|
|
Pokročilá optimalizace toků v sítích
Cabalka, Matouš ; Hrabec, Dušan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá optimalizačními modely v logistice s důrazem na úlohu napadení sítě. Po stručném úvodu následují dvě přehledové kapitoly věnované teorii grafů a matematickému programování. V kapitole pojmenované Základní pojmy z teorie grafů jsou uvedeny důležité pojmy, které úzce souvisí s úlohami napadání sítí. V návaznosti na zmíněné pojmy jsou uvedeny některé nezbytné věty, které se využívají při řešení problémů. V navazující kapitole pojmenované Úvod do matematického programování jsou nejprve uvedeny pojmy z lineárního programování. Pojmy jsou vybrány vzhledem k navazující úloze o maximálním toku v síti a k odvozené duální úloze. Následují základní pojmy stochastické optimalizace. V páté kapitole se věnujeme deterministickým modelům napadení sítě. Následuje kapitola věnovaná stochastickému napadání sítě. Každý model je zároveň implementován ve vlastním programu napsaném v programovacím jazyce GAMS, kódy jsou přiloženy.
|
|
|
Síťové úlohy a jejich modifikace
Bitara, Matúš ; Hošek, Jaromír (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Práce se zabývá optimalizačními modely lineárního programovaní v dopravních úlohách. Po zavedení pojmů z teorie grafů a lineárního programovaní následuje část zabývající se dopravním problémem rozvozu odpadu. Následuje část s reálnými daty aplikovanými na území České republiky. Dále je popsáno uživatelské rozhraní vytvořeno v programovacím jazyce Visual Basic. Dosažené výsledky jsou komentovány a jsou navrženy postupy na jejich zlepšení.
|
|
|
Modelovací jazyky v optimalizaci
Molliková, Eva ; Škapa, Stanislav (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce je koncipována jako úvod do problematiky používání programovacího jazyka GAMS, který je nástrojem pro tvorbu optimalizačních modelů. Úvodem práce je uveden přehled matematických pojmů a jejich vlastností, které jsou využívány v programových nástrojích a při řešení později popsaných modelů.. Dále jsou rozebrány a vyřešeny celkem čtyři příklady. Na prvním jsou podrobně vysvětleny základní pojmy, příkazy a postupy jazyka GAMS, včetně vyhodnocení výsledků výpočtu. Druhý příklad pak ilustruje vývoj zápisu modelu od zcela konkrétního a intuitivního až po obecný, v němž lze snadno zaměnit vstupní data. V závěru práce jsou pak řešeny dva příklady, které ukazují další možné využití jazyka GAMS a které mohou motivovat čtenáře k dalšímu studiu a následně k aplikacím optimalizace v jeho oboru.
|
|
|
Optimalizační modely v logistice
Huclová, Alena ; Škapa, Stanislav (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Práce je zaměřena na optimalizaci modelů dopravního a přepravního problému s náhodností poptávky, přidáním hran a dynamickým oceňováním. V teoretické části práce jsou uvedeny matematické modely dopravy a popsán software GAMS, který je při řešení použit. Praktická část průběžně doplňuje teoretickou část a aplikuje popsané modely na reálná data.
|
|
|
Aplikace algoritmů pro plánování v železniční nákladní dopravě
Fajmon, Michal ; Kokrda, Lukáš (oponent) ; Pavlas, Martin (vedoucí práce)
Bakalárska práca je zameraná na vytvorenie matematického modelu, ktorý využíva kombinovanú dopravu pre zvoz odpadu na úrovni obcí. Model je zameraný na železničnú dopravu. Dôvodom tohoto zamerania je nižšia produkcia emisií a zníženie zaťaženia cestnej dopravy. Pre vytovrenie modelu sú použité znalosti z celočíselného a lineárneho programovania a teórie grafov. Výsledný model je implementovaný v prostredí GAMS a testovaný na malej úlohe. Na záver sú uvedené dalšie možnosti vývoja modelu.
