Název: Chování řešení vlnové rovnice při použití kompaktifikovaných hyperboloidálních nadploch
Překlad názvu: Beahvior of the solutions to the wave equation in compactified hyperboloidal slicing
Autoři: Ivánek, Richard ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Kofroň, David (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2020
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato bakalářská práce se zabývá použitím kompaktifikace a hyperboloidálních řezů prostoročasu při numerickém řešení vlnové rovnice primárně v kontextu numerické rela- tivity. Cílem bylo určit jejich obecné výhody a nevýhody, ilustrovat očekávané problémy pomocí diagramů a také zhodnotit výsledky získané v konkrétních modelových situacích. Součástí práce je stručné pojednání o relevantních numerických metodách, hyperboloidál- ních Cauchyovských nadplochách, jejich vlastnostech, zavedení kompaktifikací a kauzál- ních diagramech. V závěru práce byl porovnán vliv kompaktifikace a řezu prostoročasu na přesnost diferenčních a integračních schémat a také vliv diskrétní reprezentace na kvalitu dat. 1 In this bachelor thesis we discuss the effects of compactification and hyperboloidal slicing of spacetime in the numerical solution of wave equation primarily for their appli- cation in numerical relativity. The aim was to find the pros and cons of these concepts, to illustrate expected problems using diagrams and to rate the results obtained in spe- cific model problems. A brief explanation and demonstration of relevant numerical me- thods, hyperbolic Cauchy hypersurfaces, compactification and causal diagrams is a part of the thesis. As a conclusion, the effect of compactification and slicing on the accuracy of differential and integrational schemes was compared as well as the effect of discrete representation on the quality of initial data. 1
Klíčová slova: Numerická relativita; Obecná relativita; Parciální diferenciální rovnice; General relativity; Numerical relativity; Partial differential equations

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/120442

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-434470


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce