Original title: Lieovy grupy z hlediska kinematiky a aplikací v robotice
Translated title: Lie groups from the point of view of kinematics and applications in robotics
Authors: Kalenský, Jan ; Kureš, Miroslav (referee) ; Tomáš, Jiří (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2022
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Práce se zabývá Lieovou teorií z hlediska kinematiky a robotiky. V úvodní části je vybudován pojem variety jako základní pojem konfiguračního prostoru. Na konfiguračním prostoru je potom zavedena struktura, tj. Lieova grupa. K reprezentaci rychlostí je dále zaveden tečný prostor s vektorovým polem a na něm struktura Lieovy algebry. Tyto dvě struktury jsou propojeny exponenciálním zobrazením. Závěr práce se věnuje fibrovanému prostoru, zejména hlavnímu bandlu a hlavní konexi. V celé práci se objevují mnohé příklady, které dané pojmy ilustrují. This diploma thesis deals with the kinematic and robotic implications of Lie theory. In the introductory section, a manifold is defined as a basic element of configuration space. The main body of the thesis deals with the definition of a structure in the configuration space - Lie group. Tangent space with vector field including a structure of Lie algebra is defined to represent velocity. These two structures are connected using exponential mapping. The conclusion of the thesis focuses on fibre space, especially considering principal bundle and principal connection. Throughout the thesis, numerous examples are presented to illustrate the terms used.
Keywords: configuration space; exponential mapping; fibre bundle; Lie algebra; Lie group; Manifold; principal bundle; principal connection.; rigid body; tangent space; vector field; exponenciální zobrazení; fibrovaný prostor; hlavní bandl; hlavní konexe.; konfigurační prostor; Lieova algebra; Lieova grupa; tečný prostor; tuhé těleso; Varieta; vektorové pole

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/206156

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-503730


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses