Original title: Mnohorozměrná teorie extrémních hodnot
Translated title: Multivariate extreme value theory
Authors: Šiklová, Renata ; Mazurová, Lucie (advisor) ; Omelka, Marek (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2013
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
V této práci pojednáme o modelování mnohorozměrných extrémních hodnot, jeho teoretických i praktických aspektech. Zaměříme se na modelování závislosti, a sice pomocí kopul extrémních hodnot. Ty v sobě elegantně spojují teorii jed- norozměrných extrémních hodnot a kopul samotných, o obou čtenáře seznámíme v prvních dvou kapitolách. Prezentujeme v nich zobecněné rozdělení extrémních hodnot, zobecněné Paretovo rozdělení a archimédovké kopuly, vhodné k popisu rozdělení mnohorozměrných maxim a mnohorozměrných překročení meze. Mno- horozměrná maxima a překročení meze detailně rozebereme ve třetí kapitole. Vzhledem k tomu, že usilujeme spíše o praktické zaměření práce, věnujeme se velkou měrou způsobům analýzy dat. Tu zužitkujeme v rozsáhlé případové studii, jež má za cíl přiblížit uplatnění modelů extrémních hodnot v pojištění katastro- fických událostí. 1 In this thesis we will elaborate on multivariate extreme value modelling, re- lated practical and theoretical aspects. We will mainly focus on the dependence models, the extreme value copulas in particular. Extreme value copulas effec- tively unify the univariate extreme value theory and the copula framework itself in a single view. We familiarize ourselves with both of them in the first two chapters. Those chapters present generalized extreme value distribution, gen- eralized Pareto distribution and Archimedean copulas, that are suitable for the multivariate maxima and the threshold exceedances description. These two top- ics will be addressed in the third chapter in detail. Taking into consideration rather practical focus of this thesis, we examine the methods of data analysis extensively. Furthermore, we will employ these methods in a comprehensive case study, that will aim to reveal the importance of extreme value theory application in the Catastrophe Insurance. 1
Keywords: Catastrophe risk; Extreme value copula; Multivariate extreme value distribution; Rainfall index; Katastrofické riziko; Kopula extrémních hodnot; Mnohorozměrné rozdělení extrémních hodnot; Srážkový index

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/52086

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-485514


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses