Název: Kalmanův-Bucyho filtr ve spojitém čase
Překlad názvu: Kalman-Bucy Filter in Continuous Time
Autoři: Týbl, Ondřej ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce) ; Čoupek, Petr (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2019
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
In the Thesis we study the problem of linear filtration of Gaussian signals in finite-dimensional space. We use the Kalman-type equations for the filter to show that the filter depends continuously on the signal. Secondly, we show the same continuity property for the covariance of the error and verify existence and uniqueness of a solution to an integral equation that is satisfied by the filter even under more general assumptions. We present several examples of application of the continuity property that are based on the theory of stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion. 1 V předložené diplomové práci je studován problém lineární filtrace gaus- sovského signálu v konečně-dimenzionálních prostorech. Užijeme rovnice Kal- manova typu pro odvození spojité závislosti filtru na signálu. Dále ukážeme stejnou vlastnost spojitosti pro kovarianci chyby odhadu a signálu a odvo- díme, že pro integrální rovnici, která je splněna pro filtr, existuje vždy jedno- značně určené řešení, a to i za obecnějších předpokladů. Předvedeme několik příkladů, které ilustrují spojitou závislost pro signály řizené stochastickou diferenciální rovnicí se šumem daným frakcionálním Brownovým pohybem. 1
Klíčová slova: Frakcionální Brownův pohyb; Kalmanův-Bucyho filtr; lineární filtrace; stochastické diferenciální rovnice; Fractional Brownian Motion; Kalman-Bucy Filter; Linear Filtering; Stochastic Differential Equations

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/107170

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-480780


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce