|
| |
|
|
Regression models in survival analysis and reliability
Novák, Petr ; Volf, Petr (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent) ; Dohnal, Gejza (oponent)
Regresní modely v analýze přežití a spolehlivosti Disertační práce Petr Novák Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta Abstrakt: V předložené práci studujeme metody pro modelování závislosti dat z oblasti analýzy přežití a spolehlivosti na dostupných vysvětlujících proměnných. V první části práce studujeme základní modely analýzy přežití, porovnáváme vlastnosti Coxova modelu proporcionálního rizika, Aalenova aditivního modelu a modelu zrychleného času. Uvádíme metody pro testování dobré shody modelu s daty, založené na teorii čítacích procesů a martingalů, umožňující rozpoznat, který model popisuje data nejlépe. Druhá část se věnuje modelování opravitelných systémů. Studujeme způsoby, jak do modelů zahrnout informace o historii zařízení, včetně vlivu oprav a preventivní údržby. Užití představených metod předvádíme na příkladech z praxe a na simulo- vaných datech zkoumáme jejich chování v různých situacích. 1
|
|
|
Deterministic and Stochastic Epidemic Models
Staněk, Jakub ; Štěpán, Josef (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent) ; Dohnal, Gejza (oponent)
Kermack-McKendrick model and its version with vaccination are presented. First, we introduce a model with vaccination and then a numerical study that includes comparison of di erent vaccination strategies and searching for optimal vaccination strategy is presented. We proceed to introduce a stochastic model with migration and consequently we suggest its generalization and prove the existence and uniqueness of a solution to the stochastic di erential equation (henceforth SDE) describing this model. Three stochastic versions of Kermack-McKendrick model with vaccination are suggested and compared. A procedure of nding the optimal vaccination strategy is presented. We also prove the theorem on the existence and uniqueness of a solution to the SDE that drives a model with multiple pathogens. Finally, the stochastic di erential equation describing the general model is presented. We study properties of a solution to this SDE and present sufficient conditions for the existence of a solution that is absorbed by the natural barrier of the model.
|
|
|
Statistická analýza obrazu v kontrole jakosti
Legát, David ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Dohnal, Gejza (oponent) ; Tunák, Maroš (oponent)
Název práce: Statistická analýza obrazu v kontrole jakosti Autor: David Legát Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí disertační práce: Prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. Abstrakt: V současné době výraznou rychlostí narůstá potřeba zpracovávat nestrukturovaná data. Jednou z významných oblastí manipulace s nestrukturo- vanými daty je zpracování signálů jako je zvuk a obraz, pro které existuje velké množství postupů. Tato práce se zabývá statistickým přístupem ke zpracování obrazu, při kterém je obraz interpretován jako reprezentant náhodného pole. Jsou zde popsány dva problémy: odstranění šumu z obrazu, které napomáhá lepší interpretaci obrazu, a klasifikace obrazu, při které se snažíme identifikovat a rozpoznávat zobrazované objekty. Část práce zaměřená na odstranění šumu po- jednává především o využití simulačních metod MCMC. Tyto postupy je možné vyzkoušet v software, který je součástí práce. Část práce pojednávající o klasi- fikaci obrazu popisuje různé modifikace metody klasifikačních stromů. V závěru práce je uveden příklad zpracování obrazu, kde cílem je identifikace vad tkaných textílií. 1
|
|
|
Regression models in survival analysis and reliability
Novák, Petr ; Volf, Petr (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent) ; Dohnal, Gejza (oponent)
Regresní modely v analýze přežití a spolehlivosti Disertační práce Petr Novák Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta Abstrakt: V předložené práci studujeme metody pro modelování závislosti dat z oblasti analýzy přežití a spolehlivosti na dostupných vysvětlujících proměnných. V první části práce studujeme základní modely analýzy přežití, porovnáváme vlastnosti Coxova modelu proporcionálního rizika, Aalenova aditivního modelu a modelu zrychleného času. Uvádíme metody pro testování dobré shody modelu s daty, založené na teorii čítacích procesů a martingalů, umožňující rozpoznat, který model popisuje data nejlépe. Druhá část se věnuje modelování opravitelných systémů. Studujeme způsoby, jak do modelů zahrnout informace o historii zařízení, včetně vlivu oprav a preventivní údržby. Užití představených metod předvádíme na příkladech z praxe a na simulo- vaných datech zkoumáme jejich chování v různých situacích. 1
|
|
|
Morpho-Colorimetric and Non-Parametric Analyses in Statistical Classification of Vascular Flora (Classification in Image Analysis)
Frigau, Luca ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Dohnal, Gejza (oponent) ; Wilhelm, Adalbert F.X. (oponent)
Luca Frigau Abstrakt PhD disertace Tato dizertace se zabývá statistickými aspekty klasifikace botanických objektů, v daném případě naske- novaných obrazů semen rostlin. Soustřed'uje se především na kvalitu klasifikace a na automatizaci celého procesu klasifikace. Snahou je též odstranit rozpory způsobené lidskými chybami. V první kapitole se práce soustřed'uje na kroky potřebné k získání statistických dat z naskenovaných obrazů. Jedná se o postupy umožňující zvýšení kontrastu obrazů, detekci obrysů, či odstranění šumu. V druhé kapitole je pozornost soustředěna na nástroje moderní morfometrie a teoretické koncepty analýzy tvarů. Soustřed'ujeme se především na koncept význačných značek a jejich matematické trans- formace, jež umožňují data popsat at' již pomocí Kendalových či Booksteinových souřadnic. Vedle toho jsou použity postupy Fourierovy analýzy, nebot' umožňují velmi úsporně popsat geometrickou informaci o tvarech zkoumaných objektů. Ve třetí kapitole je prezentován originální přístup umožňující kombinaci tzv. klasifikačních stromů. Tento přístup reaguje na to, že v daném kontextu je třeba klasifikovat do velkého počtu tříd (řádově desítky až stovky). Navržený přístup kombinuje dichotomické...
