Název: Lieovy grupy z hlediska kinematiky a aplikací v robotice
Překlad názvu: Lie groups from the point of view of kinematics and applications in robotics
Autoři: Kalenský, Jan ; Kureš, Miroslav (oponent) ; Tomáš, Jiří (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2022
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [cze] [eng]
Práce se zabývá Lieovou teorií z hlediska kinematiky a robotiky. V úvodní části je vybudován pojem variety jako základní pojem konfiguračního prostoru. Na konfiguračním prostoru je potom zavedena struktura, tj. Lieova grupa. K reprezentaci rychlostí je dále zaveden tečný prostor s vektorovým polem a na něm struktura Lieovy algebry. Tyto dvě struktury jsou propojeny exponenciálním zobrazením. Závěr práce se věnuje fibrovanému prostoru, zejména hlavnímu bandlu a hlavní konexi. V celé práci se objevují mnohé příklady, které dané pojmy ilustrují. This diploma thesis deals with the kinematic and robotic implications of Lie theory. In the introductory section, a manifold is defined as a basic element of configuration space. The main body of the thesis deals with the definition of a structure in the configuration space - Lie group. Tangent space with vector field including a structure of Lie algebra is defined to represent velocity. These two structures are connected using exponential mapping. The conclusion of the thesis focuses on fibre space, especially considering principal bundle and principal connection. Throughout the thesis, numerous examples are presented to illustrate the terms used.
Klíčová slova: exponenciální zobrazení; fibrovaný prostor; hlavní bandl; hlavní konexe.; konfigurační prostor; Lieova algebra; Lieova grupa; tečný prostor; tuhé těleso; Varieta; vektorové pole; configuration space; exponential mapping; fibre bundle; Lie algebra; Lie group; Manifold; principal bundle; principal connection.; rigid body; tangent space; vector field

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/206156

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-503730


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce