|
|
Prostorová zobecnění vlastností trojúhelníku
Šrubař, Jiří ; Karger, Adolf (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent) ; Lávička, Miroslav (oponent)
NA' ZEV PRA' CE Prostorova' zobecneňı' vlastnostı' troju'helnı'ku AUTOR Jirˇı' Sřubarˇ SˇKOLITEL Prof. RNDr. Adolf Karger, DrSc. SˇKOLI'CI' PRACOVISŤEˇ Katedra didaktiky matematiky ABSTRAKT V pra' ci jsou popsa' ny zajı'mave' vlastnosti troju'helnı'ku, neˇktere' vsěobecneˇ zna' me', jine' me'neˇ zna' me'. Cı'lem bylo popsat analogicke' vlastnosti cťyršteňu a tyto vlastnosti doka' zat. Prˇi du˚kazech prostorovy'ch vztahu˚ jsou pouzˇity syn- teticka' i vy'pocětnı' metoda, preferovana' je ale synteticka' metoda vzhledem k jejı' na' zornosti. Pra' ce je rozdeľena do dvou cˇa' stı'. V prvnı' cˇa' sti jsou popsa' ny ty vlastnosti cťyršteňu, ktere' odpovı'dajı' pojmu˚m težˇisťeˇ a ortocentrum troju'helnı'ku. Jsou odvozeny podmı'nky pro existenci ortocentra cťyršteňu. Da' le je pro cťyršteňy bez ortocentra zaveden Mongeu˚v bod, ktery' ma' vlastnosti ortocentru odpo- vı'dajı'cı'. V druhe' cˇa' sti pra' ce jsou zkouma' ny neˇktere' dalsˇı' vlastnosti troju'helnı'ku - - Simsonova prˇı'mka, Longchampu˚v bod, kruzňice devı'ti bodu˚, Eulerova prˇı'mka, Lemoinu˚v bod, isodynamicke' body, Lemoinova osa a Brocardova osa. Jako hlavnı' vy'sledek te'to pra' ce jsou definova' ny a je doka' za' na exis- tence prostorovy'ch analogiı' uvedeny'ch vlastnostı' troju'helnı'ku - Longcham- pova bodu...
|
|
|
Průvodce fraktální geometrií
Hajmová, Kateřina ; Pokorný, Dušan (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tento text je určen zájemcům z řad široké veřejnosti. Cílem této práce je srozumitelnou formou představit základy oboru fraktální geometrie. Práce vysvětluje důležité pojmy potřebné ke studiu fraktálů, například Richardsonův vzorec či fraktální dimenzi. Velký důraz je zde kladen na vysvětlení pojmu Minkowského dimenze. Práce zahrnuje popis konstrukcí L-systémů, IFS, TEA a náhodných fraktálů. Dále ukazuje uplatnění fraktální geometrie v praxi. Text je doplněn názornými obrázky, většina z nich byla vytvořena v softwarech Geogebra a Wolfram Mathematica.
|
|
|
Jan Sobotka - inspirace po stu letech
Zuščák, Tomáš ; Kuřina, František (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent) ; Nádeník, Zbyněk (oponent)
Inspirativnost díla Jana Sobotky pro učitele matematiky. Život a dílo Jana Sobotky, charakteristika jeho působení. Stav geometrického bádání v českých zemích a ve světě v 19. a na počátku 20. století. Rozbor vybraných prací Jana Sobotky. Apolloniova úloha a příbuzné úlohy - Apolloniova úloha v euklidovské rovině, na kulové ploše a v trojrozměrném euklidovském prostoru, izogonální sféra. Podnětnost Sobotkova díla ilustrovaná na několika úlohách. Význam kalkulů v geometrii.
|
|
|
Osová afinita a středová kolineace
Plichtová, Petra ; Voráčová, Šárka (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tato práce je určena studentům středních a vysokých škol a jejich učitelům, kteří si chtějí rozšířit znalosti v rovinné geometrii. V úvodu textu čtenáře seznámíme s nevlastními prvky, dělicím poměrem a dvojpoměrem. Práce uvádí rozdělení zobrazení v rovině podle vlastností, které zachovává. Na jednoduchých příkladech ukazuje jejich využití v praxi, jejich vlastnosti a základní typy. Hlavní částí práce je středová kolineace a osová afinita, odvození jejich vlastností, hledání dalších bodů a využití. Text je doplněn názornými obrázky a fotkami. Obrázky byly vytvořeny v aplikaci QCAD a GeoGebra.
