Název: Definovatelne grafy
Překlad názvu: Definable graphs
Autoři: Grebík, Jan ; Chodounský, David (vedoucí práce) ; Kurka, Ondřej (oponent) ; Zapletal, Jindřich (oponent)
Typ dokumentu: Disertační práce
Rok: 2020
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
In this thesis we consider various questions and problems about graphs that appear in the framework of descriptive set theory. The main object of study are graphons, graphings and variations of the graph G0. We establish an approach to the compactness of the graphon space via the weak* topology and introduce the notion of a fractional isomorphism for graphons. We use a variant of the G0-dichotomy in the context of the classification problem. Finally, we show a measurable version of the Vizing's theorem for graphings. 1 Práce se zabýva otázkami teorie grafu v kontextu deskriptivní teorie množin. Hlavní objekty studia jsou graphony, graphingy a variace na graf G0. Představíme přistup ke kompaktnosti prostoru graphonu pomocí slabě* topologie a pojem frakcionalního isomor- fismu graphonu. Použijeme variantu G0-dichotomie v kontextu klasifikačního problému. Dokážeme měritelnou verzi Vizingovi věty pro grafingy. 1
Klíčová slova: Borelovska reducibilita; dichotomie; grafy; graphingy; graphony; orbitova equivalence; Polska grupa; Borel reducibility; dichotomy; graphings; graphons; graphs; orbit equivalence relation; Polish group

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/123575

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-437544


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Disertační práce