Název:
Základní vlastnosti p-Banachových prostorů
Překlad názvu:
Basic properties of p-Banach spaces
Autoři:
Kubíček, David ; Cúth, Marek (vedoucí práce) ; Johanis, Michal (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2022
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] V práci připomeneme pojem kvazi-normy a p-normy. Uvedeme Aokiho-Rolewiczovu větu, která tyto dva pojmy dává do kontextu. Zobecníme vybrané výsledky z Banachových prostorů do p-Banachových prostorů pro 0 < p ≤ 1. Studujeme Lp(µ) prostory. Konkrétně se podíváme na jejich základní vlastnosti, duální prostory a nelineární strukturu. 1In this thesis we recall the notion of a quasi-norm and a p-norm. We mention the Aoki-Rolewicz theorem which connects these two notions. We deal with generalizations of selected results from Banach spaces to p-Banach spaces for 0 < p ≤ 1. We study the class of Lp(µ) spaces. Namely, we explore their basic properties, their dual spaces and nonlinear structure. 1
Klíčová slova:
p-Banachovy prostory|Lp prostory; p-Banach spaces|Lp spaces