|
|
Influence of relativistic effects on atomic spectra
Kasáček, Štěpán ; Zamastil, Jaroslav (vedoucí práce) ; Patkóš, Vojtěch (oponent)
V rámci této práce je zkoumáno řešení Dirakovy rovnice ve sféricky symetrickém potenciálu. Potenciál se skládá z potenciálu Coulombovského daného jádrem a střední hodnotou zbylých elektronů v atomu. Řešení Dirakovy rovnice je rozvinuto v konečné Sturmovské bázy. Pro tuto bázy přicházíme s korespondující Foldy-Wouthyusenovou transformací. Tento model je aplikován na atomy césia. Ukazuje se, že nerelativistické energie monotóně klesají s velikostí báze. Avšak relativistické korekce způsobují oscilace energií v plně relativistické formulaci. 1
|
|
|
Algebraic calculation of atomic integrals
Anderle, Vít ; Patkóš, Vojtěch (vedoucí práce) ; Zamastil, Jaroslav (oponent)
Cílem této práce je vyzkoušet novou metodu pro výpočet spekter heliu-podobných iontů. V atomu helia je obtížné započítat vliv elektron-elektronové interakce, protože často vede k numerických nestabilitám. Je předložena alternativní formulace tohoto problému. Poté je využit čistě algebraický přístup, s jehož pomocí jsou odvozeny přesné vzorce pro atomové integrály. Nakonec je použita numericky stabilní metoda pro získání fyzikální coulombické interakce. 1
|
|
|
Violation and Conservation of Symmetries in Atomic Systems
Uhlířová, Tereza ; Zamastil, Jaroslav (vedoucí práce) ; Čížek, Martin (oponent) ; Pittner, Jiří (oponent)
Tato disertační práce se zabývá třemi pilíři jakýchkoliv velmi přesných ab initio výpočtů: Hartreeho-Fockovým (HF) modelem, otázkou výběru vhodné báze a zahrnutím elektronové korelace. Práce začíná studiem singulárních vlastností HF modelu. Zaměřujeme se v ní na systematické prozkoumání stability všech atomových systémů s uzavřenými slupkami až po xenon. K tomu využíváme tzv. Thoulessovu matici stability adaptovanou k symetrii problému. Pro získání celkového pohledu na stabilitu dané isoelektronické řady používáme poruchovou metodu do vysokých řádů. Následnou analýzou těchto poruchových řad dokážeme určit počátky narušení spinové a orbitální symetrie. Kromě toho v této práci navrhujeme fyzikální význam těchto nestabilit. V další části této práce se zabýváme bází tzv. sturmovských funkcí a jejím použitím pro velmi přesné relativistické výpočty. V práci navrhujeme algoritmus pro numericky stabilní výpočet jedno- a dvou-elektronových maticových elementů. Tímto by měla být úspěšně překonána největší překážka bránící širšímu použití této báze. Praktická im- plementace navrženého algoritmu a významnost použití těchto sturmovských funkcí jsou ilustrovány na sérii atomových výpočtů. Jednou z počítaných veličin je tzv. amplituda narušení parity v atomu cesia. Jedná se o veličinu druhého řádu, a tedy o veličinu velmi...
|
|
|
Influence of intra-molecular vibrational modes on excitation energy transfer in molecular aggregates
Herman, Daniel ; Mančal, Tomáš (vedoucí práce) ; Zamastil, Jaroslav (oponent)
Přenos energie v molekulárních agregátech je obecně obtížné popsat jednoduchým, ale účinným způsobem. Často dochází ke kompromisu mezi přesností simulovaných výsledků a úrovní pochopení odpovídajících fyzikálních procesů. Pro pochopení vývoje systému s elektronovými stupni volnosti je také nutné porozumět vlivu systému na vývoj lázně. K získání vhledu do vývoje lázně zavádíme exaktní faktorizaci elementů matice hustoty reprezentující provázaný stav lázně a systému. Této faktorizace využijeme k odvození it- erativních řídících rovnic. Iterativní popis vývoje lázně pak použijeme k odvození korigov- aného paměťového jádra s korelačními funkcemi v lokální bázi s předpokladem lineárních harmonických oscilátorů jako módů lázně. Tento přístup se pokouší vylepšit stávající poruchové řídící rovnice v režimu slabé interakce mezi systémem a lázní. K posouzení dosaženého vylepšení použijeme teorii na systémy s konečnou lázní malé velikosti. 1
|
|
|
Účinné průřezy srážek elektronů s atomy vodíku
Benda, Jakub ; Houfek, Karel (vedoucí práce) ; Zamastil, Jaroslav (oponent)
Přestože je srážka elektronu s atomárním vodíkem dlouhá desetiletí zkoumaným jevem, stále není k dispozici ani úplná databáze rozptylových dat, ani všeobjímající metoda, která by umožnila taková data generovat. Pro astrofyzikální a další účely jsou nezbytné účinné průřezy elektron-vodíkových srážek v rozsáhlém oboru energií, od desetin elektronvoltu do milionů elektronvoltů. V této práci se autor detailněji věnuje několika rozšířeným přístupům k řešení elektron-atomového rozptylu a srovnává výsledky vlastních implementací těchto metod s publikovanými daty a výsledky volně dostupných počítačových kódů. Překryvům jednotlivých metod je věnována obzvláštní pozornost, tak, aby na konci mohla být nabídnuta databáze s jednoduchým uživatelským rozhraním pro běžné praktické použití rozptylových dat v aplikovaných odvětvích.
|
|
| |
|
| |
|
|
Astrophysically important processes in collisions of electrons with hydrogen atoms
Benda, Jakub ; Houfek, Karel (vedoucí práce) ; Stelbovics, Andris (oponent) ; Zamastil, Jaroslav (oponent)
Jakub Benda Astrofyzikálně významné procesy při srážkách elektronů s atomy vodíku Tato práce se zabývá výpočty účinných průřezů a dalších rozptylových veličin které popisují výsledky srážek elektronů s vodíkovými atomy. Pro zvolený roz- sah energí a atomové přechody je rozptylový proces řešen v rámci nerelativis- tické kvantové mechaniky pomocí diskretizace Schrödingerovy rovnice v bázi B-splinů, což rovnici převede na lineárně-algebraický problém. Práce diskutuje okrajové podmínky, metody řešení výsledného lineárního systému, předpodmínění systému a interpretaci výsledků, včetně několika původních myšlenek, které se ukázaly jako velice prospěšné pro výpočet. Napočítaná data jsou prezentována formou grafů na konci práce. Autor práce dále vytvořil on-line databázi se získanými rozptylovými výsledky, která je volně dostupná všem zájemcům z oborů, kde jsou tato data zapotřebí. 1
|
|
| |
|
|
Radiation corrections to atomic spectra
Patkóš, Vojtěch ; Zamastil, Jaroslav (vedoucí práce) ; Skála, Lubomír (oponent)
Hlavním cílem práce je výpočet příspěvku self-energie elektronu k atomovým spektrům. Odvodíme vztah pro vylepšený Betheho logaritmus a provedeme nerelativistickou limitu. Dále odvodíme vztah pro výpočet nerelativistických oscilátorových sil a rekurentní relace pro ně. Toto využijeme pro výpočet Betheho logaritmu. Poté odvodíme řešení Diracovy rovnice pro elektron v Coulombově potenciálu ve tvaru lineární kombinace funkcí jejichž radiální část je podobná nerelativistickým vodíkovým funkcím. Nakonec provedeme numerický výpočet vylepšeného Betheho logaritmu pro 1s, 2s a 2p stavy.
|
host ::
RSS.