|
| |
|
|
Testy nezávislosti v kontingenční tabulce
Pavlík, Lukáš ; Maciak, Matúš (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
V této bakalářské práci se zabýváme různými metodami testování nezávislosti v dvou- rozměrných kontingenčních tabulkách. Metody vysvětlujeme, diskutujeme jejich výhody a nedostatky a ilustrujeme na příkladu. Dále je porovnáváme na simulovaných datech pro- střednictvím statistického softwaru R. Na základě výsledků simulací se snažíme rozhod- nout, jaký test je pro danou situaci nejlepší. Zvláštní pozornost věnujeme nové metodě, USP testu, který je založen na tzv. U-statistikách, s nimiž čtenáře seznámíme. Ukážeme, že USP test v určitých případech poskytuje výrazné zlepšení výsledků, v jiných se mu naopak významně nedaří. Tyto případy specifikujeme a učiníme závěr, kdy je výhodné test použít a kdy nikoli. 1
|
|
|
Robust regularized regression
Krett, Jakub ; Kalina, Jan (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Táto práca sa venuje predstaveniu rôznych typov robustných a regularizovaných re- gresných odhadov. Cieľom práce je predstavenie nového odhadu LWS-lasso, ktorý kom- binuje robustnosť a regularizáciu zároveň. Najprv sa v práci vysvetlia základné pojmy z lineárnej regresie a modifikácie odhadu najmenších štvorcov. Potom sa predstavia rôzne robustné a regularizované odhady spolu s novým odhadom LWS-lasso a jeho softvérovou implementáciou. Následne sa vybrané odhady navzájom porovnajú na reálnych dátach a v simulačnej štúdii. 1
|
|
|
Robustní regrese a robustní neuronové sítě
Janáček, Patrik ; Kalina, Jan (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Klasická metoda nejmenších čtverců v lineární regresi je náchylná na přítomnost od- lehlých hodnot v datech. Cílem této práce je představit několik robustních alternativ metody nejmenších čtverců v rámci lineární regrese a diskutovat jejich vlastnosti. Ná- sleduje představení robustních neuronových sítí inspirovaných těmito odhady, které jsou porovnány v rámci simulační studie. Slibnou se jeví zejména metoda nejmenších váže- ných čtverců v kombinaci s adaptivními váhami, která je schopna kombinovat vysokou robustnost s efektivitou při absenci kontaminace v datech. 1
|
|
|
Rezervování škod na základě ODP modelu
Procházka, Viktor ; Maciak, Matúš (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Tato práce se zabývá odhadováním škodní rezervy, jednoho z významných problémů oblasti pojistné matematiky. Představuje metodu chain-ladder jako základní metodu od- hadu škodní rezervy. K této metodě navíc uvádí modely využívající pro popis inkrementů vývojových trojúhelníků Poissonovo a ODP rozdělení, které vedou na identický bodový odhad rezervy. Dále se práce zabývá simulační studií vlastností těchto metod a kvali- tou horních intervalových odhadů škodní rezervy pomocí modelů Poissonova a Poisson- gamma rozdělení, přičemž zkoumá i odhad pomocí metody bootstrap.
|
|
|
Klasifikace založená na směsových modelech
Janečková, Lucie ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Tato práce se zabývá klasifikací založenou na směsových modelech, a to převážně na modelech konečných normálních. Nejprve jsou zavedeny základní definice a vlastnosti konečných směsí. Následně je zde popsána metoda maximální věrohodnosti a její úskalí v kontextu konečných směsí, kterou použáváme pro odhadování neznámých parametrů. Poté je popsán EM algoritmus, který je používán pro získání maximálně věrohodných odhadů a explicitně spočteny vzorce pro jednu iteraci EM algoritmu. V poslední části je ukázáno, jak lze konečné normální směsi využít ke klasifikaci. 1
|
|
|
Vybrané přístupy k sezónnímu očišťování ekonomických časových řad
Grätzer, Martin ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Tato práce se zabývá problematikou sezónního očišťování ekonomických časových řad a jejich následné predikce. V teoretické části si definujeme časovou řadu a její vlastnosti a popíšeme jednotlivé metody, které budeme využívat: jednoduché přístupy, modelování pomocí kvalitativní proměnné, Holtova-Wintersova metoda, Schlichtova metoda a ETS metody. V praktické části aplikujeme představené metody na reálné ekonomické časové řady. Rozebereme jednotlivé výhody a nevýhody použití dané metody a také se podí- váme na chování chybové složky. Následně provedeme jejich komparaci dle schopnosti predikovat následný vývoj dané časové řady. 1
|
|
|
Generalized Method of Moments
Volejníková, Viktorie ; Maciak, Matúš (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Tématem této bakalářské práce je Zobecná metoda momentů (GMM), její asympto- tické vlastnosti a její implementace. V první kapitole jsou stručně představeny momentové podmínky a Metoda momentů (MM), která je následně zobecněna na GMM. Ve druhé kapitole je dokázána konzistence a asymptotická normalita GMM a je odvozena optimální váhová matice GMM odhadu. Třetí kapitola se zaměřuje na tři implementace GMM: Two- Step, Iterated a Continuously updating algoritmy. Ve čtvrté kapitole je zkoumána přes- nost odhadů metodami GMM a MM a jsou porovnávány GMM implementace. 1
|
|
|
Analýza tvaru náhodných funkcí
Fürst, Matouš ; Nagy, Stanislav (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Registrace funkcí spadá do oblasti analýzy funkcionálních dat a zaměřuje se na trans- formaci náhodného výběru funkcí za účelem synchronizace jejich tvarů a snížení jejich vzájemné nežádoucí variability. Tato práce popisuje obecnou teorii týkající se registrace funkcí a porovnává dvě vybrané metody. Tyto dvě metody jsou podrobně popsány s důrazem na jejich teoretické vlastnosti. Následně je pro jednu z metod navržena její mo- difikace. Srovnání metod je provedeno na reálných i simulovaných datech a v jeho rámci je použito také rozšíření pro registraci do několika skupin. 1
|
|
|
Výběr modelu na základě penalizované věrohodnosti
Chlubnová, Tereza ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Často zmiňovaným tématem moderní statistiky je výběr proměnných a odhad regresních koeficientů v datech, kde počet proměnných výrazně převyšuje počet pozorování. V současnosti se na řešení tohoto problému používá penalizace maximální věrohodnosti pomocí vhodně zvolené funkce parametru. Dobrá penalizační funkce by měla ohodnotit přínos proměnné a případně zmenšit či vynulovat příslušný regresní koeficient. Pro svou schop- nost vybrat vhodné regresory a zároveň odhadnout parametry v modelu jsou oblíbené penalizační funkce SCAD a LASSO. Práce přináší přehled dosa- vadních výsledků v oblasti vlastností odhadů získaných pomocí těchto dvou funkcí pro malý počet regresorů i pro mnohorozměrná data v normálním lineárním modelu. Jelikož míru penalizace a tedy i výběr správného modelu silně ovlivňuje ladící parametr, zaměříme se také na jeho volbu. Chování LASSO a SCAD penalizací pro různé hodnoty i způsoby volby ladícího pa- rametru ověříme pro různý počet regresorů na nasimulovaných datech.
|
host ::
RSS.