|
|
Varianty K-funkce pro stacionární bodové procesy
Koňasová, Kateřina ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce) ; Prokešová, Michaela (oponent)
Hlavním tématem této práce je teorie stacionárních bodových procesů, s důra- zem na varianty K-funkce pro bodové procesy v rovině. V první kapitole vyložíme základy teorie bodových procesů včetně klasické definice K-funkce a jejího nepa- rametrického odhadu. Tato funkce představuje cenný nástroj pro posuzování re- gularity nebo naopak tendence k vytváření shluků u bodových procesů. Ve druhé kapitole podáme shrnutí poznatků o variantách K-funkce pro stacionární bodové procesy ve dvourozměrném resp. trojrozměrném eukleidovském prostoru. Naši pozornost zaměříme na válcovou K-funkci, využívající různě orientovaných válců resp. obdélníků, a směrovou K-funkci, která využívá kruhových resp. kulových výsečí. Ve třetí kapitole nabídneme porovnání směrové K-funkce a jejího nepa- rametrického odhadu pro anizotropní Thomasové procesy. Dále zde ilustrujeme hlavní přínos směrové K-funkce při analýze bodových procesů, spočívající ve vy- užití směrové K-funkce při detekci dominantního směru pro shluková i regulární data. 1
|
|
| |
|
| |
|
|
Rychlost konvergence Markovových řetězců - dolní meze pro mixing
Ditrich, Jakub ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Swart, Jan (oponent)
V práci se zabýváme rychlostí konvergence ireducibilních a aperiodických homogenních markovských řetězců s konečnou diskrétní množinou stavů. Přesněji dolními odhady času potřebného k dostatečnému přiblížení marginálního rozdělení řetězce ke stacionárnímu rozdělení, takzvaným časem mixingu. Ukážeme různé metody odvození odhadů, patřičně je namotivujeme, zformulujeme a dokážeme. Nakonec ukážeme jejich použití na vhodných příkladech. Výsledkem je přehledný soupis tří metod, které se za účelem získání dolní meze dají použít. 1
|
|
|
Náhodné procházky na sítích, časy dosažení a časy pokrytí
Havránek, Jiří ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Večeř, Jan (oponent)
Tato práce se zabývá časem pokrytí náhodných procházek na konečných souvislých grafech. Práce obsahuje odvození horních a dolních odhadů času pokrytí, které umožňují převést hledání času pokrytí na hledaní času dosažení. Dále práce ukazuje, jak lze v urči- tých případech k následnému hledání času dosažení využít model elektrické sítě a převést dále problém na určení efektivního odporu mezi určitými vrcholy. Tímto postupem jsou odvozeny horní a dolní odhady času pokrytí pro konkrétní příklady struktur, na kterých je ilustrováno, že v některých případech jsou odhady asymptoticky velmi těsné, a naopak v některých případech asymptoticky selhávají. 1
|
|
|
Reologická odezva kolenního kloubu na historii zatěžování
Prokešová, Michaela ; Otáhal, Stanislav (vedoucí práce) ; Jelen, Karel (oponent) ; Vilímek, Miloslav (oponent)
Souhrn Název práce: Reologická odezva kolenního kloubu na historii zatěžování Cíl práce: Prověřit možnosti reologické interpretace pasivních odporů v kolenním kloubu při jednoduchém vynuceném pohybu kolena v rovině sagitální do flexe a extenze. Metoda: Pomocí bioreometrického měření rozlišit vliv zátěžové historie na reologické vlastnosti kolenního kloubu. Vlastní metoda je založena na experimentálním in vivo měření pasivního momentu (odporu) kolena, jakožto specifické, reologické odezvy kolenního kloubu na vynucený pohyb kolena do flexe a extenze. Výsledná naměřená závislost pasivního momentu M na úhlu ohybu kolena φ je tedy sumární reologickou charakteristikou pasivních silových vlastností celého kloubu a jeho okolí. Grafické znázornění hysterezního průběhu momentu síly nazýváme bioreogam. Výsledky: Výsledky ukázaly, že specifická odezva kolenního kloubu na různou historii zatěžování se projevuje změnou reologických vlastností daného kolena. Např. bylo zjištěno, že ohybová viskozita ηM a ztrátová energie EZ stoupaly s věkem. Závěr: Podařilo se zkonstruovat měřící zařízení pojmenované bioreometr (včetně vypracování metodiky měření), pomocí něhož lze komplexně měřit reologické vlastnosti kolenního kloubu in vivo. Klíčová slova: bioreogram, bioreometr, kolenní kloub, pasivní odpor, reologická odezva,...