|
|
|
Skoro disjunktní zjemnění
Dohnal, Garik ; Simon, Petr (vedoucí práce) ; Hušek, Miroslav (oponent)
Konstrukce úplně separabilního MAD systému za předpokladu $\mathfrak{s}\leq \mathfrak{a}$ a jeho vztah k disjunktním a skoro disjunktním zjemněním systémů podmnožin $\omega$ na jedné straně a k topologickým vlastnostem $\omega^{*}$ na druhé straně. Ukazuje se, že existence skoro disjunktního zjemnění pro některé velké systémy množin, přesněji pro doplňky hustých ideálů, je ekvivalentní s tím, že každá řídká množina v $\omega^{*}$ je $2^{\omega}$-množina. Existence úplně separabilního MAD systému implikuje tato dvě tvrzení. K jeho konstrukci jsou využity nekonečně-kombinatorické vlastnosti systémů množin definovaných na $\omega$.
|
|
|
Statistická analýza obrazu v kontrole jakosti
Legát, David ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Dohnal, Gejza (oponent) ; Tunák, Maroš (oponent)
Název práce: Statistická analýza obrazu v kontrole jakosti Autor: David Legát Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí disertační práce: Prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. Abstrakt: V současné době výraznou rychlostí narůstá potřeba zpracovávat nestrukturovaná data. Jednou z významných oblastí manipulace s nestrukturo- vanými daty je zpracování signálů jako je zvuk a obraz, pro které existuje velké množství postupů. Tato práce se zabývá statistickým přístupem ke zpracování obrazu, při kterém je obraz interpretován jako reprezentant náhodného pole. Jsou zde popsány dva problémy: odstranění šumu z obrazu, které napomáhá lepší interpretaci obrazu, a klasifikace obrazu, při které se snažíme identifikovat a rozpoznávat zobrazované objekty. Část práce zaměřená na odstranění šumu po- jednává především o využití simulačních metod MCMC. Tyto postupy je možné vyzkoušet v software, který je součástí práce. Část práce pojednávající o klasi- fikaci obrazu popisuje různé modifikace metody klasifikačních stromů. V závěru práce je uveden příklad zpracování obrazu, kde cílem je identifikace vad tkaných textílií. 1
|
|
|
Deterministic and Stochastic Epidemic Models
Staněk, Jakub ; Štěpán, Josef (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent) ; Dohnal, Gejza (oponent)
Kermack-McKendrick model and its version with vaccination are presented. First, we introduce a model with vaccination and then a numerical study that includes comparison of di erent vaccination strategies and searching for optimal vaccination strategy is presented. We proceed to introduce a stochastic model with migration and consequently we suggest its generalization and prove the existence and uniqueness of a solution to the stochastic di erential equation (henceforth SDE) describing this model. Three stochastic versions of Kermack-McKendrick model with vaccination are suggested and compared. A procedure of nding the optimal vaccination strategy is presented. We also prove the theorem on the existence and uniqueness of a solution to the SDE that drives a model with multiple pathogens. Finally, the stochastic di erential equation describing the general model is presented. We study properties of a solution to this SDE and present sufficient conditions for the existence of a solution that is absorbed by the natural barrier of the model.
|
|
|
Definovatelné třídy modulů a dekonstrukce kotorzních párů
Dohnal, Garik ; Šaroch, Jan (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Cílem této práce bylo dokázat, že definovatelný uzávěr libovolné podtřídy kotorzních modulů uzavřené na direktní sumy sestává ze $\Sigma$-kotorzních modulů. Jediný známý důkaz využívá silně kalkulus v derivované kategorii, v této práci jsme se k důkazu pokusili využít pouze prostředků kategorie pravých $R$-modulů a množinově-teoretických vlastností indexových uspořádání direktních systémů z nich složených. Výsledkem jsou důkazy za dodatečných předpokladů na okruh $R$, totiž $\vert R\vert\leq\aleph_{\omega}$ nebo $\text{dim}(R)<\aleph_{\omega}$. Podat důkaz ve stejně obecné situaci, jako je ta, ve které je již známý, se nepovedlo. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.