Original title:
Součiny Fréchetovských prostorů
Translated title:
Products of Fréchet spaces
Authors:
Olšák, Miroslav ; Simon, Petr (advisor) ; Chodounský, David (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2015
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] Práce se zabývá konstrukcemi příkladů k-tice prostorů, jejichž součin nemá Fréchet-Urysohnovu vlastnost, ale všechny menší podsoučiny ji mají. Pro tyto konstrukce jsou použity skoro disjunktní systémy. V práci je zopakována konstrukce Petra Simona dvou kompaktních prostorů s touto vlast- ností. Pro příklad s více prostory práce zobecňuje pojmy skoro disjunktních systémů do více dimenzí a předvádí konstrukci obecného takového příkladu za pomocí silně úplně separabilního maximálního skoro disjunktního systému. Ten je sestrojen za předpokladu s ≤ b, kde s je splitting number a b je bounding number.The article gives a constructions of k-tuples of topological spaces such that the product of the k-tuple is not Frchet-Urysohn but all smaller subproducts are. The construction uses almost disjoint systems. The article repeats the construction by Petr Simon of two such compact spaces. To achieve more dimensional example there are generalized terms of AD systems. The example is constructed under the assumption of existence of a strong completely separable MAD system. It is then constructed under the assumption s ≤ b where s is the splitting number and b is the bounding number.
Keywords:
almost disjoint families; cardinal invariants; Fréchet spaces; Mrówka spaces; Fréchetovy prostory; kardinální invarianty; Mrówkovy prostory; skoro disjunktní soubory
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/81212