|
| |
|
| |
|
|
Energetická analýza procesu difúze v časově závislém parabolickém potenciálu.
Škvára, Jan ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Netočný, Karel (oponent)
V této práci se budeme zabývat studiem dynamiky a energetiky v procesu přetlumené difúze Brownovské částice v časově proměnném parabolickém po- tenciálu. Objektem zkoumání bude náhodná veličina odpovídající práci vykonané na částici v důsledku časové závislosti potenciálu. Naším cílem je provést přesný analytický výpočet hustoty pravděpodobnosti pro tuto práci v situaci, kdy je po- tenciál v časové proměnné po částech konstantní. Z tohoto výsledku následně vy- budujeme hierarchii aproximací vhodných pro výpočet hustoty pravděpodobnosti pro práci při libovolné časové závislosti potenciálu. 1
|
|
| |
|
| |
|
|
Contour methods in the mathematical theory of phase transitions
Nagy, Oliver ; Zahradník, Miloš (vedoucí práce) ; Netočný, Karel (oponent)
Název: Konturové metody v matematické teorii fázových přechodů Autor: Oliver Nagy Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí: doc. RNDr. Miloš Zahradník, CSc., Katedra matematické analýzy Abstrakt: Práce se zaobírá třemi souvisejícími tématy z matematické statistické fyziky. Jsou to polymerové modely, Pirogov-Sinaiova teorie a Dysonovy modely v dimenzi 1. Práce obsahuje stručný úvod do všech třech uvedených partií. Úvod do Pirogov-Sinaiovy teorie bude využít jako výchozí bod pro budoucí obsáhlejší úvodní text. Takovýto text v soudobé literatuře zatím chybí. Výzkumným přínosem první části práce je detailní kombinatorický rozbor klastrových rozvojů polymerových modelů s tvrdým jádrem založený na pojmu "samovyhýbající se polymerový strom", vedoucí k zjednodušení struktury sumace v partiční funkci. V případě Dysonových modelů navrhujeme alternativní definici kontury pro jednorozměrný Dysonův model s exponentem polynomiálně klesající interakce p ∈ (1, 2) použitelnou pro zkoumání metodami Pirogov-Sinaiovy teorie. Klíčová slova: Kontury, polymery, klastrový rozvoj, Pirogov-Sinaiova teorie, Dysonův model;
|
|
|
Energetická analýza procesu difúze v časově závislém parabolickém potenciálu.
Škvára, Jan ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Netočný, Karel (oponent)
V této práci se budeme zabývat studiem dynamiky a energetiky v procesu přetlumené difúze Brownovské částice v časově proměnném parabolickém po- tenciálu. Objektem zkoumání bude náhodná veličina odpovídající práci vykonané na částici v důsledku časové závislosti potenciálu. Naším cílem je provést přesný analytický výpočet hustoty pravděpodobnosti pro tuto práci v situaci, kdy je po- tenciál v časové proměnné po částech konstantní. Z tohoto výsledku následně vy- budujeme hierarchii aproximací vhodných pro výpočet hustoty pravděpodobnosti pro práci při libovolné časové závislosti potenciálu. 1
|
|
|
Anomální tepelná odezva v nerovnovážných stochastických modelech
Miřátský, Václav ; Netočný, Karel (vedoucí práce) ; Ryabov, Artem (oponent)
Tato práce se zabývá zobecněním konceptu tepelné kapacity na systémy udržované ve stacionárních nerovnovážných stavech. Nerovnovážný stav systému je udržován pomocí kontaktu s více lázněmi a působení nepotenciálních sil. Vývoj systému je chápán jako markovovský proces popsaný v první části práce. Následně je představen pojem vratného tepla a zavedena matice tepelné kapacity. V ná- sledující kapitole je matice kapacit využita k rozboru modelu dvouhladinového systému v kontaktu s dvěma lázněmi. Na závěr je vybudovaný formalismus použit na popis transportu fermionů skrz kvantovou tečku. 1
|
|
|
Heat processes in non-equilibrium stochastic systems
Pešek, Jiří ; Netočný, Karel (vedoucí práce) ; Speck, Thomas (oponent) ; Lisý, Vladimír (oponent)
Tato disertační práce je věnována teoretickému studiu pomalých termodynamických procesů v nerovnovážných stochastických systémech. Jejím hlavním výsledkem je fyzikálně a matematicky konzistentní konstrukce relevantních termodynamických veličin v kvazistatické limitě pro širokou třídu nerovnovážných modelů. Jako aplikaci obecných metod zavádí přirozené nerovnovážně zobecnění tepelné kapacity a detailně analyzuje jeho vlastnosti, včetně anomálního chování daleko od rovnováhy. Vyvinuté metody jsou dále použity na příbuzný problém oddělování časových škál, kde umožňují přesněji popisovat efektivní dynamiku pomalých i rychlých stupňů volnosti. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Theoretical description of unequilibrium energy transformation processes on the level of molecular structures
Holubec, Viktor ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Netočný, Karel (oponent) ; Maass, Philipp (oponent)
Název práce: Teoretický popis nerovnovážných procesů transformace energie na úrovni molekulárních struktur Autor: Viktor Holubec Katedra: Katedra makromolekulární fyziky Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc., Katedra makro- molekulární fyziky Abstrakt: Práce je věnována termodynamice mezoskopických systémů, které jsou vystaveny časově závislým vnějším silám. Systémů tak malých, že neplatí termodynamická limita a explicitně se vyjevuje pravděpodobnostní charakter druhého termody- namického zákona. Tepelné síly jsou srovnatelné s ostatními silami působícími na systém a musí být tedy explicitně zahrnuty ve výchozí pohybové rovnici. Pro diskrétní systémy je pohybovou rovnicí mistrovská rovnice, pro spojité systémy Fokker-Planckova rovnice. V první části práce studujeme dynamiku a energetiku mezoskopických systémů v průběhu nerovnovážných izotermických procesů. Vzh- ledem k stochastickému charakteru dynamiky je náhodnou veličinou i práce ko- naná na systému vnějšími silami. Pro několik modelových systémů odvozujeme přesný analytický tvar hustoty pravděpodobnosti pro práci. Explicitní formule jsou důležité zejména s ohledem na analýzu experimentálních dat při současném využití nedávno...
|
host ::
RSS.