Název: Základní numerická schémata pro řešení zlomkových diferenciálních rovnic
Překlad názvu: Fundamental numerical schemes for fractional differential equations
Autoři: Strouhal, Jiří ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2024
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato bakalářská práce se zaměřuje na zlomkový kalkulus, zlomkové diferenciální rovnice s Caputovou derivací a především na numerické metody pro řešení těchto rovnic. Numerické metody jsou pro tento typ rovnic velmi důležité, jelikož pouze malá část má známé analytické řešení, proto se musíme spolehnout na řešení numerické. V této práci budou zprácovány následující numerické metody: explicitní a implicitní Eulerova metoda a metoda prediktor-korektor. Cílem je poté vybrané metody realizovat v programu MATLAB a otestovat na několika počátečních úlohách. This bachelor's thesis focuses on fractional calculus, fractional differential equations with the Caputo derivative, and primarily on numerical methods for solving these equations. Numerical methods play a crucial role for this type of equations, as only a small fraction have known analytical solutions, requiring dependence on numerical solutions. This thesis will cover the following numerical methods: explicit and implicit Euler methods, and the predictor-corrector method. The objective is to implement selected methods in MATLAB and test them on several initial problems.
Klíčová slova: Caputova derivace; numerické metody; zlomkové diferenciální rovnice; Zlomkový kalkulus; Caputo derivative; Fractional calculus; fractional differential equations; numerical methods

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: https://hdl.handle.net/11012/246623

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-617422


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce