Název:
Operadické resolventy diagramů
Překlad názvu:
Operadic resolutions of diagrams
Autoři:
Doubek, Martin ; Markl, Martin (vedoucí práce) ; Somberg, Petr (oponent) ; Čadek, Martin (oponent) Typ dokumentu: Disertační práce
Rok:
2011
Jazyk:
eng
Abstrakt: [eng][cze] of the Doctoral Thesis Operadic Resolutions of Diagrams by Martin Doubek We study resolutions of the operad AC describing diagrams of a given shape C in the category of algebras of a given type A. We prove the conjecture by Markl on constructing the resolution out of resolutions of A and C, at least in a certain restricted setting. For associative algebras, we make explicit the cohomology theory for the diagrams and recover Gerstenhaber-Schack diagram cohomology. In general, we show that the operadic cohomology is Ext in the category of operadic modules. 1doktorské disertační práce Operadické resolventy diagramů Martin Doubek Zkoumáme resolventy operády AC popisující diagramy daného tvaru C v kat- egorii algeber daného typu A. Za jistých předpokladů dokážeme domněnku M. Markla o konstrukci této resolventy pomocí daných resolvent operád A a C. V případě asociativních algeber dostaneme explicitní popis kohomologické teorie pro příslušné diagramy, která se shoduje s teorií vymyšlenou Gersten- haberem a Schackem. Obecně také ukážeme, že operadickou kohomologii lze popsat pomocí Extu v abelovské kategorii operadických modulů. 1
Klíčová slova:
kohomologie; operáda; resolventa; cohomology; operad; resolution