|
|
| |
|
|
Reologická odezva kolenního kloubu na historii zatěžování
Prokešová, Michaela ; Otáhal, Stanislav (vedoucí práce) ; Jelen, Karel (oponent) ; Vilímek, Miloslav (oponent)
Souhrn Název práce: Reologická odezva kolenního kloubu na historii zatěžování Cíl práce: Prověřit možnosti reologické interpretace pasivních odporů v kolenním kloubu při jednoduchém vynuceném pohybu kolena v rovině sagitální do flexe a extenze. Metoda: Pomocí bioreometrického měření rozlišit vliv zátěžové historie na reologické vlastnosti kolenního kloubu. Vlastní metoda je založena na experimentálním in vivo měření pasivního momentu (odporu) kolena, jakožto specifické, reologické odezvy kolenního kloubu na vynucený pohyb kolena do flexe a extenze. Výsledná naměřená závislost pasivního momentu M na úhlu ohybu kolena φ je tedy sumární reologickou charakteristikou pasivních silových vlastností celého kloubu a jeho okolí. Grafické znázornění hysterezního průběhu momentu síly nazýváme bioreogam. Výsledky: Výsledky ukázaly, že specifická odezva kolenního kloubu na různou historii zatěžování se projevuje změnou reologických vlastností daného kolena. Např. bylo zjištěno, že ohybová viskozita ηM a ztrátová energie EZ stoupaly s věkem. Závěr: Podařilo se zkonstruovat měřící zařízení pojmenované bioreometr (včetně vypracování metodiky měření), pomocí něhož lze komplexně měřit reologické vlastnosti kolenního kloubu in vivo. Klíčová slova: bioreogram, bioreometr, kolenní kloub, pasivní odpor, reologická odezva,...
|
|
|
Náhodné procházky na sítích a rychlost konvergence Markovových řetězců
Gemrotová, Kateřina ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Práce se zabývá odhadováním rychlosti konvergence marginálních rozdělení reverzi- bilních Markovových řetězců s diskrétním časem a konečnou diskrétní množinou stavů ke svým stacionárním rozdělením. Odhad vyjádříme pomocí několika veličin a využi- jeme teorii elektrických sítí, které nám pomohou při reprezentaci náhodných procházek na grafu. Výsledkem práce bude jednoduše zjistitelný horní odhad času mixingu pro ná- hodné procházky na souvislých grafech s libovolným počtem vrcholů a hran. Jednotlivé dílčí výsledky demonstrujeme na jednoduchých příkladech či protipříkladech. 1
|
|
|
Separabilita funkce intenzity Poissonova bodového procesu
Petráková, Martina ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce) ; Prokešová, Michaela (oponent)
V práci se zabýváme Poissonovým bodovým procesem a jednou z jeho základ- ních charakteristik - funkcí intenzity. Pokud Poissonův proces má funkci inten- zity, pak je jejím tvarem jednoznačně určen. Zkoumáme, jak z napozorovaných dat poznat, že je funkce intenzity v součinovém tvaru. Pro speciální model s ex- ponenciální funkcí intenzity závislé na konečně mnoha parametrech sestavíme formální test této hypotézy. Jeho vlastnosti - dodržování zvolené hladiny a sílu proti různým alternativám - poté prozkoumáme v simulační studii. 1
|
host ::
RSS.