|
|
|
Optimization in Finance
Sowunmi, Ololade ; Hrabec, Dušan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
This thesis presents two Models of portfolio optimization, namely the Markowitz Mean Variance Optimization Model and the Rockefeller and Uryasev CVaR Optimization Model. It then presents an application of these models to a portfolio of clean energy assets for optimal allocation of financial resources in terms of maximum returns and low risk. This is done by writing GAMS programs for these optimization problems. An in-depth analysis of the results is conducted, and we see that the difference between both models is not very significant even though these results are data-specific.
|
|
|
Pokročilé modely stochastického programování v energetice
Pavelka, Ondřej ; Štětina, Josef (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá stochastickou optimalizací v oblasti energetiky. V první části práce je popsaný dále využitý matematický aparát, konkrétně matematické, lineární, nelineární, celočíselné a stochastické programování. Druhá část práce pojednává o teplárně, ve které je teplo vytvářeno pomocí kotlů na plyn a biomasu. Cílem práce je vytvořit model pro plánování provozu těchto kotlů a jejich rozšíření. Model vychází z dvoustupňové úlohy stochastického programování se scénářovým přístupem. Model je následně řešený pomocí softwaru GAMS. V práci je rovněž provedena analýza citlivosti modelu a popsány návrhy k zlepšení.
|
|
|
Optimalizační modelování rizik ve strategických aplikacích
Kovalčík, Marek ; Štětina, Josef (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Hlavním cílem této diplomové práce je navrhnout a efektivním způsobem implementovat framework pro podporu optimalizačního modelování. Důraz je zde kladen na dvoustupňové stochastické optimalizační úlohy a provádění výpočtů na velkých datech. Výpočetní jádro používá systém GAMS, a s vužitím jeho aplikačního rozhraní a programovacího jazyku Python, bude uživatel schopen efektivně získávat a zpracovávat vstupní i výstupní data. Oddělením datové a aplikační logiky se potom nabízí široké možnosti testování a experimentování s obecným modelem na dynamicky se měnících vstupních datech. Součástí práce je také zhodnocení komplexnosti užití navrženého frameworku a hodnocení jeho výkonnosti, kdy byl měřen čas nutný k dokončení požadované úlohy pro různé případy použití, na zvyšující se velikosti vzorku vstupních dat.
|
|
|
Optimalizační modelování rizik v GAMSu
Kutílek, Vladislav ; Bednář, Josef (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá možnostmi využití optimalizačního modelovacího programového systému GAMS v řízení rizik. Důraz je podle zadání kladen na postupné přiblížení programu pro zájemce o jeho využití v oblasti aplikací rizikového inženýrství. První část práce obsahuje poznatky potřebné k pochopení, co je program GAMS a k čemu se využívá. Další část práce shrnuje návod, jak program stáhnout, nainstalovat, aktivovat a jak vypadá uživatelské rozhraní programu. Díky matematickému programování bude následně vysvětleno na projektu, který se věnoval distribuci plicních ventilátorů, jakých základních přístupů lze využít při modelování rizik v programu GAMS nejprve na modelu deterministickém. Následují složitější modely stochastického programování, jako jsou wait-and-see, do kterých je zahrnut parametr pravděpodobnosti a modely here-and-now, kde například pracujeme s jednotlivými poptávkovými scénáři a verifikujeme, zda řešení bude vhodné i pro ostatní scénáře nebo počítáme náklady pro nejvyšší poptávky. Model two-stage patří také do here-and-now přístupu, ale je podstatně složitější svým rozsahem a daty a zahrnuje parametry dodatečné ceny pro přidané nebo odebrané kusy ventilátorů z objednávky.
|
|
|
Transformace optimalizačních modelů s aplikacemi
Rychtář, Adam ; Bednář, Josef (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá aktuální rozsáhlou problematikou odpadového hospodářství na území České republiky. V návaznosti na existující softwarové implementace se autor soustřeďuje na postupný vývoj pokročilých modelů matematického programování, které zobecňují dosavadní přístupy. Pomocí modifikací a transformací modelů uplatňuje osvojené poznatky z oblastí toků v sítích, lineárního, celočíselného a stochastického programování. Vytvořené modely pak používá k docílení ukázkových výsledků na reálných datech s pomocí implementace v systému GAMS.
|
host ::
RSS.