of electrons with molecules. In our approach we solve a system of differential equations describing time-dependent nuclear dynamics of the collision process instead of solving a standard equation with nonlocal potential. The goal of this work was to find a suitable numerical method for solution of those equations, test it on a model problem and on the problem of resonant collision of electron with molecule H2. Obtained results are in very good agreement with reference results from the standard calculations.
|
|
|
Časově závislé řešení dvourozměrných rozptylových problémů v kvantové mechanice
Váňa, Martin ; Houfek, Karel (vedoucí práce) ; Čížek, Martin (oponent)
Tato práce se zabývá časově závislou formulací dvoudimenzionálního modelu rezonančních srážek elektronu s dvouatomovou molekulou v oblasti nízkých energií. V časově nezávislém formalismu byl model v minulosti numericky vyřešen bez Bornovy-Oppernheimerovy aproximace s použitím moderních nástrojů jako je metoda konečných prvků s diskrétní reprezentací proměnné (FEM-DVR) či vnější komplexní škálování (ECS). V rámci tohoto modelu numericky vyřešíme problém časového vývoje s použitím zobecněné Crankovy-Nicolsonovy metody a Padého aproximace. Následně pak vyčíslíme účinné průřezy elastického a některých neelastických procesů metodou korelační funkce. V neposlední řadě pak provedeme porovnání časového vývoje a účinných průřezů s metodou lokálního komplexního potenciálu v její časově závislé formě.
|
|
|
Astrophysically important processes in collisions of electrons with hydrogen atoms
Benda, Jakub ; Houfek, Karel (vedoucí práce) ; Stelbovics, Andris (oponent) ; Zamastil, Jaroslav (oponent)
Jakub Benda Astrofyzikálně významné procesy při srážkách elektronů s atomy vodíku Tato práce se zabývá výpočty účinných průřezů a dalších rozptylových veličin které popisují výsledky srážek elektronů s vodíkovými atomy. Pro zvolený roz- sah energí a atomové přechody je rozptylový proces řešen v rámci nerelativis- tické kvantové mechaniky pomocí diskretizace Schrödingerovy rovnice v bázi B-splinů, což rovnici převede na lineárně-algebraický problém. Práce diskutuje okrajové podmínky, metody řešení výsledného lineárního systému, předpodmínění systému a interpretaci výsledků, včetně několika původních myšlenek, které se ukázaly jako velice prospěšné pro výpočet. Napočítaná data jsou prezentována formou grafů na konci práce. Autor práce dále vytvořil on-line databázi se získanými rozptylovými výsledky, která je volně dostupná všem zájemcům z oborů, kde jsou tato data zapotřebí. 1
|
host ::
RSS.