Název: Algebraicko-geometrické kódy a Gröbnerovy báze
Překlad názvu: Algebraicko-geometrické kódy a Gröbnerovy báze
Autoři: Heglasová, Veronika ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Drápal, Aleš (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2013
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
In this master thesis we introduce algebraic geometry codes (AG codes). Be- sides basic definitions, properties and attributes of AG codes and algebraic ge- ometry we show how to encode AG codes that has nontrivial Abelian group of permutation automorphisms and how to decode one-point AG codes. We also present Hermitian codes, which are example of one-point AG codes with nontriv- ial Abelian group of permutation automorphisms. We demonstrate the method for encoding and the method for decoding on specific Hermitian code. 1 V této diplomové práci představíme algebraicko-geometrické kódy (AG kódy). Kromě základních definicí a tvrzení z teorie algebraické geometrie a AG kódů popíšeme způsob kódování, těch které mají netriviální grupu permutačních au- tomorfizmů, a dekódování jednobodových AG kódů. Taktéž uvedeme konkrétní významnou skupinu, Hermitovské kódy. Tyto jsou díky svým vlastnostem vhod- ným příkladem k demonstraci popsaných metod. V závěru práce předvedeme jak kódování, tak dekódování s využitím konkrétního kódu. 1
Klíčová slova: algebraicko-geometrické kódy; BMS algoritmus; dekódováni jednobodových AG kódů; Groebnerovy báze; kódování AG kódů; algebraic geometry codes; BMS algorithm; decoding of one-point AG codes; encoding of AG codes; Groebnes basis

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/55345

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-324636


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce