Název: Ulamův problém
Překlad názvu: Ulam's problem
Autoři: Kučerová, Tereza ; Cúth, Marek (vedoucí práce) ; Kalenda, Ondřej (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2022
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V této bakalářské práci se zabýváme Ulamovým problémem. V první kapitole zavedeme základní definice, uvedeme axiomatickou teorii ZF rozšířenou o Axiom výběru, zformulujeme a dokážeme Lemma, které nám bude sloužit k důkazům ve druhé a třetí kapitole. Ve druhé a třetí kapitole dokážeme, že za předpokladu, že platí Hypotéza kontinua, tak Ulamův problém má pozitivní řešení, a za předpokladu platnosti Axiomu rozšíření míry má Ulamův problém negativní řešení. Oba důkazy provedeme s vysokou mírou podrobnosti. Nakonec ve čtvrté kapitole dokážeme, že zobecněný Ulamův problém pro množiny s větší mohutností, než je mohutnost reálných čísel, má vždy negativní řešení. 1 In this bachelor's thesis we deal with Ulam's problem. In the first chapter, we introduce the basic definitions and the axiomatic theory of ZF extended by the Axiom of Choice; we also formulate and prove the Lemma that will be used for the proofs in the second and third chapters. In the second and third chapters, we prove that, assuming the Continuum Hypothesis holds, the Ulam's problem has a positive solution, and assuming the Full Measure Extension Axiom holds, the Ulam's problem has a negative solution. We carry out both proofs with a high degree of detail. Finally, in chapter four, we prove that the generalized Ulam's problem for sets with cardinality greater than that of the real numbers always has a negative solution. 1
Klíčová slova: Ulamův problém|Axiom rozšíření míry|Hypotéza kontinua; Ulam's problem|Full Measure Extension Axiom|Continuum Hypothesis

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/175577

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-510143


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce