Original title: Výběr délky kroku v metodách spádových směrů
Translated title: Line search in descent methods
Authors: Moravová, Adéla ; Tichý, Petr (advisor) ; Vlasák, Miloslav (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2018
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
V této práci se zabýváme optimalizaèními spádovými metodami používajícími rùzné techniky pro volbu vhodné délky kroku, jež jsou založeny na hledání přibližného minima funkce v daném směru. Uva¾ujeme tři podmínky na volbu délky kroku (Armijovu, Goldsteinovu a Wolfeho) a čtyři spádové metody (metodu nejvìtšího spádu, Newtonovu metodu, kvazinewtonovu metodu BFGS a metodu sdružených gradientù). Rozebíráme a diskutujeme jejich konvergenèní vlastnosti a poukazujeme na výhody a nevýhody metod. Nakonec tyto metody testujeme numericky v prostředí GNU Octave na třech funkcích s rùzným počtem proměnných. 1 In this thesis, we deal with descent methods for functional minimalization. We discuss three conditions for the choice of the step length (Armijo, Goldstein, and Wolfe condition) and four descent methods (The steepest descent method, Newton's method, Quasi-Newton's method BFGS and the conjugate gradient method). We discuss their convergence properties and their advantages and dis- advantages. Finally, we test these methods numerically in the GNU Octave pro- gramming system on three different functions with different number of variables. 1
Keywords: algorithms; descent methods; step length; unconstrained optimization; algoritmy; délka kroku; nepodmíněná optimalizace; spádové metody

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/101684

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-387942


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses