|
|
GHP a Weylův formalismus pro gravitační perturbace
Mikeska, Václav ; Kofroň, David (vedoucí práce) ; Semerák, Oldřich (oponent)
Mnoho astrofyzikálně zajímavých situací neumíme dnes popsat analyticky přesným řešením Einsteinových rovnic, a proto se zkoumají na úrovni perturbací známých prosto- ročasů. Existují různé způsoby, jak tyto perturbace zkoumat. Lze hledat přímo perturbace metriky přesného řešení Einsteinových rovnic. Ve vakuových prostoročasech typu D se ukázalo výhodné zkoumat perturbace v GHP formalismu zavedením Debyeova potenci- álu. V této práci se věnujeme propojením těchto dvou přístupů. Prezentujeme obecný postup, jak přejít od Debyeova potenciálu ke stacionárním axisymetrickým perturbacím Kerrovy metriky. Tento postup vyžaduje hledání kalibračního vektoru. Ukázali jsme, že oba přístupy vedou na stejnou perturbaci zářivých komponent Weylova tenzoru, a mezi těmito komponentami jsme nalezli jednoduchý vztah. 1
|
|
|
Stationary fields in black-hole space-times
Čížek, Pavel ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent) ; Gürlebeck, Norman (oponent)
Motivována jak astrofyzikálními modely černých děr s akrečním diskem, tak čistým teoretickým zájmem, se tato práce zabývá tenkými disky obklopujícími černou díru. Jsou zde rozpracovány dvě metody jak dostat stacionární osově sy- metrické řešení Einsteinových rovnic. První z nich je použití poruchového rozvoje. Vycházejíc z článku Will (1974) jsou zde dopočítány Greenovy funkce v uzavřené formě jejichž užitím je možno dostat lineární perturbaci Schwarzschildovy černé díry kompaktním diskem. Druhá část přistupuje k témuž problému použitím Be- linského-Zacharovy metody. Ukazuje se, že "superponování" Bachova-Weylova ringu a černé díry (tj. přidáním dvou solitonů k ringu) vede k nefyzikálním sta- cionárním metrikám. Jedinou výjimkou je stacionární případ, kdy se porařilo celou metriku vyjádřit v uzavřené formě. 1
|
|
|
Chaos v porušených polích černých děr
Witzany, Vojtěch ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Heyrovský, David (oponent)
Ztráta úplné geodetické integrability je jeden z důležitých důsledků (a tudíž ukazatelů) odchylek od prostoročasu Kerrova typu. V literatuře bylo vskutku mnohokrát potvrzeno, že i velmi symetrická perturbace Kerrovy nebo Schwarzschildovy metriky může způsobit chaotický pohyb volných testovacích částic. V této bakalářské práci studujeme dynamiku testovacích částic v poli Schwarzschildovy černé díry obklopené tenkým prstencem nebo diskem, používajíce nicméně Newtonovu gravitaci s jednoduchým "pseudo-newtonovským" potenciálem napodobujícím černou díru. Poincarého řezy ukazují, že studovaný (pseudo-)newtonovský systém je nepatrně více chaotický než obecně-relativistický. Pozorovaný rozdíl se zdá být korelován s větší otevřeností povolených oblastí fázového prostoru k centru v pseudo-newtonovském případě. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
|
Geometrie uvnitř deformovaných černých děr
Basovník, Marek ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
V této práci studujeme přesné obecně relativistické prostoročasy buzené černou dírou a dalším zdrojem gravitace, přičemž se omezujeme na dvě třídy statických a axiálně symetrických řešení: Majumdarovo-Papapetrouovo řešení pro dvojici (v obecnosti vícenásobný systém) extrémně nabitých černých děr a "superpozici" Schwarzschildovy černé díry s Bachovým-Weylovým tenkým prstencem. Vliv dodatečného zdroje na geometrii prostoročasu černé díry sledujeme na průbězích významných invariantů, zejména nejjednodušších skalárů získaných z Riemannova, případně Ricciho tenzoru. Průběhy jsme vykreslili v oblasti vně i uvnitř černé díry; v případě Schwarzschildovy černé díry s prstencem jsme za tím účelem nalezli prodloužení metriky pod horizont. Ukazuje se, že vnější zdroj může výrazně ovlivnit i geometrii uvnitř černé díry, dokonce i v blízkosti singularity, ačkoli singularita samotná zůstává v obou studovaných řešeních bodová.
|
|
|
Chaotic Motion around Black Holes
Suková, Petra ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Šubr, Ladislav (oponent) ; Loukes-Gerakopoulos, Georgios (oponent)
Dynamické systémy v obecné relativitě, představující nelineární teorii popisující vývoj prostoročasu, jsou náchylnější ke vzniku chaotického chování než jejich odpovídající newtonské protějšky. V této práci studujeme dynamiku časupodobných geodetik ve statických a axiálně symetrických prostoročasech zadaných pomocí přesných řešení Einsteinových rovnic, která popisují pole su- perpozice Schwarzschildovy černé díry a tenkého hmotného disku nebo prstence. Odhalíme vznik a ústup chaotického chování geodetického toku se změnou para- metrů systému, tedy relativní hmotnosti disku nebo prstence a poloze jeho vnitřní- ho okraje a energii a momentu hybnosti testovací částice za pomoci (i) Poincarého řezů, (ii) spektrální analýzy časových řad dynamických proměnných, (iii) dvou rekurenčních metod pro analýzu časových řad, tzv. rekurenční analýzy a výpočtu váženého průměru směrových vektorů a (iv) výpočtu Ljapunovových exponentů a podobných koeficientů, které kvantifikují míru rozbíhavosti blízkých trajektorií. Zaměříme se také na tzv. ,,sticky" trajektorie, jejichž segmety vykazují různé stupně chaotičnosti. Pro krátké seznámení s klasickými chaotickými systémy, které jsou dokonce...
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
host ::
RSS.