|
|
Beveridgeův-Nelsonův rozklad a jeho aplikace
Masák, Štěpán ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
V předložené práci se zabýváme Beveridgeovým-Nelsonovým rozkladem line- árního procesu na trend a cyklickou složku. Nejprve tento rozklad zobecníme pro vícerozměrný lineární proces, a poté jej využijeme k důkazu některých limitních vět pro tento proces a jeho speciální případy, procesy VAR a VARMA. Dále defi- nujeme pojem kointegrace a představíme oblíbený model VEC pro kointegrované časové řady. Na závěr ukážeme metodu, jak se vypořádat s nekonečnými součty objevujícími se při výpočtu Beveridgeova-Nelsonova rozkladu a aplikujeme ji na reálná data. Její výsledky pak porovnáme s aproximací pomocí částečných součtů.
|
|
|
Treshold models for financial time series
Stacho, Michal ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Při analýze finančních časových řad je široce akceptovaným modelem model ARCH, který má podmíněnou heteroskedasticitu, ale s dalšími nelinearitami, jako jsou pákový efekt nebo asymetrie (objem výnosů je odlišný, když je výnos kladný či záporný), pracovat neumí. V této práci proto představujeme prahové modely TAR, TARCH a DTARCH, které mají po částech lineární podmíněnou střední hodnotu, a DTARCH i po částech lineární podmíněný rozptyl. Základní identifikační nástroj prahových modelů spočívá v podrobně popsaném testu prahové nelinearity, na kterém je postavený komplexně definovaný postup stanovení typu modelu včetně odhadů všech jeho parametrů. V závěru jsou demonstrovány postupy představené v práci na simulovaných a reálných datech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Stability in Autoregressive Time Series Models
Dvořák, Marek ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent) ; Picek, Jan (oponent)
Předložená práce se zabývá oblastí detekce změn ve slabě sta- cionárních vektorových autoregresních modelech. Obsahem práce je návrh testových statistik pro retrospektivní detekci změny v různých parametrech těchto modelů a zejména odvození jejich asymptotického rozdělení za nu- lové hypotézy, kdy předpokládáme neměnnost těchto parametrů. Testové statistiky jsou založeny na principu maximální věrohodnosti a odvozeny za předpokladu normality, nicméně asymptotické výsledky u těchto statistik jsou platné pro daleko širší třídu rozdělení a zahrnují i modely, kde se vysky- tují konkrétní formy závislosti. Součástí práce jsou rovněž simulační studie, které ilustrují kvalitu dosažených výsledků.
|
|
|
Selected problems of financial time series modelling
Hendrych, Radek ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Arlt, Josef (oponent) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Název práce: Vybrané problémy finančních časových řad Autor: Radek Hendrych Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (KPMS) Vedoucí disertační práce: Prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc., KPMS Abstrakt: Předložená disertační práce se věnuje vybraným problémům z oblasti analýzy finančních časových řad. Detailněji se zaměřuje na dva dílčí aspekty mode- lování podmíněné heteroskedasticity. První část práce prezentuje a diskutuje různé rekurentní odhadové algoritmy navržené pro běžné jednorozměrné modely podmíněné heteroskedasticity, jmenovitě pro procesy typu ARCH, GARCH, RiskMetrics EWMA a GJR-GARCH. Tyto procedury jsou numericky posouzeny prostřednictvím Monte Carlo experimentů a empirických studií vycházejících z reálných dat. Ve druhé části práce je představen inovativní přístup k modelování podmíněných kovariancí (korelací). Odvození navrhované techniky bylo inspirováno ústřední myšlenkou mnohorozměrného ortogonálního GARCH modelu. Principiálně je založeno na vhodném typu lineární dynamické ortogonální transformace, která dále dovoluje aplikovat standardní schéma konstantních podmíněných korelací. Odpovídající model je implementován pomocí neli- neární diskrétní stavové...
