|
| |
|
| |
|
|
Párové testy s chybějícími pozorováními
Sionová, Kristýna ; Kulich, Michal (oponent) ; Zvára, Karel (vedoucí práce)
Cílem této práce je nalézt postupy pro testování rovnosti středních hodnot u výběru z dvourozměrného normálního rozdělení v případě chybějících pozorování pro jednu nebo obě náhodné veličiny. Jedním z možných řešení je vyškrtnutí neúplných párů pozorování a použití párového t testu. V této práci popisujeme testy, které umožňují využít všechna pozorování. Pro případ pozorování chybějících pro jednu z náhodných veličin uvádíme řešení Banerjeeho, Welchovo a Mehty a Gurlanda, pro případ pozorování chybějících pro obě náhodné veličiny uvádíme řešení Banerjeeho, Welchovo, Bhojovo a řešení založené na maximálně věrohodném odhadu. Nalezená řešení porovnáme vzájemně a s párovým t testem na simulovaných datech pomocí softwaru R 2.5.1.
|
|
|
Testy normality časových řad
Stibůrek, David ; Kulich, Michal (oponent) ; Anděl, Jiří (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá testováním normality časových řad u AR a ARMA procesů. Nejdříve je zde vyšetřeno chování běžných testů normality, které předpokládají nezávislost pozorování. Je zde hlavně zkoumáno dodržování hladiny a síly těchto testů v závislosti na vzdálenosti kořenů charakteristického polynomu AR procesů od jednotkového kruhu. Dále se tato práce obdobně zabývá testy, které nezávislost pozorování nepředpokládají. Omezíme-li se na AR procesy, můžeme testováním normality reziduí dostat dobré výsledky. U obecnějších testů můžeme také dostat dobré výsledky, ale tyto testy potřebují větší počet pozorování a jsou výpočetně náročnější.
|
|
|
Analýza změny od počáteční hodnoty ke konečné
Pacáková, Andrea ; Hlávka, Zdeněk (oponent) ; Kulich, Michal (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá srovnáním tří různých odhadů efektu léčby v klinických randomizovaných studiích, jejichž cílem je porovnat změnu v rozdělení určité veličiny mezi dvěma ošetřeními. Uvedené odhady vznikly na základě předpokladu o platnosti nějakého modelu. V práci zjišťujeme vlastnosti těchto odhadů za platnosti každého z daných modelů. Zabýváme se konzistencí odhadů a jejich asymptonických rozptylů. Ve většině případů lze srovnání provést obecně a tam, kde to nelze, uvádíme některé konkrétní příklady. Nakonec provádíme simulační studii, která potvrzuje teoretické závěry a rozšiřuje poznatky tam, kde nešly teoretické výpočty obecně provést.
|
|
|
Vlastnosti dvoufázových testovacích procedur
Krausová, Eliška ; Omelka, Marek (oponent) ; Kulich, Michal (vedoucí práce)
V předložené práci studujeme doufázové testovací procedury, které nejprve formálně ověří předpoklady nějakým testem a podle jeho výsledku vyberou jednu z více variant testové statistiky. Na začátku popíšeme dvoufázové testovací procedury a zmíníme literaturu, kde jsou doporučovány. Pokusíme se odvodit jejich hladinu a sílu v jednoduchých případech. Zjištěné vlastnosti nakonec demonstrujeme na simulovaných datech.
|
|
|
Vliv chyb měření na tvar regresní funkce v nelineárním modelu
Drábková, Alena ; Zvára, Karel (oponent) ; Kulich, Michal (vedoucí práce)
V práci zkoumáme vliv regresorů měřených s chybou na odhadnuté koeficienty v zobecněném lineárním modelu. Odvozujeme skutečný tvar střední hodnoty a rozpylové funkce v daném modelu. Ukazujeme, že při použití regresorů měřených s chybou nejsou obecně splněny předpoklady zobecněého lineárního modelu. Přesto lze za pomoci modelu s chybou v regresoru testovat, zda náhodná veličina závisí na původním přesném regresoru. Dále jsou v práci aproximovány asymptonické hodnoty koeficientů při předkládaném kvadratickém tvaru křivky g(E(Yi|Wi)). Všechny teoretické výsledky jsou ilustrovány na simulovaných datech.
|
|
|
Odhady parametrů v subkohortních studiích
Klášterecký, Petr ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Volf, Petr (oponent) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Dizertační práce se zabývá odhadem parametrů v regresních modelech v analýze přežívání, zejména v tzv. subkohortních studiích. V těchto studiích se provádí výběr pozorování do subkohorty, která se sleduje a nalyzuje. To umožňuje výrazné snížení nákladů na provedení studie, ale zároveň vyžaduje při odhadu regresních parametrů jiné postupy než klasická analýza přežívání. Obvyklá úprava odhadovacích rovnic spočívá v zavedení váhových funkcí, které zohledňují pravděpodobnost výběru jednotlivých pozorování do subkohorty. V práci ukážeme, že tato metoda může vést při malých pravděpodobnostech výběru k vychýlení odhadům, a navrhneme alternativní odhad založený na logické regresi.
|
|
| |
|
|
Regresní modely pro intenzity poruch v analýze spolehlivosti
Novák, Petr ; Kulich, Michal (oponent) ; Volf, Petr (vedoucí práce)
In the present work we study regression models in reliability analysis. We compare the Cox proportional hazards model, Aalen additive model, accelerated failure time model and their combinations. For each model we present procedures for estimating parametric and non-parametric risk function parts and goodness-of-fit tests based on classic regression routines and counting process theory. We demonstrate those tests on both real and simulated data and we focus on procedures how to find the model with the best fit.
|
host ::
RSS.