Název: Spatial Function Estimation with Uncertain Sensor Locations
Překlad názvu: Spatial Function Estimation with Uncertain Sensor Locations
Autoři: Ptáček, Martin ; Říha, Kamil (oponent) ; Poměnková, Jitka (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2021
Jazyk: eng
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstrakt: [eng] [cze]
Tato práce se zabývá úlohou odhadování prostorové funkce z hlediska regrese pomocí Gaussovských procesů (GPR) za současné nejistoty tréninkových pozic (pozic senzorů). Nejdříve je zde popsána teorie v pozadí GPR metody pracující se známými tréninkovými pozicemi. Tato teorie je poté aplikována při odvození výrazů prediktivní distribuce GPR v testovací pozici při uvážení nejistoty tréninkových pozic. Kvůli absenci analytického řešení těchto výrazů byly výrazy aproximovány pomocí metody Monte Carlo. U odvozené metody bylo demonstrováno zlepšení kvality odhadu prostorové funkce oproti standardnímu použití GPR metody a také oproti zjednodušenému řešení uvedenému v literatuře. Dále se práce zabývá možností použití metody GPR s nejistými tréninkovými pozicemi v~kombinaci s výrazy s dostupným analytickým řešením. Ukazuje se, že k dosažení těchto výrazů je třeba zavést značné předpoklady, což má od počátku za následek nepřesnost prediktivní distribuce. Také se ukazuje, že výsledná metoda používá standardní výrazy GPR v~kombinaci s upravenou kovarianční funkcí. Simulace dokazují, že tato metoda produkuje velmi podobné odhady jako základní GPR metoda uvažující známé tréninkové pozice. Na druhou stranu prediktivní variance (nejistota odhadu) je u této metody zvýšena, což je žádaný efekt uvážení nejistoty tréninkových pozic. In this thesis, we investigate the task of spatial function estimation from the viewpoint of Gaussian Process Regression (GPR) while accounting for uncertain training positions (uncertain sensor positions, uncertain inputs). We first present the theory behind GPR with known training positions. The theory is then applied to derive the expressions for the GPR predictive distribution at a test position under training position uncertainty. Because these expressions are intractable, they are evaluated approximately using the Monte Carlo sampling method. This method is demonstrated to improve the prediction performance over the standard usage of GPR not accounting for uncertainty and also compared to a simplified approach present in the literature. We furthermore investigate the possibilities of performing GPR under training position uncertainty while using closed form expressions for prediction reported in the literature. It turns out that significant approximations are needed to obtain these closed form expressions, which makes the resulting posterior distribution inherently approximate. In fact, the resulting GPR method uses the standard form of GPR for prediction along with a modified expression of the covariance function. A simulation shows that the prediction results of this method are similar to those of standard GPR not accounting for uncertainty. On the other hand, the posterior variance indicating the prediction uncertainty was increased, which is the desired effect of incorporating uncertainty of training positions.
Klíčová slova: Gaussian Process Regression (GPR); Machine learning; Monte Carlo sampling; Uncertain inputs; Uncertain sensor (training) positions; Gaussian Process Regression (GPR); Machine learning; Monte Carlo sampling; Uncertain inputs; Uncertain sensor (training) positions

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/201264

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-545831


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce