Original title: Mezi homogenitou a rigiditou
Translated title: Between homogeneity and rigidity
Authors: Grebík, Jan ; Kubiš, Wieslaw (advisor) ; Šaroch, Jan (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2016
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
Studujeme nespočetné struktury, které splňují exstension property vzhledem k nějaké Fraïssé třídě C. Takovým strukturám říkáme Fraïssé-like struktury. Tyto struktury nejsou většinou jednoznačně určeny. Je známo, že pokud existuje Katětov funktor pro C, pak existují Fraïssé-like struktury libovolné kardinality s bohatou grupou automorfismů. Ukážeme, že v případě třídy všech konečných grafů a všech konečných metrických prostorů existuje Fraïssé-like struktura, která má kardinalitu ℵ1 a její grupa automorfismů je triviální. Dále zodpovíme otázku z W. Kubi's, D. Mašulovi'c, Katětov functors, to appear in Applied Categorical Structures tak, že nalezneme Fraïssé třídu bez Katětova funktoru. 1 We study uncountable variants of structures that have the extension property for embeddings with respect to some Fraïssé class C. We call such structures Fraïssé-like structures. These structures are usually not uniquely determined. It was known that under the existence of Katětov functor for C there are Fraïssé-like structures of arbitrary big cardinality (density) with rich group of automorphisms. We show that in case where C is a class of all finite graphs or all finite metric spaces we may find Fraïssé-like structure of cardinality (density) ℵ1 with trivial group of automorphisms. We give an answer to a recent question from W. Kubi's, D. Mašulovi'c, Katětov functors, to appear in Applied Categorical Structures by constructing a Fraïssé class without a Katětov functor. 1
Keywords: Fraisse class; Fraisse limit; homogeneous structure; Katetov functor; rigid structure; Fraisse limita; Fraisse trida; homogeni struktura; Katetuv funktor; rigidni struktura

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/83110

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-352759


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses