Název: Nehladké trajektorie
Překlad názvu: Non-smooth paths
Autoři: Hendrych, František ; Čoupek, Petr (vedoucí práce) ; Maslowski, Bohdan (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2022
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
Sewing Lemmas are useful tools when one needs to give meaning to some abstract integral through given local approximations. This can be used in Rough Paths Theory, for example. Many versions of such lemmas are known. Stochastic Sewing is its particular generalization allowing us to relax the regularity requirements of the underlying objects. In the present thesis, we generalize the known Stochastic Sewing Lemma for stochastic processes viewed as Hölder functions with values in Lm (Ω) introduced by Lê [2020] and the Besov Sewing Lemma for functions of a Besov type introduced by Friz and Seeger [2021]. Their natural combination yields the Stochastic Besov Sewing Lemma for stochastic processes viewed as Besov-type functions with values in Lm (Ω). 1 Sewing Lemmata jsou užitečné nástroje při dávání významu nějakému abstraktnímu integrálu skrze zadané lokální aproximace. Nacházejí uplatnění například v Teorii Rough Paths. Je známo mnoho různých verzí takových lemmat. Stochastické Sewing Lemma je speciální zobecnění umožňující snížit požadavky na regularitu příslušných objektů. V této práci zobecňujeme známé Stochastické Sewing Lemma pro stochastické procesy chápané jako Hölderovské funkce s hodnotami v Lm (Ω) představené v článku Lê [2020] a Besovovské Sewing Lemma pro funkce Besovovského typu představené v článku Friz and Seeger [2021]. Jejich přirozené zobecnění vede ke Stochastickému Besovovskému Sewing Lemmatu pro stochastické procesy vnímané jako funkce Besovovského typu s hodnotami v Lm (Ω). 1
Klíčová slova: Stochastické Sewing Lemma|Besovovy prostory|nehladké trajektorie; Stochastic Sewing Lemma|Besov spaces|Rough Paths

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/173664

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-506358


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce