Original title: Nehladké trajektorie
Translated title: Non-smooth paths
Authors: Hendrych, František ; Čoupek, Petr (advisor) ; Maslowski, Bohdan (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2022
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
Sewing Lemmas are useful tools when one needs to give meaning to some abstract integral through given local approximations. This can be used in Rough Paths Theory, for example. Many versions of such lemmas are known. Stochastic Sewing is its particular generalization allowing us to relax the regularity requirements of the underlying objects. In the present thesis, we generalize the known Stochastic Sewing Lemma for stochastic processes viewed as Hölder functions with values in Lm (Ω) introduced by Lê [2020] and the Besov Sewing Lemma for functions of a Besov type introduced by Friz and Seeger [2021]. Their natural combination yields the Stochastic Besov Sewing Lemma for stochastic processes viewed as Besov-type functions with values in Lm (Ω). 1 Sewing Lemmata jsou užitečné nástroje při dávání významu nějakému abstraktnímu integrálu skrze zadané lokální aproximace. Nacházejí uplatnění například v Teorii Rough Paths. Je známo mnoho různých verzí takových lemmat. Stochastické Sewing Lemma je speciální zobecnění umožňující snížit požadavky na regularitu příslušných objektů. V této práci zobecňujeme známé Stochastické Sewing Lemma pro stochastické procesy chápané jako Hölderovské funkce s hodnotami v Lm (Ω) představené v článku Lê [2020] a Besovovské Sewing Lemma pro funkce Besovovského typu představené v článku Friz and Seeger [2021]. Jejich přirozené zobecnění vede ke Stochastickému Besovovskému Sewing Lemmatu pro stochastické procesy vnímané jako funkce Besovovského typu s hodnotami v Lm (Ω). 1
Keywords: Stochastic Sewing Lemma|Besov spaces|Rough Paths; Stochastické Sewing Lemma|Besovovy prostory|nehladké trajektorie

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/173664

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-506358


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses