|
|
Interconnection of Restricted Boltzmann machine method with statistical physics and its implementation in the processing of spectroscopic data
Vrábel, Jakub ; Hrdlička, Aleš (oponent) ; Pořízka, Pavel (vedoucí práce)
In this work, connections between statistical physics and machine learning are studied with emphasis on the most basic principles and their implications. Also, the general properties of spectroscopic data are revealed and used beneficially for improving automatized processing of the data. In the beginning, the partition function of a Boltzmann distribution is derived and used to study the Ising model utilizing the mean field theory approach. Later, the equivalence between the Ising model and the Hopfield network (machine learning model) is shown, along with an introduction for machine learning in general. At the end of a theoretical part, Restricted Boltzmann Machine (RBM) is obtained from the Hopfield network. Suitability of applying RBM to the processing of spectroscopic data is discussed and revealed by utilization of RBM to dimension reduction of the data. Results are compared to the standard tool (Principal Component Analysis), with discussing possible further improvements.
|
|
|
Bodový proces řízený Gaussovským polem
Scheib, Karel ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Šedivý, Ondřej (oponent)
Práce vyšetřuje hledání podprostoru redukce dimenze pro Poissonův bodový proces řízený Gaussovským náhodným polem. V práci je popsána metoda plátkové inverzní regrese, která je aplikována na prostředí bodového procesu ří- zeného náhodným polem. Dále je dokázána její funkčnost ve zmíněném kontextu. V prostředí programu R je metoda více způsoby implementována a testována na náhodných datech. Jednotlivé způsoby jsou popsány a výsledky vzájemně srov- nány.
|
|
|
Big data visualization
Lehončák, Michal ; Pelikán, Josef (vedoucí práce) ; Horáček, Jan (oponent)
V dnešnej dobe sú dáta neoddeliteľnou súčasťou nášho života. Ich objem každým dňom narastá a často nám ich množstvo bráni v pochopení toho, čo pre nás vlastne tieto dáta znamenajú. Cieľom tejto práce je preto vyvinúť aplikáciu slúžiacu k analýze a vizualizácii veľkých dát. Súčasťou práce je aj prieskum štatistických metód využívaných k redukcii objemu aj dimenzie dát a implementácia vybraných algoritmov v tomto obore. Ďalším cieľom je preskúmať možnosti moderných grafických kariet, keďže ich výkonnosť sa každým rokom násobne zvyšuje. Vizualizácia by mala prebiehať za pomoci grafického procesora s dátami zobrazenými vo forme bodov v 3D priestore a uživateľ by mal mať možnosť si tieto dáta interaktívne prehliadať.
|
|
|
Mathematical modelling of thin films of martensitic materials
Pathó, Gabriel ; Kružík, Martin (vedoucí práce) ; Kalamajska, Agnieszka (oponent) ; Šilhavý, Miroslav (oponent)
Cílem této práce je matematické a počítačové modelování tenkých filmů martenzitických materiálů. Dvoustupňovém postupem odvodíme mezoskopický termodynamický model pro tenké filmy, jenž umí zachytit evoluční proces efektu tvarové paměti. Nejprve provedeme redukci dimenze v mikroskopickém 3D modelu, pak zvětšíme měřítko zanedbáním mikroskopických mezifázových vlivů. Počítačové modelování tenkých filmů je provedeno v statickém případě zahrnutím modifikované Hadamardovy podmínky skoku, jež dává slabší podmínku na kompatibilitu fází ve srovnání s 3D modelem. Dále jsou popsány $L^p$-Youngovy míry generované regulárními maticemi, popř. maticemi s kladným determinantem. Gradientní případ je vyřešen pro zobrazení, kde gradient a inverze gradientu jsou v $L^\infty$, netriviálním problémem byla manipulace s okrajovými podmínkami u generující posloupnosti, neboť standardní "ořezávací metody" nelze v našem případě aplikovat kvůli podmínce na determinant. V poslední kapitole zmíníme nové výsledky týkající se slabé zdola polospojitosti integrálních funkcionálů podél tzv. (asymptoticky) $\mathcal{A}$-free posloupností, jež mohou být záporné i nekoercivní. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Efektivní implementace metod pro redukci dimenze v mnohorozměrné statistice
Pekař, Vojtěch ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (vedoucí práce) ; Hnětynková, Iveta (oponent)
V naší práci si klademe za cíl především zefektivnit implementaci klasifikační metody, která se nazývá lineární diskriminační analýza. Jde o model mnohorozměrné statistiky, který má na základě určitého množství vzorků a jejich příslušnosti k určité skupině zařadit do skupiny vzorek nový. Zaměřujeme se zejména na její vysoce dimenzionální verzi, což znamená, že množství vstupních parametrů je tak velké, že převyšuje počet vzorků a v důsledku toho úloha vede na singulární kovarianční matici. Pro příliš velká data mohou být běžně užívané metody prakticky nepoužitelné z důvodu vysokých výpočetních nákladů. Z toho důvodu nahlížíme na téma z pohledu numerické lineární algebry a vzniklé úlohy upravujeme na jejich ekvivalentní formulaci s mnohem nižší dimenzí. Nabízíme tak nové způsoby řešení, k tomu poskytujeme příklady konkrétních algoritmů a diskutujeme jejich efektivitu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Statistický model tvaru obličeje
Boková, Kateřina ; Pelikán, Josef (vedoucí práce) ; Krajíček, Václav (oponent)
Cíl této práce je použití metod strojového učení na dataset oskenovaných tváří a vytvořit tak program, který umožní prozkoumat a editovat tváře reprezentované trojúhelníkovou sítí pomocí několika ovládacích prvků. Nejprve jsme museli snížit dimenzi trojúhelníkových sítí pomocí PCA a pak jsme se pokusili předpovídat tvar sítě podle fyzických vlastností jako je váha, výška věk a BMI. Modelované tváře můžou být pak použity v animacích nebo hrách.