|
|
|
Lineární a bilineární modely pro časové řady z ekonomiky a financí
Kotrbová, Anežka ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá lineárními a bilineárními modely používanými pro zpracování časových řad z oblasti ekonomie a financí. Práce se skládá z teoretické a praktické části. Teoretická část stručně popisuje lineární proces ARMA a bilineární proces, problematiku identifikace lineárního modelu, metody odhadu parametrů a momentovou strukturu ARMA(1, 1) a BL(1, 0, 1, 1). Pomocí simulační studie v programu Mathematica 10 jsou zkoumány typické znaky bilineárních modelů a kvalita odhadů. Získané poznatky jsou poté aplikovány při hledání vhodného modelu pro časovou řadu cen akcií společnosti ČEZ. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Detekce změn v lineárních modelech a bootstrap
Čellár, Matúš ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Tématem práce jsou změny parametrů v lineárních modelech a metody jejich detekce. Práce začíná představením jejich dvou základních typů a bootstrapových procedur, které byly navrženy speciálně pro použití se závislými daty. V další kapitole se zaměříme na lokační model - nejjednodušší příklad lineárního modelu s uvažovanou změnou parametrů. Na tomto modelu si ukážeme způsob odhadování asymptotického rozptylu a implementaci zvolených bootstrapových procedur. V poslední kapitole si ukážeme jak použité metody upravit abychom je mohli použít v případě obecného lineárního modelu se změnou v pa- rametrech. Na simulačních studiích pro oba uvažované modely porovnáme účinnost testů na změnu parametrů založených na asymptotických a bootstrapových kritických hodnotách. Taky prozkoumáme účinnost odhadu asymptotického rozptylu v situacích, když změna v parametrech nastane a když nenastane. 1
|
|
|
Ekologická regrese
Poul, Pavel ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Tato práce se zabývá problémem při analýze dat, který vzniká agre- gací veličin do jednotlivých soubor·, pro které známe pouze pr·měry p·vodních veličin a počty jednotek, ze kterých tento soubor vznikl. Jedná se o problém nedo- statečného množství informací, který zp·sobuje nepřesné stanovení vztah· mezi p·vodními veličinami. Tato práce si klade za cíl detailně seznámit čtenáře s dopa- dy agregace dat, představit jednotlivé možnosti přístupu k problému a představit takové modely a předpoklady, které povedou ke správnému stanovení vztah· me- zi p·vodními veličinami. Práce je zakončena praktickým použitím jednotlivých přístup· na reálných datech. Výpočty jsou prováděny v software R. 1
|
|
|
Models of integer-valued time series
Vagaský, Ján ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Jonáš, Petr (oponent)
V této práci jsou studovány modely celočíselných náhodných řad založené na náhodných součtech náhodných veličin. Jsou zde popsány základní vlastnosti jednoduchého procesu větvení, procesu INAR(1) a binomického autoregresního procesu prvního řádu. U každého z těchto modelů je dokázána markovská vlastnost a určeny podmínky, za kterých jde o slabě stacionární proces. V případě procesu INAR(1) a binomického AR(1) procesu jsou v této práci spočítány momenty a kumulanty do čtvrtého řádu s využitím vytvářejících funkcí náhodných veličin. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Methods for periodic and irregular time series
Hanzák, Tomáš ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Arlt, Josef (oponent) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Název práce: Metody pro periodické a nepravidelné časové řady Autor: Mgr. Tomáš Hanzák Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí disertační práce: Prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. Abstrakt: Disertační práce se primárně zabývá modifikacemi metod typu exponenciální vyrovnávání pro jednorozměrné časové řady s periodicitou a/nebo určitými typy nepravidelností. Je navržena modifikovaná Holtova metoda pro nepravidelné časové řady robustní vůči problému "časově blízkých" pozorování. Obecný koncept modelování sezónnosti je zaveden do Holtovy-Wintersovy metody včetně lineární interpolace sezónních indexů a použití goniometrických funkcí jako speciálních případů (obě metody jsou použitelné pro nepravidelná pozorování). Je zkoumán DLS odhad regrese s lineárním trendem a sezónními indexy a metoda je porovnána s aditivní Holtovou-Wintersovou metodou. Autokorelovaný člen je navržen jako další složka dekompozice časové řady. Navržené metody jsou porovnávány s klasickými na reálných datech a/nebo prostřednictvím simulačních studií. Klíčová slova: Diskontované nejmenší čtverce, exponenciální vyrovnávání, Holtova-Wintersova metoda, nepravidelná pozorování, periodicita časových řad
|
|
| |
host ::
RSS.