|
|
|
Web application for teaching of trigonometric functions, equations ane inequalities
Kepič, Matúš ; Robová, Jarmila (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Název práce: Webová aplikace pro výuku goniometrických funkcí, rovnic a nerovnic Autor: Matúš Kepič Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Jarmila Robová, CSc. e-mail vedoucího: robova@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Diplomová práca je venovaná goniometrickým funkciam, rovniciam a nerovniciam, pričom dôraz je kladený na goniometrické rovnice a nerovnice. Táto práca slúži ako výukový materiál pre žiakov a učiteľov stredných škôl. Práca obsahuje teoretickú časť, kde sú vysvetlené základné poznatky o goniometrických, cyklometrických, hyperbolických a hyperolometrických funkciach a tiež o goniometrických rovniciach a nerovniciach. Praktická časť obsahuje vzorové riešené príklady a úlohy určené k precvičovaniu. Práca má formu webovej stránky, obsahuje interaktívne prvky (napr. krokované riešenia, testy s výberom z viacerých možnosti, aplety vytvorené pomocou programu GeoGebra). Kľúčové slova: goniometrické funkcie, goniometrické rovnice, goniometrické nerovnice
|
|
|
Neobvyklý přístup ke kruhové inverzi
Šebek, Jakub ; Škorpilová, Martina (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Bakalářská práce se věnuje zavedení kruhové inverze způsobem, který bere v potaz ne zcela standardní znalosti středoškolských studentů aktivně se věnujících matematické olympiádě. První kapitola se věnuje mezi těmito studenty poměrně známému a rozšířenému pojmu antirovnoběžnosti. Ve druhé kapitole práce popisuje antirovnoběžné zobrazení, pojem odpovídající kruhové inverzi, ovšem zavedený zcela pomocí vlastností popsaných antirovnoběžných přímek. Tento náš způsob zavedení považujeme za nový a více odpovídající principu řešení složitějších olympiádních úloh pomocí kruhové inverze. V dalších dvou kapi- tolách se postupně studuje mocnost bodu ke kružnici a dvojpoměr a ukazuje se jejich souvislost s antirovnoběžným zobrazením. V průběhu těchto kapitol se také zavádí kruhová inverze a dokazují další z jejích četných vlastností. Poslední kapitola se věnuje řešení Apolloniových úloh a důkazu Feuerbachovy věty po- mocí inverze. 1
|
|
|
Strukturální matematika na střední škole
Beran, Filip ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Co vlastně můžeme rozumět "strukturální matematikou"? Matematické struktury byly konceptem, který ovládal obrazy matematiky dvacátého století. Následovala snaha přenést dílo Nicolase Bourbakiho a jeho současníků do středoškolské výuky. Průběh a výsledky tzv. "modernizace školské matematiky" však byly často přijímány s kritikou a rozpaky. S pomocí didakticko-matematických konceptů konstruktivismu, jazyků matematiky a jejich různých reprezentací a instrumentálního realismu rozebíráme, jaké byly hlavní příčiny tohoto selhání. Zároveň ukazujeme, jak by bylo možné oživit jejich vyučování širším chápáním "strukturování" v matematice. Od matematických struktur tak postupně přecházíme ke strukturální matematice.
|
|
|
Průvodce fraktální geometrií
Hajmová, Kateřina ; Pokorný, Dušan (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tento text je určen zájemcům z řad široké veřejnosti. Cílem této práce je srozumitelnou formou představit základy oboru fraktální geometrie. Práce vysvětluje důležité pojmy potřebné ke studiu fraktálů, například Richardsonův vzorec či fraktální dimenzi. Velký důraz je zde kladen na vysvětlení pojmu Minkowského dimenze. Práce zahrnuje popis konstrukcí L-systémů, IFS, TEA a náhodných fraktálů. Dále ukazuje uplatnění fraktální geometrie v praxi. Text je doplněn názornými obrázky, většina z nich byla vytvořena v softwarech Geogebra a Wolfram Mathematica.
|
|
|
Moderní výuka prostorové geometrie
Bartošová, Eliška ; Surynková, Petra (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tato práce je především sbírkou řešených příkladů z deskriptivní geometrie, která je však doplněna o základní teorii nutnou pro tato řešení. Teorie obsahuje definici a základní vlastnosti mnohoúhelníků i jejich konstrukce. Na tuto část navazují tělesa, z nich především hranoly a jehlany. Druhá kapitola shrnuje základní teorii promítání, včetně definic zobrazovacích metod (Mongeovo, středové atd.) a základních pojmů s nimi spojených. Druhá část je věnována řešeným příkladům, kde vždy jedno zadání je řešeno ve čtyřech promítáních (příklady jsou na sestrojení bodu, přímky, roviny, hranolů a jehlanů). Nedílnou součástí práce jsou animace do programu Lisa Viewer, který vznikl v rámci mé druhé diplomové práce a který umožňuje interaktivní prohlížení příkladů včetně prostorového náhledu. Každý příklad je také doplněn o PDF se zadáním s řešením tohoto příkladu vhodný pro tisk a využití jak ve výuce tak i k samostudiu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Vlastnosti a aplikace ploch nízkého stupně
Mirová, Aneta ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
V diplomové práci "Vlastnosti a aplikace ploch nízkého stupně" se věnujeme především vlastnostem svazků kvadratických ploch. Je vysvětleno současné převedení dvou symetrických matic do kanonického tvaru, a projektivní klasifikace svazků kvadrik. Projektivní klasifikace je provedena pomocí indexové a znaménkové posloupnosti, s jejíž pomocí lze určit počet komponent průnikové křivky, jejich algebraické stupně a případné singularity. Studujeme rovněž řadu eukleidovských podmínek pro rozpad průniku dvou kvadrik. Práce je doplněna mnoha příklady, obrázky a aplikacemi kvadratických ploch. Součástí diplomové práce je přiložené CD, na kterém se nachází diplomová práce v elektronické podobě a zdrojové soubory obrázků použitých v diplomové práci.
|
host ::
RSS.