|
|
|
Statistický model tvaru obličeje
Boková, Kateřina ; Pelikán, Josef (vedoucí práce) ; Krajíček, Václav (oponent)
Cíl této práce je použití metod strojového učení na dataset oskenovaných tváří a vytvořit tak program, který umožní prozkoumat a editovat tváře reprezentované trojúhelníkovou sítí pomocí několika ovládacích prvků. Nejprve jsme museli snížit dimenzi trojúhelníkových sítí pomocí PCA a pak jsme se pokusili předpovídat tvar sítě podle fyzických vlastností jako je váha, výška věk a BMI. Modelované tváře můžou být pak použity v animacích nebo hrách.
|
|
|
Interconnection of Restricted Boltzmann machine method with statistical physics and its implementation in the processing of spectroscopic data
Vrábel, Jakub ; Hrdlička, Aleš (oponent) ; Pořízka, Pavel (vedoucí práce)
In this work, connections between statistical physics and machine learning are studied with emphasis on the most basic principles and their implications. Also, the general properties of spectroscopic data are revealed and used beneficially for improving automatized processing of the data. In the beginning, the partition function of a Boltzmann distribution is derived and used to study the Ising model utilizing the mean field theory approach. Later, the equivalence between the Ising model and the Hopfield network (machine learning model) is shown, along with an introduction for machine learning in general. At the end of a theoretical part, Restricted Boltzmann Machine (RBM) is obtained from the Hopfield network. Suitability of applying RBM to the processing of spectroscopic data is discussed and revealed by utilization of RBM to dimension reduction of the data. Results are compared to the standard tool (Principal Component Analysis), with discussing possible further improvements.
|
|
|
Big data visualization
Lehončák, Michal ; Pelikán, Josef (vedoucí práce) ; Horáček, Jan (oponent)
V dnešnej dobe sú dáta neoddeliteľnou súčasťou nášho života. Ich objem každým dňom narastá a často nám ich množstvo bráni v pochopení toho, čo pre nás vlastne tieto dáta znamenajú. Cieľom tejto práce je preto vyvinúť aplikáciu slúžiacu k analýze a vizualizácii veľkých dát. Súčasťou práce je aj prieskum štatistických metód využívaných k redukcii objemu aj dimenzie dát a implementácia vybraných algoritmov v tomto obore. Ďalším cieľom je preskúmať možnosti moderných grafických kariet, keďže ich výkonnosť sa každým rokom násobne zvyšuje. Vizualizácia by mala prebiehať za pomoci grafického procesora s dátami zobrazenými vo forme bodov v 3D priestore a uživateľ by mal mať možnosť si tieto dáta interaktívne prehliadať.
|
|
|
Efektivní implementace metod pro redukci dimenze v mnohorozměrné statistice
Pekař, Vojtěch ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (vedoucí práce) ; Hnětynková, Iveta (oponent)
V naší práci si klademe za cíl především zefektivnit implementaci klasifikační metody, která se nazývá lineární diskriminační analýza. Jde o model mnohorozměrné statistiky, který má na základě určitého množství vzorků a jejich příslušnosti k určité skupině zařadit do skupiny vzorek nový. Zaměřujeme se zejména na její vysoce dimenzionální verzi, což znamená, že množství vstupních parametrů je tak velké, že převyšuje počet vzorků a v důsledku toho úloha vede na singulární kovarianční matici. Pro příliš velká data mohou být běžně užívané metody prakticky nepoužitelné z důvodu vysokých výpočetních nákladů. Z toho důvodu nahlížíme na téma z pohledu numerické lineární algebry a vzniklé úlohy upravujeme na jejich ekvivalentní formulaci s mnohem nižší dimenzí. Nabízíme tak nové způsoby řešení, k tomu poskytujeme příklady konkrétních algoritmů a diskutujeme jejich efektivitu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.