Název: Řešení diferenciálních rovnic metodou Laplaceovy transformace
Překlad názvu: The solving of ordinary differential equations by means of the Laplace transform method
Autoři: Klimeš, Lubomír ; Tomášek, Petr (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2008
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [cze] [eng]
Laplaceova transformace je velmi silným matematickým nástrojem pro řešení obyčejných lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Její využití je široké - lze ji použít na lineární rovnice prvního i vyšších řádů, velmi vhodná je pro řešení diferenciálních rovnic s více pravými stranami (a to i nespojitými) a v neposlední řadě ji lze také aplikovat na soustavy ODR. Laplaceova transformace se intenzivně využívá především v teorii řízení, kde transformace odpovídající diferenciální rovnice regulační soustavy umožňuje analyzovat chování této soustavy, např. reakce (odezvy) systému na vstupní veličinu. Cílem práce bylo uvést základy teorie Laplaceovy transformace a demonstrovat tento silný matematický aparát při řešení konkrétních úloh, včetně využití software pro symbolickou matematiku Maple. The Laplace transform is a very powerful mathematical tool for solving of ordinary linear differential equations with constant coefficients. Its usage is wide - it can be applied to first order and also to higher order equations, it is very convenient for solving of differential equations with several forcing terms (including noncontinuous terms) and of course, it can be used for solving of systems of ordinary differential equations. The Laplace transform plays the key role in control theory, where the transformation of the differential equation of the control system enables to analyse the behavior of this system, e. g. its reaction to input values. Our aim was to present essentials of the Laplace transform theory and demonstrate this strong mathematical tool in the solving of concrete problems, including the usage of the software Maple.
Klíčová slova: Laplaceova transformace; obyčejné diferenciální rovnice; software Maple; teorie řízení; control theory; ordinary differential equations; software Maple; The Laplace transform

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/12614

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-210857


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce