Název: Buffonova úloha o jehle a její zobecnění
Překlad názvu: Buffon needle problem and its generalizations
Autoři: Hledík, Jakub ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce) ; Prokešová, Michaela (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2018
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V této bakalářské práci uvádíme podrobná odvození výsledků několika variant Buffonovy úlohy o jehle. Vedle základní úlohy řešíme její rozšíření na obdélníkovou mříž, známé jako Laplaceovo rozšíření, dále se zabýváme rovnoběžníkovou, troj- úhelníkovou a šestiúhelníkovou mříží. Zmiňujeme také krátce využití úlohy pro odhad čísla π s odkazy na příslušnou literaturu. Pro potřeby výpočtů uvádíme a dokazujeme tvrzení o obsahu mnohoúhelníku na základě znalosti kartézských souřadnic jeho vrcholů. Na závěr zmiňujeme způsob výpočtu pravděpodobnosti protnutí složených mříží, který předvádíme na mříži složené z pravidelného šesti- úhelníku a kosočtverce. 1 This thesis contains detailed derivation of results of several generalizations of the Buffon needle problem. Next to the original problem we study grids composed of rectangles, known as Buffon-Laplace needle problem, then grids composed of parallelograms, triangles or hexagons. The application of this problem is briefly shown on the estimation of π, additional references are mentioned. We provide a proof of the theorem computing the area of a polygon, if the Cartesian coordi- nates of its vertices are known. Finally, we show how to solve grids composed of several different shapes, this is demonstrated on the grid composed of a regular hexagon and a diamond. 1
Klíčová slova: Buffonova úloha; geometrická pravděpodobnost; Laplaceovo rozšíření; Buffon needle; Buffon-Laplace problem; geometric probability

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/100084

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-384156


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce