Název: Vliv přesnosti aritmetických operací na přesnost numerických metod
Překlad názvu: Numerical Methods Accuracy vs Precision of Arithmetic
Autoři: Kluknavský, František ; Šátek, Václav (oponent) ; Peringer, Petr (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2012
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií
Abstrakt: [cze] [eng]
Práce je zaměřená na hodnocení vlivu zaokrouhlovacích chyb na přesnost a efektivitu numerických integračních metod. Obsahuje teoretické předpoklady získané z existující literatury, implementaci knihovny zvolených metod, experimenty pro zjištění dosažené přesnosti za různých podmínek a jejich porovnání vzhledem k časové náročnosti. Knihovna implementuje metody Runge-Kutta prvního až sedmého řádu, dále metody Adams-Bashforth do 20 řádu naprogramováné pomocí C++ šablon, které dovolují použít volitelnou aritmetiku s vícenásobnou přesností. Experimenty byli provedeny za použití jednoduchých modelů se známým analytickým řešením. Thesis is dedicated to evaluation of roundoff impact on numerical integration methods accuracy and effectivity. Contains theoretical expectations taken from existing literature, implementation of chosen methods, experimental measurement of attained accuracy under different circumstances and their comparison with regard to time complexity. Library contains Runge-Kutta methods to order 7 and Adams-Bashforth methods to order 20 implemented using C++ templates which allow optional arbitrary-precision arithmetic. Small models with known analytic solution were used for experiments.
Klíčová slova: Adams-Bashforth; aritmetika s vícenásobnou přesností; efektivita simulace; obyčejné diferenciální rovnice; ODE; přesnost simulace; Runge-Kutta; spojitá simulace; Adams-Bashforth; arbitrary precision arithmetic; continuous simulation; ODE; ordinary differential equations; Runge-Kutta; simulation accuracy; simulation effectivity

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/53608

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-550513


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce