Original title: Využití kvazi-Newtonovy metody pro řešení systému nelineárních rovnic
Translated title: Application of quasi-Newton algorithm for solving a system of nonlinear equations
Authors: Esterlová, Alena ; Zatočilová, Jitka (referee) ; Tomášek, Petr (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2023
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Tato práce se zaměřuje na řešení makroekonomických modelů ve formě systému nelineárních rovnic. Tyto systémy často vykazují singulární Jacobiho matici, což představuje výzvu při hledání jejich řešení. V této práci je představena vhodná kvazi-Newtonova metoda pro tyto situace. Konkrétně je zvolena Levenberg-Marquardtova metoda a její modifikovaná dvoukroková varianta, které se ukazují jako efektivní nástroje pro překonání problémů spojených se singulárními Jacobiho maticemi. Důkladně je také zkoumán výběr vhodných numerických metod, které jsou použity v rámci Levenberg-Marquardtovy metody. This thesis focuses on solving macroeconomic models in the form of a system of nonlinear equations. These systems often exhibit a singular Jacobian matrix, which poses a~challenge in finding their solutions. This work introduces a suitable quasi-Newton method for such situations. Specifically, the Levenberg-Marquardt method and its modified two-step variant are chosen, proving to be effective tools for overcoming issues associated with singular Jacobian matrices. The selection of appropriate numerical methods used within the Levenberg-Marquardt method is also thoroughly examined.
Keywords: Dynamic model; Levenberg-Marquardt method; Macroeconomic model; Modified two-steps Levenberg-Marquardt method; Quasi-Newton method; Singular system of equations.; System of nonlinear equations; Dynamický model; Kvazi-Newtonova metoda; Levenberg-Marquardtova metoda; Makroekonomický model; Modifikovaná dvoukroková Levenberg-Marquardtova metoda; Singulární systém rovnic.; Systém nelineárních rovnic

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/212322

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-530571


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses