Název: Využití kvazi-Newtonovy metody pro řešení systému nelineárních rovnic
Překlad názvu: Application of quasi-Newton algorithm for solving a system of nonlinear equations
Autoři: Esterlová, Alena ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2023
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato práce se zaměřuje na řešení makroekonomických modelů ve formě systému nelineárních rovnic. Tyto systémy často vykazují singulární Jacobiho matici, což představuje výzvu při hledání jejich řešení. V této práci je představena vhodná kvazi-Newtonova metoda pro tyto situace. Konkrétně je zvolena Levenberg-Marquardtova metoda a její modifikovaná dvoukroková varianta, které se ukazují jako efektivní nástroje pro překonání problémů spojených se singulárními Jacobiho maticemi. Důkladně je také zkoumán výběr vhodných numerických metod, které jsou použity v rámci Levenberg-Marquardtovy metody. This thesis focuses on solving macroeconomic models in the form of a system of nonlinear equations. These systems often exhibit a singular Jacobian matrix, which poses a~challenge in finding their solutions. This work introduces a suitable quasi-Newton method for such situations. Specifically, the Levenberg-Marquardt method and its modified two-step variant are chosen, proving to be effective tools for overcoming issues associated with singular Jacobian matrices. The selection of appropriate numerical methods used within the Levenberg-Marquardt method is also thoroughly examined.
Klíčová slova: Dynamický model; Kvazi-Newtonova metoda; Levenberg-Marquardtova metoda; Makroekonomický model; Modifikovaná dvoukroková Levenberg-Marquardtova metoda; Singulární systém rovnic.; Systém nelineárních rovnic; Dynamic model; Levenberg-Marquardt method; Macroeconomic model; Modified two-steps Levenberg-Marquardt method; Quasi-Newton method; Singular system of equations.; System of nonlinear equations

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/212322

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-530571


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce