Název: Weilovo párování
Překlad názvu: Weil pairing
Autoři: Luňáčková, Radka ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2016
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Práce popisuje základní a alternativní definici Weilova párování a dokazuje jejich ekvivalenci. Výhodou alternativní definice je vhodnější tvar pro výpočty. Předpokládá se znalost základů teorie eliptických křivek v afinním smyslu. Je popsán pojem K-racionálního zobrazení a následně jeho dodefinování v nevlastním bodě, racionální zobrazení. Důkaz ekvivalence oněch dvou definic Weilova párování se opírá o Zobecněnou Weilovu reciprocitu, která je formulována pomocí lokálního symbolu a je jí věnována samostatná kapitola. Text vychází z dvou článků o eliptických křivkách z roků 1988 a 1990 od L. Charlapa, D. Robbinse a R. Coleyho, přičemž je odstraněna nepřesnost, které se při formulaci alternativní definice dopustili. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) This work introduces fundamental and alternative definition of Weil pairing and proves their equivalence. The alternative definition is more advantageous for the purpose of computing. We assume basic knowledge of elliptic curves in the affine sense. We explain the K-rational maps and its generalization at the point at infinity, rational map. The proof of equivalence of the two mentioned definitions is based upon the Generalized Weil Reciprocity, which uses a concept of local symbol. The text follows two articles from year 1988 and 1990 written by L. Charlap, D. Robbins a R. Coley, and corrects a certain imprecision in their presentation of the alternative definition. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Klíčová slova: eliptická křivka; racionální zobrazení; Weilovo párování; Zobecněná Weilova reciprocita; elliptic curve; Generalized Weil Reciprocity; rational map; Weil pairing

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/75848

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-468034


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce