Název:
Výběr délky kroku v metodách spádových směrů
Překlad názvu:
Line search in descent methods
Autoři:
Moravová, Adéla ; Tichý, Petr (vedoucí práce) ; Vlasák, Miloslav (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2018
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] V této práci se zabýváme optimalizaèními spádovými metodami používajícími rùzné techniky pro volbu vhodné délky kroku, jež jsou založeny na hledání přibližného minima funkce v daném směru. Uva¾ujeme tři podmínky na volbu délky kroku (Armijovu, Goldsteinovu a Wolfeho) a čtyři spádové metody (metodu nejvìtšího spádu, Newtonovu metodu, kvazinewtonovu metodu BFGS a metodu sdružených gradientù). Rozebíráme a diskutujeme jejich konvergenèní vlastnosti a poukazujeme na výhody a nevýhody metod. Nakonec tyto metody testujeme numericky v prostředí GNU Octave na třech funkcích s rùzným počtem proměnných. 1In this thesis, we deal with descent methods for functional minimalization. We discuss three conditions for the choice of the step length (Armijo, Goldstein, and Wolfe condition) and four descent methods (The steepest descent method, Newton's method, Quasi-Newton's method BFGS and the conjugate gradient method). We discuss their convergence properties and their advantages and dis- advantages. Finally, we test these methods numerically in the GNU Octave pro- gramming system on three different functions with different number of variables. 1
Klíčová slova:
algoritmy; délka kroku; nepodmíněná optimalizace; spádové metody; algorithms; descent methods; step length; unconstrained optimization