Název:
Energetická analýza procesu difúze v časově závislém parabolickém potenciálu.
Překlad názvu:
Energetics of diffusion in time-dependent parabolic potential.
Autoři:
Škvára, Jan ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Netočný, Karel (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2019
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] V této práci se budeme zabývat studiem dynamiky a energetiky v procesu přetlumené difúze Brownovské částice v časově proměnném parabolickém po- tenciálu. Objektem zkoumání bude náhodná veličina odpovídající práci vykonané na částici v důsledku časové závislosti potenciálu. Naším cílem je provést přesný analytický výpočet hustoty pravděpodobnosti pro tuto práci v situaci, kdy je po- tenciál v časové proměnné po částech konstantní. Z tohoto výsledku následně vy- budujeme hierarchii aproximací vhodných pro výpočet hustoty pravděpodobnosti pro práci při libovolné časové závislosti potenciálu. 1In this thesis we are going to study the dynamics and energetics of the dif- fusion of a Brownian particle in a time-dependent parabolic potential. Our central quantity is a random variable corresponding to the work done on the particle due to the time dependency of the potential. We present new exact analytical ex- pression for the probability density function for the work variable in a situation, where the potential is piecewise constant in the time variable. Furthermore, this result is used to develop a hierarchy of approximations which yield the density function for an arbitrary time-dependent parabolic potential. 1
Klíčová slova:
fluktuační teorémy; Fokker-Planckova rovnice; Jarzynského identita; Ohrnstein-Uhlenbeckův proces; Smoluchowského rovnice; stochastická termodynamika; fluctuation theorems; Fokker-Planck equation; Jarzynski identity; Ohrnstein-Uhlenbeck process; Smoluchowski equation; stochastic thermodynamics