|
|
Monkey Bank Robbers
Škoda, Dominik ; Lidický, Bernard (vedoucí práce) ; Cibulka, Josef (oponent)
Práce se týká vytvoření počítačové hry inspirované hrou RoboRally. Program následuje schéma klient-server a umožňuje hráčům hrát společně hru po internetu. Aplikace běžící na serveru spravuje jednotlivé hry a stará se o synchronizaci jed- notlivých hráčů. Program dále dovoluje implementovat umělou inteligenci, která se může připojovat do her s jinými hráči. Každý hráč si může vytvořit jakoukoliv mapu a hrát hru s kteroukoliv mapou. Projekt je navržen tak, aby se v budoucnu dal snadno rozšířit. Program je vytvořen v jazyce JAVA.
|
|
|
Samodlážditelné simplexy
Safernová, Zuzana ; Matoušek, Jiří (vedoucí práce) ; Cibulka, Josef (oponent)
V předložené práci se zabýváme problémem k-samodlážditelnosti čtyřstěnů. Simplex S je k-samodlážditelný, pokud se dá rozdělit na k navzájem shodných simplexů (s disjunktními vnitřky), jež jsou navíc pdobné původnímu simplexu S. V rovině jsou všechny k-samodlážditelné trojúhleníky charakterizovány, na druhou stranu jediné k-samodlážditelné simplexy v dimenzi d 3 jsou známy pro hodnotu k = md, kde m 2, tzv. Hillovy simplexy. V práci dokážeme, že v dimenzi 3 existují k-samodlážditelné čtyřstěny pouze pro k = m3, což částečně potvrzuje Hertelovu domněnku, že jediné k-samodlážditelné čtyřstěny jsou Hillovy. Domníváme se , že k = md je nutná podmínka pro existenci k-samodlážditelných simplexů (d > 3).
|
|
|
Konvexně nezávislé podmnožiny konečných množin bodů
Zajíc, Vítězslav ; Valtr, Pavel (vedoucí práce) ; Cibulka, Josef (oponent)
Nech' fd(n), pro n > d ≥ 2, je nejmenší přirozené číslo takové, že každá množina fd(n) bod· v obecné poloze v Rd obsahuje n bod· v konvexní poloze. Nech' hd(n, k), pro n > d ≥ 2 a k ≥ 0, je nejmenší přirozené číslo takové, že v každé množině hd(n, k) bod· v obecné poloze v Rd existuje n bod· v konvexní poloze, uvnitř jejichž konvexního obalu je nejvýše k dalších bod·. Valtr ukázal, že h4(n, 0) neexistuje pro žádné n ≥ 249. V této práce předvedeme, že h4(n, 0) neexistuje pro žádné n ≥ 137. Ukážeme, že h3(8, k) ≤ f3(8) pro všechna k ≥ 26, h4(10, k) ≤ f4(10) pro všechna k ≥ 147 a h5(12, k) ≤ f5(12) pro všechna k ≥ 999. Dále nech' fd(k, n) je nejmenší číslo takové, že v každé množině fd(k, n) bod· v obecné poloze v Rd existuje n bod· jejichž konvexní obal má alespoň k vrchol·. Ukážeme, že pro n ≥ k ≥ d + 1, d ≥ 2, fd(k, n) ≥ (n − 1) (k − 1)/(cd logd−2 (n − 1)) , kde cd je konstanta závislá pouze na d.
|
|
|
Perfektní dláždění simplexů
Safernová, Zuzana ; Matoušek, Jiří (vedoucí práce) ; Cibulka, Josef (oponent)
V předložené práci se zabýváme problémem k-samodlážditelnosti d-dimenzionálních simplexů. Simplex S je k-samodlážditelný, pokud se dá rozdělit na k navzájem shodných simplexů (s disjunktními vnitřky), jež jsou navíc podobné původnímu simplexu S. Jediné dosud známé k-samodlážditelné simplexy v dimenzi d 3 jsou pro hodnotu k = md, kde m 2. V práci nastiňujeme Matouškův důkaz neexistence 2-samodlážditelných simplexů pro d 3, který poté opravíme. Uvádíme několik vlastních geometrických postřehů pro k = 2. Na závěr dokazujeme, že v prostoru dimenze 3 neexistuje 3-samodlážditelný simplex.
|
|
|
Strategie pro zobecnění hry Reversi
Tupec, Radek ; Cibulka, Josef (vedoucí práce) ; Lidický, Bernard (oponent)
Cílem této práce je navrhnout zobecnění hry Reversi (také známé jako Othello) a implementovat aplikaci pro editaci a testování strategií umělé inteligence. Na začátku práce jsou představena přesná pravidla hry a problémy, které musely být vyřešeny. Náleduje podrobný popis implementovaných strategií, programátorská a uživatelská dokumentace. Na závěr jsou uvedeny kapitoly o použítí aplikace a jeho možných rozšířeních.
|
|
|
Triplanetary
Huječek, Adam ; Cibulka, Josef (vedoucí práce) ; Gemrot, Jakub (oponent)
Hlavním cílem této práce je převedení polozapomenuté tahové deskové stolní hry Triplanetary ze 70. a počátku 80. let minulého století na monitory dnešních počítačů. Program umožňuje více hráčům hrát na jednom počítači v takzvaném režimu hotseat dva z mnoha scénářů dostupných v původní hře - závodní Grand Tour s případnou účastí počítačem ovládaných protivníků a bojový Nova pro tři hráče. Nicméně díky vhodnému návrhu lze snadno implementovat i zbývající scénáře či samozřejmě přidat i úplně nové za předpokladu znalosti jazyka JAVA, ve kterém je hra naprogramována. Další předností je možnost hru kdykoliv uložit a přerušit a později se k ní vrátit.
|
|
|
Ditchers
Slabý, David ; Lidický, Bernard (vedoucí práce) ; Cibulka, Josef (oponent)
Cílem této práce je skloubit hratelnost a myšlenku legendární hry Tunneler s možností programováaní umělé inteligence pro počítačové hráče. Psaní skriptů a jejich použití ve hře je oddělené od hry samotné, aby autorovi skriptu stačilo pro úspěšné tvoření inteligentních robotů znát kromě skriptovacího jazky pouze několik funkcí rozhraní. Zároveň je hra dostatečně aktraktivní i pro běžné hráčej, je snadno ovladatelná a oproti Tunnelerovi obohacena o další možnosti, například výběr zbraní, mapy i typu robota. Důležitou možností je také hraní na lokální síti.
|
|
|
Extremal combinatorics of matrices, sequences and sets of permutations
Cibulka, Josef ; Valtr, Pavel (vedoucí práce) ; Füredi, Zoltán (oponent) ; Jelínek, Vít (oponent)
Název práce: Extremální kombinatorika matic, posloupností a množin permutací Autor: Josef Cibulka Katedra: Katedra aplikované matematiky Vedoucí disertační práce: Doc. RNDr. Pavel Valtr, Dr., Katedra aplikované ma- tematiky Abstrakt: V této práci se zabýváme oblastmi extremální teorie {0, 1}-matic, posloupností a množin permutací, které mají četná využití v oblasti kombina- torické a výpočetní geometrie. VC-dimenze množiny n-prvkových permutací P je největší celé číslo k takové, že množina zúžení permutací z P na některou k-tici pozic je množina všech k-prvkových permutací. Projdeme všemi třemi zmíněnými oblastmi extremální kombinatoriky, abychom dokázali horní a dolní meze, rostoucí kvaziexponenciálně v n, na maximální možnou velikost množiny n- permutací s VC-dimenzí shora omezenou konstantou. Tento výsledek využívá ve svém článku Jan Kynčl k výraznému snížení horního odhadu na počet tříd slabého izomorfismu úplného topologického grafu na n vrcholech. Dále pro některé, ze- jména permutační, matice M dokážeme nové meze na počet jedniček v M-prosté {0, 1}-matici velikosti n × n. Například pro každé k zkonstruujeme matici s k2 n/2 jedničkami prostou jedné konkrétní permutační matice velikosti k ×...
|
|
|
Ramseyovské otázky v euklidovském prostoru
Cibulka, Josef ; Valtr, Pavel (vedoucí práce) ; Černý, Jakub (oponent)
Jedním ze základních problémů euklidovské Ramseyovy teorie je určení barevnosti euklidovského prostoru. Barevnost prostoru je nejmenší počet barev, se kterými lze celý prostor obarvit tak, aby žádné dva stejnobarevné body nebyly v jednotkové vzdálenosti. V práci je ukízáno, že barevnost šestirozměrného reálného prostoru je alespoň 11 a že barevnost sedmirozměrného racionálního prostoru je alespoň 15. Dále je předveden nový důkaz dolního odhadu devět pro barevnost pětirozměrného reálného prostoru a zjednodušen důkaz dolního odhadu sedm pro čtyřrozměrný reálný prostor. Je známo, že barevnost n-rozměrného reálného prostoru roste exponenciálně v n. Ukážeme některé podprostory reálného prostoru, pro které barevnost roste pomaleji než exponenciálně. Dále shrneme předchozí výsledky pro obecné normované prostory a nškteré konkrétní neeuklidovské prostory.
|
|
|
Ramseyovské otázky v euklidovském prostoru
Cibulka, Josef
Jedním ze základních problémů euklidovské Ramseyovy teorie je určení barevnosti euklidovského prostoru. Barevnost prostoru je nejmenší počet barev, se kterými lze celý prostor obarvit tak, aby žádné dva stejnobarevné body nebyly v jednotkové vzdálenosti. V práci je ukázáno, že barevnost šestirozměrného reálného prostoru je alespoň 11 a že barevnost sedmirozměrného racionálního prostoru je alespoň 15. Dále je předveden nový důkaz dolního odhadu devět pro barevnost pětirozměrného reálného prostoru a zjednodušen důkaz dolního odhadu sedm pro čtyřrozměrný reálný prostor. Je známo, že barevnost n-rozměrného reálného prostoru roste exponenciálně v n. Ukážeme některé podprostory reálného prostoru, pro které barevnost roste pomaleji než exponenciálně. Dále shrneme předchozí výsledky pro obecné normované prostory a některé konkrétní neeuklidovské prostory.
|
host ::
RSS.