|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Energetická analýza procesu difúze v časově závislém parabolickém potenciálu.
Škvára, Jan ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Netočný, Karel (oponent)
V této práci se budeme zabývat studiem dynamiky a energetiky v procesu přetlumené difúze Brownovské částice v časově proměnném parabolickém po- tenciálu. Objektem zkoumání bude náhodná veličina odpovídající práci vykonané na částici v důsledku časové závislosti potenciálu. Naším cílem je provést přesný analytický výpočet hustoty pravděpodobnosti pro tuto práci v situaci, kdy je po- tenciál v časové proměnné po částech konstantní. Z tohoto výsledku následně vy- budujeme hierarchii aproximací vhodných pro výpočet hustoty pravděpodobnosti pro práci při libovolné časové závislosti potenciálu. 1
|
|
|
Stochastická dynamika bublin v DNA
Kaiser, Vojtěch ; Novotný, Tomáš (vedoucí práce) ; Chvosta, Petr (oponent)
Název práce: Stochastická dynamika bublin v DNA Autor: Bc. Vojtěch Kaiser Katedra: Katedra fyziky kondenzovaných látek Vedoucí diplomové práce: RNDr. Tomáš Novotný, Ph.D., Katedra fyziky kondenzovaných látek Abstrakt: Bubliny v DNA jsou místa, kde se vlivem tepelných či torsních vlivů otevírá dvojšroubovice DNA. Tyto bubliny jsou považovány za důležité pro termodynamiku DNA [56] a biologické procesy s DNA spojené [23,40,43,49]. V článcích [38, 39] byla řešena stochastická dynamika bublin v DNA na zá- kladě Polandova-Scheragova modelu a získány analytické výsledky při tep- lotě denaturace DNA a pro asymptotiku dlouhých časů, zvláště pro hustotu pravděpodobnosti času setkání konců bubliny. V této práci navazujeme na tyto výsledky a počítáme celkový tvar této hustoty pravděpodobností s vy- užitím numerické inverse analytických vztahů v Laplacově obraze. Dále po- čítáme hustotu pravděpodobnosti místa setkání konců bubliny. Odpovídající výsledky jsou numericky spočteny v případě molekul DNA konečné délky. Zachycování bubliny v oblastech bohatých na AT páry je modelováno jako subdifusivní systém dle článku [42] a jsou počítány stejné veličiny jako pro difusivní model. V závěru diskutujeme tyto výsledky a možnost jejich experi- mentálního ověření. Klíčová slova: bubliny v DNA,...
|
|
| |
|
|
Brownian motion in logarithmic potential
Berestneva, Ekaterina ; Ryabov, Artem (vedoucí práce) ; Chvosta, Petr (oponent)
V této práci se zabýváme dobou prvního dosážení Brownovské částice difundující pod vlivem logaritmického potenciálového pole U(x, t) = g(t) log(x). Hlavní část této práce je věnována případu potenciálu s časově závislou amplitudou g(t). Pro získání odpovídající pravděpodobnosti přežití je potřeba vyřešit Fokker-Planckovu rovnici. Její analytické řešení pro časově závislý po- tenciál je ovšem dosud neznámé. V této práci navrhujeme jednoduchý asymptotický přístup, který poskytuje dlouhočasové chování pravděpodobnosti přežití a momenty polohy částice. Pravděpo- dobnost přežití vykazuje různorodé chování pro různé funkce g(t). Rozlišujeme tři režimy asympto- tického chování: regulární režim, marginální režim a režim zesílené absorpce. Také řešíme otázku, jak se budou odvozené vlastnosti prvního dosažení pro Brownův pohyb měnit, když se absorpční hranice nenachází přímo v počátku. 1
|
|
|
Stochastic dynamics and energetics of biomolecular systems
Ryabov, Artem ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Novotný, Tomáš (oponent) ; Papáček, Štěpán (oponent)
Název práce: Stochastická dynamika a energetika biomolekulárních systémů Autor: Artem Ryabov Katedra: Katedra makromolekulární fyziky Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc., Katedra makro- molekulární fyziky Abstrakt: Obsahem práce jsou přesně řešitelné modely nerovnovážné stati- stické fyziky. Nejprve je studována prostorově omezená jedno-dimenzionální difúze částic s interakcí typu vyloučeného objemu. Diskutovány jsou otevřené systémy s absorpčními hranicemi a tedy s proměnným počtem částic. Dy- namika jedné vybrané částice a doba jejího záchytu absorpčními hranicemi jsou odvozeny z přesného výrazu pro hustotu pravděpodobnosti pro polohu částice. Hlavními důsledky interakce jsou změny dynamických exponentů, výrazné zpomalení difúzní dynamiky a změny časových škál popisujících proces absorpce ve srovnání s referenčním souborem neinteragujících čás- tic. Druhá část práce je zaměřena na stochastickou termodynamiku malých systémů. V této části je zformulován a přesně vyřešen experimentálně rel- evantní model Brownova pohybu v anharmonickém časově závislém poten- ciálu. Potenciál je složen ze dvou komponent, časově závislé harmonické části a časově nezávislé logaritmické bariéry v počátku souřadnic. Cílem je vypočítat hustotu pravděpodobnosti pro práci vykonanou na částici vnější silou. Pro...
|
|
|
Symmetries of transition times in complex biophysical systems
Voráč, David ; Ryabov, Artem (vedoucí práce) ; Chvosta, Petr (oponent)
Změny konformace biomolekuly můžeme popsat jako Markovovský proces s diskrétním prostorem stavů, které představují minima volné energie systému. Pro několik typů mem- bránových proteinů a molekulárních motorů jsou jejich stavy spojeny do cyklu, přičemž reakční koordináty (reprezentované "částicí") přeskakují mezi jednotlivými stavy. K pře- skokům dochází převážně v jednom směru s ojedinělým přeskokem nazpět, jež je způsoben termálními fluktuacemi. V práci jsou studovány doby nutné k dokončení jednoho cyklu za předpokladu, že interakce částice s jinými stupni volnosti (tj. jinými částicemi) nemohou být zanedbány. Srovnáme průměrné doby dokončení cyklu po a proti směru typického pohybu částice a ukážeme všeobecnou nerovnost, kterou musí splňovat - doby dokon- čení cyklu proti typickému směru pohybu jsou vždy kratší než po směru. Diskutujeme jak zmíněné doby závisí na síle interakce, topologii cyklu, energiích jednotlivých stavů a počtu interagujících částic. Taktéž ověříme platnost našich poznatků pro dvourozměrné modely s kanonickým a grandkanonickým rezervoárem.
|
|
|
Energetická analýza procesu difúze v časově závislém parabolickém potenciálu.
Škvára, Jan ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Netočný, Karel (oponent)
V této práci se budeme zabývat studiem dynamiky a energetiky v procesu přetlumené difúze Brownovské částice v časově proměnném parabolickém po- tenciálu. Objektem zkoumání bude náhodná veličina odpovídající práci vykonané na částici v důsledku časové závislosti potenciálu. Naším cílem je provést přesný analytický výpočet hustoty pravděpodobnosti pro tuto práci v situaci, kdy je po- tenciál v časové proměnné po částech konstantní. Z tohoto výsledku následně vy- budujeme hierarchii aproximací vhodných pro výpočet hustoty pravděpodobnosti pro práci při libovolné časové závislosti potenciálu. 1
|
host ::
RSS.