Název: Voroného mozaiky
Překlad názvu: Voronoi tessellations
Autoři: Pohly, Jakub ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2021
Jazyk: slo
Abstrakt: [eng] [cze]
In the presented work we deal with the theory of Voronoi tessellations. We deal with the properties of general Voronoi tessellations, but we focus mainly on those tessellations that are randomly generated. We study the point processes that create random Voronoi tessellations. We define the most common Poisson process. We focus on the renewal pro- cesses, specifically the ordinary renewal process, the delayed process and the equilibrium renewal process. With the help of these processes, we build a one-dimensional version of the Poisson process. We examine Voronoi tessellations primarily on a semi-straight line. Later, we generalize the obtained results for the line and the plane. In the conclusion of the work we deal with Voronoi tessellations in space. 1 V predloženej práci sa zaoberáme teóriou Voroného mozaík. Zaoberáme sa vlastnos- ťami Voroného mozaík obecne, ale sústredíme sa hlavne na tie mozaiky, ktoré sú náhodne generované. Skúmame bodové procesy, ktoré náhodne Voroného mozaiky vytvárajú. De- finujeme najbežnejší Poissonov proces. Venujeme sa procesom obnovy, a to konkrétne obyčajnému procesu obnovy, modifikovanému procesu obnovy a rovnovážnemu procesu obnovy. S pomocou týchto procesov budujeme jednorozmernú verziu Poissonovho procesu. Voroného mozaiky skúmame prvotne na polpriamke. Neskôr získané výsledky zobecňu- jeme pre priamku a rovinu. V závere práce sa zaoberáme Voroného mozaikami v priestore. 1
Klíčová slova: mozaika|bodový proces|Poissonov proces|proces obnovy; tessellation|point process|Poisson process|renewal process

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/127941

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-448293


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce