Název: Matematické paradoxy
Překlad názvu: Mathematical paradoxes
Autoři: Wintrová, Lucie ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Zelený, Miroslav (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2022
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V předložené bakalářské práci se budeme zabývat matematickými paradoxy, přede- vším Banachovým-Tarského paradoxem. Ukážeme několik paradoxů týkajících se rozk- ladů množin, například Sierpińského-Mazurkiewiczův paradox. Dále provedeme kon- struktivní důkaz Banachovy-Tarského věty v R3 s využitím speciální grupy rotací. Nakonec zobecníme pojem ekvirozložitelnosti na spojitou ekvirozložitelnost a dokážeme, že Banachův- Tarského pardox platí i za zpřísněné podmínky spojité ekvirozložitelnosti. Tím zodpovíme de Grootovu otázku. 1 In the presented bachelor thesis we will focus on mathematical paradoxes, especially the Banach-Tarski paradox. We will show several paradoxes concerning decompositions of sets, such as the Sierpiński-Mazurkiewicz paradox. Next, we perform a constructive proof of the Banach-Tarski theorem in R3 using a special group of rotations. Finally, we generalize the notion of equidecomposability to continuous equidecomposability and prove that the Banach-Tarski pardox holds even under the stricter condition of continuous equidecomposability. This will answer de Groot's question. 1
Klíčová slova: matematický paradox|logický paradox|Banachova-Tarského věta|Braessův paradox; mathematical paradox|logical paradox|Banach-Tarski theorem

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/174092

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-507258


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce