Název: Mnohorozměrná teorie extrémních hodnot
Překlad názvu: Multivariate extreme value theory
Autoři: Šiklová, Renata ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2013
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V této práci pojednáme o modelování mnohorozměrných extrémních hodnot, jeho teoretických i praktických aspektech. Zaměříme se na modelování závislosti, a sice pomocí kopul extrémních hodnot. Ty v sobě elegantně spojují teorii jed- norozměrných extrémních hodnot a kopul samotných, o obou čtenáře seznámíme v prvních dvou kapitolách. Prezentujeme v nich zobecněné rozdělení extrémních hodnot, zobecněné Paretovo rozdělení a archimédovké kopuly, vhodné k popisu rozdělení mnohorozměrných maxim a mnohorozměrných překročení meze. Mno- horozměrná maxima a překročení meze detailně rozebereme ve třetí kapitole. Vzhledem k tomu, že usilujeme spíše o praktické zaměření práce, věnujeme se velkou měrou způsobům analýzy dat. Tu zužitkujeme v rozsáhlé případové studii, jež má za cíl přiblížit uplatnění modelů extrémních hodnot v pojištění katastro- fických událostí. 1 In this thesis we will elaborate on multivariate extreme value modelling, re- lated practical and theoretical aspects. We will mainly focus on the dependence models, the extreme value copulas in particular. Extreme value copulas effec- tively unify the univariate extreme value theory and the copula framework itself in a single view. We familiarize ourselves with both of them in the first two chapters. Those chapters present generalized extreme value distribution, gen- eralized Pareto distribution and Archimedean copulas, that are suitable for the multivariate maxima and the threshold exceedances description. These two top- ics will be addressed in the third chapter in detail. Taking into consideration rather practical focus of this thesis, we examine the methods of data analysis extensively. Furthermore, we will employ these methods in a comprehensive case study, that will aim to reveal the importance of extreme value theory application in the Catastrophe Insurance. 1
Klíčová slova: Katastrofické riziko; Kopula extrémních hodnot; Mnohorozměrné rozdělení extrémních hodnot; Srážkový index; Catastrophe risk; Extreme value copula; Multivariate extreme value distribution; Rainfall index

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/52086

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-485514


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce