Název: Gebeleinova nerovnost
Překlad názvu: Gebelein's inequality
Autoři: Svoboda, Matěj ; Čoupek, Petr (vedoucí práce) ; Maslowski, Bohdan (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2022
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V práci se zabýváme korelační nerovností pro gaussovské náhodné veličiny nazýva- nou Gebeleinova nerovnost. V první části práce tuto nerovnost zformulujeme, zavedeme Hermitovy polynomy a odvodíme některé jejich vlastnosti, na jejichž základě nerovnost dokážeme. V druhé části s pomocí Gebeleinovy nerovnosti ukazujeme, že pro normované gaussovské posloupnosti lze v Borelově-Cantelliho lemmatu a silném zákonu velkých čísel upustit od nezávislosti a pouze předpokládat dostatečně rychle klesající korelaci. 1 In this thesis we deal with a correlation inequality for Gaussian random variables called Gebelein's inequality. In the first part of the thesis, we state the inequality, define Hermite polynomials, and derive several of their properties which we then use to prove the inequality. In the second part, we apply Gebelein's inequality in order to show that for normalized Gaussian sequences the Borel-Cantelli lemma and strong law of large numbers still hold when the assumption of independence is replaced by a sufficient fast decay of their correlation function. 1
Klíčová slova: Gebeleinova nerovnost|normální rozdělení; Gebelein's inequality|normal distribution

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/174329

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-507458


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce